Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Молекулярная физика. Термодинамика

<в начало

           Исходная методичка

1. После включения отопления воздух в комнате нагревается от температуры Т0 до температуры Т.
Во сколько раз изменяется внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате?

2. Объем некоторой массы газа увеличивается вдвое. В каком случае газ совершит большую работу
– при изобарном расширении или при изотермическом?

3. Газ находится в вертикальном цилиндре, герметично закрытом сверху поршнем. Цилиндр
помещают в термостат с высокой температурой. Одинаковое ли количество теплоты получает газ, если:
1) поршень закреплен; 2) поршень легко перемещается?

4. Один моль идеального одноатомного газа совершает последовательно три
процесса, показанные на рисунке. Для каждого из процессов найти значение средней
молярной теплоемкости и определить, в каком из процессов средняя теплоемкость
максимальна.

5. Докажите, что молярные теплоемкости идеального газа при постоянном давлении Ср и при
постоянном объеме СV связаны соотношением Ср – СV = R, где R – универсальная газовая постоянная.
p V ⎡⎣С −С = R⎤⎦
6. Для нагревания т = 2,0 кг неизвестного газа на ΔT = 5,0 К при постоянном давлении требуется
количество теплоты Qp = 9,1 кДж, а для нагревания при постоянном объеме требуется QV = 6,5 кДж.
Какой это может быть газ?

7. На рисунке изображены два замкнутых процесса, происходящих с идеальным газом:
1–2–3–1 и 3–2–4–3. В каком из них газ совершает большую работу?

8. Газ под поршнем сжимают, помещая на поршень груз. Сравните конечную температуру и
необходимую для сжатия работу в двух случаях: а) на поршень одну за другой медленно ставят
небольшие гири; б) на поршень сразу ставят одну гирю большой массы. Конечный объем газа в обоих
случаях одинаков. Сосуд с газом не теплоизолирован.

9. Кислород нагревают при постоянном давлении от температуры t1 = 0°С. Какое количество
теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Количество вещества ν = 1 моль.

10. Определите работу А, совершенную одним молем идеального газа за цикл (см.
рисунок). Известны температуры газа Т1 и Т3 в состояниях 1 и 3. Точки 2 и 4 лежат на
одной изотерме.

11. Газ находится в вертикальном цилиндре с площадью дна S = 10 см2. Цилиндр закрыт
перемещающимся без трения поршнем массой m = 9,8 кг. Начальный объем газа V0 = 5,0 л, температура
t0 = 0°С. Давление наружного воздуха рA = 100 кПа. Какое количество теплоты Q необходимо затратить
для нагревания газа при этих условиях на ΔT = 10 К? Известно, что повышение температуры газа на ту
же величину при закрепленном поршне потребовало бы количества теплоты Q1 = 90 Дж.

12. В длинной, расположенной горизонтально теплоизолированной трубе между двумя
одинаковыми поршнями (масса каждого равна т) находится v = 1 моль одноатомного газа при
температуре T0. В начальный момент поршни сближаются, причем скорости поршней направлены в
одну сторону и равны 3V и V. До какой максимальной температуры Т нагреется газ? Массой газа по
сравнению с массой поршней можно пренебречь. Поршни тепло не проводят. Трение пренебрежимо
мало. Атмосферное давление не учитывать.

13. Какое количество теплоты получает одноатомный газ при нагревании в ходе
процесса, изображенного на рисунке? Получает или отдает тепло газ при охлаждении?
Чему равно это количество теплоты?

14. При адиабатическом расширении азота массой т = 1 кг газом совершена работа А = 300 Дж.
Найти изменение его внутренней энергии и температуры, если известно, что удельная теплоемкость
азота при постоянном объеме с = 475 Дж/(кг·К).

15. В цилиндре под тяжелым поршнем находится углекислый газ массой т = 20 г. Газ нагревают от
температуры 11 = 20°С до температуры t2 = 108°С. Какую работу при этом совершает газ? Какое
количество теплоты сообщили газу? Молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме

16. Состояние ν молей идеального газа изменялось сначала по изохоре 1–2, затем по
изобаре 2–3. Отношение давлений в состояниях 1 и 2 задано: р2/p1 = k . Известно, что в
состоянии 3 температура газа равна Т. Определить работу, совершенную газом в
процессе 1–2–3. На графике 0–1–3 – прямая.
k 1 A RTk
ν
⎡ − ⎤ ⎢ = ⎥ ⎣ ⎦
17. В теплоизолированном закрытом сосуде находится один моль одноатомного идеального газа при
температуре Т0 = 300 К и кусочек железа массой m = 0,2 кг, нагретый до температуры Т1 = 500 К.
Давление газа р0 = 105 Па. Каким станет давление газа, когда установится тепловое равновесие?

18. В теплоизолированном цилиндре под теплонепроницаемым поршнем находится одноатомный
идеальный газ с начальным давлением р0 = 105 Па, объемом V0 = 3 дм3 и температурой T0 = 300 К. При
сжатии газа над ним совершили работу А = 90 Дж. Найдите температуру газа после сжатия.

19. Состояние ν молей идеального газа изменялось вначале по изобаре 1–2, затем по
изохоре 2–3. При этом газом совершена работа А. Отношение давлений в состояниях 2 и 3
задано: р2/p1 = k. Известно, что температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии
1. Определить эту температуру.

20. Одноатомный идеальный газ в количестве 1 моля находится в закрытом сосуде при температуре
27°С. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы его давление повысилось в 3 раза.

21. Некоторый газ расширяется от объема V1 = 1 л до объема V2 = 11 л. Давление при этом меняется
по закону р = а·V . где а = 4–10 Па/м3 . Найти работу А совершенную газом.

22. Считая известной молярную теплоемкость газа при постоянном объеме сV, вывести формулы для
величины молярной теплоемкости идеального газа для процессов, описываемых законами:
a) V = aT2;
b) p = aV.
В этих формулах p, V, Т– давление, объем и температура (по абсолютной шкале) газа соответственно; а
– некоторая изначально заданная константа.

23. В результате политропического процесса сжатия идеального газа его объем уменьшился в k раз, а
работа, совершенная над газом, A = 2ΔU, где ΔU – приращение его внутренней энергии. Найти
приращение энтропии газа в этом процессе.

24. Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе, для
которого его теплоемкость меняется по закону
, где T0 = 300К. При какой температуре объем
газа будет максимальным?

25. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс по закону p = p0–aV, где p0 и а –
положительные постоянные, V – объем. При каком значении объема энтропия газа окажется
максимальной?

26. Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе, для
которого его теплоемкость меняется по закону
, где T0 = 300К. При какой температуре
давление газа будет максимальным?

27. Идеальный газ переводят из состояния p1, V1 в состояние р2, V2 двумя разными способами. В
первый раз переход совершается сначала по изобаре, а затем по изохоре, а во второй – сначала по
изохоре, а затем по изобаре. Найти разность количеств теплоты ΔQ , выделившихся при этих переходах.
При расчетах положить p1 = 8·105 Па, V1 = 4 м3, р2 = 4·105 Па, V2 = 2 м3.

28. Одноатомный идеальный газ переводится из состояния р1 = 130 кПа, V1 = 1 л в состояние
р2 = 10 кПа, V2 = 2 л по прямой, соединяющей точки (р1, V1) и (р2, V2) на рV– диаграмме. Затем газ
переводится в состояние р3 = 20 кПа, V3 = 3 л по прямой, соединяющей точки (р2, V2) и (р3, V3). Какое
количество тепла ΔQ сообщено газу?

29. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде с площадью сечения S = 20 см2 под
подвижным поршнем массой М = 4 кг содержится идеальный одноатомный газ. Расстояние между
поршнем и дном сосуда h = 1 м. Газу сообщили количество тепла ΔQ = 126 Дж. Во сколько раз α
изменится среднеквадратичная скорость молекул газа? Атмосферное давление р0 = 100 кПа, ускорение
свободного падения принять g = 10 м/с2.

30. Один моль идеального газа совершает процесс, при котором энтропия газа изменяется с
температурой Т по закону S = aT + CVlnT, где а – положительная постоянная, CV – молярная
теплоемкость данного газа при постоянном объеме. Найти, как зависит температура газа от его объема в
этом процессе, если Т = Т0 при V = V0.
 

Автор страницы: admin