Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Механика. Вращательное движение твердого тела.

<в начало

Разделы

           Исходная методичка

 

1. Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние
между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m0 = 1 кг. Найти момент инерции J1 системы
относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему

2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При
вращении на диск действует момент сил трения М = 4,9 Н·м. Найти массу диска m, если известно, что
диск вращается с угловым ускорением ε = 100 рад/с2.

3. Однородный стержень длиной L = 1 м и массой m0 = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости
вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением
вращается стержень, если на него действует момент сил М = 98,1 Н·м?

4. Маховик, момент инерции которого J = 63,6кг м2, вращается с угловой скоростью ω = 31,4 рад/с.
Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время
t = 20 с. Маховик считать однородным диском.

5. Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой
m = 1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения Т1 и Т2 нитей, к которым
подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

6. Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который
перекинута нить с грузами массой m1 и m2. Трением пренебречь.

7. На барабан массой m0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m1 = 2 кг.
Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

8. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к которому привязан груз массой m0 = 10 кг.
Найти момент инерции барабана J, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с2.

9. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг м2, намотан шнур, к концу
которого привязан груз массой m1 = 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте
h = 1 м над полом. Через какое время груз опустится на пол и какова будет при этом его кинетическая
энергия? Трением пренебречь.

10. Блок массой m = 1 кг укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг
соединены нитью, перекинутой через блок. Гиря 2 находится на поверхности стола, гиря 1 свешивается
со стола. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу
натяжения Т1 и Т2 нитей. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.

11. Диск массой m0 = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью
V = 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

12. Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без проскальзывания по горизонтальной
плоскости с частотой вращения n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию шара.

13. Шар массой m0 = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее.
Скорость шара до удара V = 10 см/с, после удара U = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, потерянное в
момент удара.

14. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности скоростью V = 7,2 км/ч. На какое
расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м
на каждые 100 м пути.

15. Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения
с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости α = 37°, начальная скорость всех тел V0 = 0.

16. Найти линейные скорости движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без
скольжения с наклонной плоскости, высота которой h = 0,5м. Начальная скорость всех V0 = 0.

17. Цилиндр скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости с углом при основании α.
Каково ускорение центра масс цилиндра?

18. Тонкий обруч радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω и положили плашмя
на горизонтальную поверхность. Полагая коэффициент трения между поверхностью и обручем k,
определить время вращения до полной остановки. Сколько оборотов при этом сделает обруч?

19. По шероховатой горизонтальной поверхности катится без проскальзывания со скоростью V
тонкое кольцо. Через какое время после упругого удара о гладкую вертикальную стенку кольцо
остановится, если коэффициент трения кольца o поверхность равен k?

20. Тонкая однородная палочка длины L и массы m лежит симметрично на двух опорах, расстояние
между которыми L. Одну из опор быстро убирают. Какова сразу после этого сила реакции оставшейся
опоры?

21. Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ω и
поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом. Найти время, в
течение которого обруч будет подниматься вверх по плоскости. Радиус обруча R.

22. Бревно высоты h = 3 м и массы m = 50 кг начинает падать из вертикального положения на землю
определить скорость верхнего конца и момент импульса бревна в момент падения на землю.

23. Карандаш длиной L = 15 см, поставленный вертикально, начинает падать на стол. Какую
угловую скорость ω и линейную скорость V будут иметь в конце падения середина и верхний конец
карандаша?

24. Однородный стержень длиной L = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через
верхний конец стержня. На какой угол α надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при
прохождении положения равновесия имел скорость V = 5 м/с?

25. Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращает вокруг вертикальной оси, проходящей
через центр платформы, частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m0 = 60 кг стоит при этом на краю
платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края
платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.

26. На горизонтальной поверхности стоит куб массы m. С какой минимальной силой, и под каким
углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он начал опрокидываться без
проскальзывания, если коэффициент трения куба о плоскость равен k?

27. Диск массой m = 1 кг и диаметром d = 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр и
перпендикулярной его плоскости, делая п = 20 об/с. Какую минимальную работу А надо совершить,
чтобы остановить диск?
md 2 2n2 A 710,6 Дж

28. Маховик, момент инерции которого J = 50 кг м2, вращается по закону: φ = А+Bt+Ct2, где
А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = −2 рад/с2. Найти закон изменения вращающего момента М и закон
изменения мощности Р. Чему равна мощность Р1 в момент времени t1 = 3 с?

29. Маховик, момент инерции которого J = 40 кг м2, из состояния покоя начал вращаться
равноускоренно под действием момента силы М = 20 Н м в течение t = 10 с. Определить кинетическую
энергию Ек, приобретенную маховиком.

30. Карандаш, длина которого L = 0,15 м, поставленный вертикально, падает на стол. Какую
угловую ω и линейную v скорости будет иметь в конце падения: а) середина карандаша; б) верхний его
конец? Считать, что трение такое, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

Автор страницы: admin