Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Молекулярная физика. Тепловые двигатели

<в начало

           Исходная методичка

Из–за несовершенства теплоизоляции холодильник получает от воздуха в комнате количество
теплоты Q = 420 кДж за время τ = 1 ч. Температура в комнате t1 = 20°C. Какую минимальную мощность
Р должен потреблять холодильник от сети, чтобы поддерживать внутри холодильного шкафа
температуру t2 = –5°С?

2. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление
изменяется в n раз. Показатель адиабаты рабочего вещества равен γ.

3. Найти КПД изображенного на рисунке цикла. Рабочее тело – идеальный
одноатомный газ.

4. Холодильник, потребляющий мощность Р, за время τ превратил воду в лед. Какое количество
теплоты Q передал холодильник воздуху в комнате, если масса воды т, а ее начальная температура t?
Теплоемкостью самого холодильника можно пренебречь.
[Q cmt λm Pτ ] + = + +
5. Одноатомный идеальный газ совершает показанный на рисунке цикл из двух изохор
и двух изобар. Определите КПД цикла.

6. Газовая нагревательная колонка потребляет V0 = 1,2 м3 метана (CH4) в час. Найти температуру t
подогретой воды, если вытекающая струя имеет скорость u = 0,5 м/с. Диаметр струи d = 1,0 см,
начальная температура воды и газа t0 = 11°С. Газ в трубе находится под давлением р = 1,2 атм. КПД
нагревателя η = 0,6.

7. Холодная машина, работающая по обратному циклу Карно, должна поддерживать в камере
температуру t2 = -10°С при температуре окружающей среды t1 = 27°С. Какую работу надо совершить
над рабочим веществом машины, чтобы отвести из камеры машины Q = 140 кДж тепла?

8. Рабочим телом тепловой машины является одноатомный идеальный газ.
Определите КПД тепловой машины, график цикла которой показан на рисунке.

9. Цикл, совершаемый идеальным одноатомным газом, состоит из изотермы, изобары и изохоры.
Изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла Т = 400 К. Известно, что в
пределах цикла объем газа изменяется в 2 раза, т.е. а = Vmax/Vmin = 2. Вычислить работу газа за цикл и
КПД цикла. Молярные теплоемкости газа СμV = 3/2R и Сμp = 5/2R.

10. Над идеальным газом совершают циклический процесс 1–2–3–1, график которого
показан на рисунке. Работа при сжатии (участок графика 2–3) равна A1. Объем газа в
ходе цикла изменяется в 4 раза. Процесс расширения (участок графика 1–2) происходит
так, что давление зависит от объема по линейному закону, а состояния 1 и 2
соответствуют одной и той же температуре. Определить работу газа в ходе цикла.

11. Над рабочим веществом тепловой машины совершают цикл, который может быть представлен
двумя изобарами (давление р1 и р2) и двумя изохорами (объемы Vl и V2). Найти КПД цикла, если
рабочим веществом является идеальный одноатомный газ

12. В круговом процессе (см. рис.) участвует ν = 1,5 моля идеального газа. Направление
процесса указано стрелками. Найти работу, совершенную газом за цикл, если на участке
1–2 он отдает холодильнику количество теплоты Q = 2740 Дж. Температуры в состоянии 3
и 4 соответственно Т3 = 600 К и T4 = 300 К.

13. Во сколько раз максимально возможный коэффициент полезного действия двигателя
внутреннего сгорания выше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на
перегретом паре при температуре t1 = 300°С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает
t2 = 1000°С. Отработанные газ и пар имеют одинаковую температуру t = 220°С.

14. КПД цикла 1–2–3–1 (см. рисунок) равен η1, а КПД цикла 1–3–4–1 равен η2.
Определите КПД η цикла 1–2–3–4–1.
[ ] 2 1 2 1 η =η +η −η η
15. Тепловая машина (с идеальным газом в качестве рабочего тела) работает по циклу Карно, т. е.
имеет максимально возможный КПД. Температура нагревателя Т1 = 600 К, температура холодильника
Т2 = 300 К. Работа, совершаемая газом при изотермическом расширении, Аг = 200 Дж. Найти КПД
цикла и теплоту, которая отдается холодильнику за один цикл.

16. С одним киломолем идеального одноатомного газа осуществляется цикл,
изображенный на рисунке в координатах р, Т, На участке 1–2: р = рг = const; на 2–3:
р = аТ, а = const; на 3–4; р = р3 = const; на 4–1; р = bТ, b = const (b > а). Известна
температура Т4. Найти работу, совершаемую газом за один цикл. Известно, что р1 = 2р3,
Т3 = Т1 = 4T4, Т2 = 4Т1.
[ ] 4 A = 7ν RT
17. С одноатомным идеальным газом совершается циклический процесс. Из начального состояния
р1 = 1,6 МПа и V1 = 2 л газ расширяется при постоянном давлении до объема V2 = 16 л. Затем при
постоянном объеме V2 давление газа уменьшается до величины р2 = 50 кПа, что из состояния р2, V2 газ
приводится в начальное состояние адиабатическим сжатием. Найти работу А, совершенную газом за
цикл и его КПД.

18. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль,
совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу А
совершает такой двигатель за один цикл? Найти КПД цикла. Универсальную газовую
постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль·К), T1 = 300 К, Т2 = 1000 К. При нагревании на
участке 4 – 1 давление газа увеличивается в 2 раза.

19. Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя T1 = 400 К, а температуру
холодильника T2 = 300 К. Какую мощность N развивает эта машина, если расход топлива составляет
m = 10−3 кг/с, а его удельная теплота сгорания q = 4·107 Дж/кг?

20. Какую максимальную работу может произвести тепловая машина, если в качестве нагревателя
используется кусок железа массы m = 100 кг с начальной температурой T10 = 1500 К, а в качестве
холодильника – вода океана с температурой T2 = 285 К?
max ln 1 , 7

21. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раз больше
температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12 кДж. Какая работа
затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?
[ ] 34 A = 20 кДж
22. С одним молем идеального одноатомного газа проводят цикл, показанный на
рисунке. На участке 1–2 объем газа увеличивается в т = 2 раза. Процесс 2–3 –
адиабатическое расширение, процесс 3–1 – изотермическое сжатие при температуре
Т0 = 300 К. Найти работу А, совершаемую газом на участке 2–3 и КПД цикла.

23. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с
кипящей водой при температуре T1 = 100ºС, а в качестве холодильника – сосуд со льдом при T2 = 0°С.
Какая масса льда растает при совершении машиной работы, равной А = 106 Дж ? Удельная теплота
плавления льда λ = 0,33 МДж/кг.

24. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из чередующихся изотерм и адиабат
(см. рис.). Температуры, при которых происходят изотермические процессы, равны T1,
Т2 и Т3. Найти КПД такого цикла, если при каждом изотермическом расширении объем
газа увеличивается в одно и то же число раз.

25. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раз больше
температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12 кДж. Какая работа
затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?

26. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух
изобар. Найти КПД такого цикла, если температура Т газа возрастает в n раз как при изохорическом
нагреве, так и при изобарическом расширении.

27. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, получает тепло от холодильника
с водой при температуре t1 = 0°С и передает тепло кипятильнику с водой при t1 = 100°С. Сколько воды
надо заморозить, чтобы испарить m = 1 кг воды?

28. Во сколько раз КПД цикла 1–2–4–1 больше КПД цикла 2–3–5–2 (см. рис.)?
Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.

29. После переделки тепловой машины периодического действия ее мощность увеличилась на
α = 10%. Причем энергия, получаемая от нагревателя не изменилась, а отдаваемая холодильнику
уменьшилась на β = 15%. На сколько изменился КПД машины?

30. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты,
изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа:
а) увеличивается в n раз;
б) уменьшается в n раз.
 

Автор страницы: admin