Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Механика. Гидростатика.

<в начало

Разделы

           Исходная методичка

1. На дне реки установлена бетонная конструкция грибовидной формы (см.
рис.). С какой силой давит конструкция на дно реки? Атмосферное давление не
учитывать.

2. Перевернутая кастрюля массы m и радиуса R стоит на резиновой прокладке (см.
рис.), плотно прилегая к ней краями. В дне кастрюли – круглое отверстие радиусом r, в
которое плотно вставлена легкая вертикальная трубка. В кастрюлю через трубку
наливают жидкость. Когда длина столба жидкости в трубке становится равной h,
жидкость начинает вытекать из−под кастрюли. Определите плотность жидкости ρ.

3. В жидкости находится прямоугольная призма, размеры которой показаны на
рисунке. Найти сумму сил, действующих на переднюю и нижнюю грани призмы, если
давление жидкости равно 2·105 Па. Чему равна сумма сил, действующих на призму?

4. Желоб, до краев наполненный водой (см. рис.), имеет высоту b = 12 см, ширину
нижнего основания h = 8 см и верхнего Н = 24 см. Определить силу давления воды на
l = 1 м длины боковой стенки. Атмосферное давление р0 = 105 Па.

5. Определить скорость ветра, если он оказывает давление р = 200 Па. Ветер дует перпендикулярно
стене. Плотность воздуха ρ = 1,29 кг/м3.

6. До какой высоты h нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд радиуса R, чтобы сила F, с
которой жидкость давит на боковую поверхность сосуда, была равна силе давления на дно?
[h = R]
7. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества воды и ртути. Общая высота
столба жидкостей в сосуде Н = 143 см. Найти давление р на дно сосуда. Плотность ртути
ρ = 13,6·103 кг/м3.

8. При подъеме груза массой m = 2 т с помощью гидравлического пресса была затрачена работа
А = 40 Дж. При этом малый поршень сделал n = 10 ходов, перемещаясь за один ход на h = 10 см. Во
сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, если К.П.Д. пресса равен 1.

9. Из сосуда, заполненного водой, выходит труба радиусом r и высотой h (см.
рис.). Труба закрыта круглой пластиной радиусом R и массой М, которую прижимает к
трубе давление воды. С какой силой F нужно подействовать на пластину в точке А, для
того чтобы она повернулась, открыв трубу? Сосуд заполнен водой до высоты Н.
Толщина пластины пренебрежимо мала.

10. Стальной кубик плотностью 7,8 г/см3 плавает в ртути (плотность 13,6 г/см3). Поверх ртути
наливается вода так, что она покрывает кубик тонким слоем. Какова высота Н слоя воды? Длина ребра
кубика а = 10 см. Определить давление р на нижнюю грань кубика.

11. В цилиндрический сосуд налили две несмешивающиеся жидкости в равных по массе
количествах. Плотности жидкостей равны ρ1 = 1 г/см3 и ρ2 = 0,9 г/см3, а общая высота слоя жидкостей
равна Н = 40 см. Найти давление жидкостей на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать.

12. В бак с жидкостью опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно
прилегает цилиндрический диск толщиной h и диаметром D (см. рис.). Плотность диска ρд
больше плотности жидкости ρж. На какой глубине диск оторвется, если трубку медленно
вытаскивать из жидкости?

13. В цилиндрический сосуд массой М и площадью дна S налита вода до уровня h. Вода
сверху закрыта поршнем, в котором имеется крючок. Каким будет давление под поршнем,
если сосуд приподнять за этот крючок (см. рис.)? Атмосферное давление равно ра.

14. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотностью ρ. Сверху
непосредственно на жидкости лежит массивный поршень с пробкой (см. рис.). Поршень и
пробка сделаны из одного материала, имеют одинаковую толщину h и могут двигаться без
зазора и без трения. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пробку? Площадь
пробки равна S1.

15. В воде плавает в вертикальном положении труба (см. рис.). Высота выступающей из
воды части трубы h = 5 см. Внутрь трубы наливается масло плотности d = 0,9 г/см3. Какой
длины должна быть труба для того, чтобы ее можно было заполнить маслом целиком?

16. Высота воды в левом колене сообщающихся сосудов h1 = 40 см, в правом – h2 = 10 см. В каком
направлении будет переливаться вода, если открыть кран? На сколько изменится уровень воды в левом
сосуде? Найти объем воды, который перелился из одного сосуда в другой. Левое колено сосуда имеет
площадь поперечного сечения Sl = 10 см2, правое – S2 = 20 см2.

17. В сосуд с водой вставлена трубка сечением S = 2 см2. В трубку налили масло массой m = 72 г.
Найти разность уровней масла и воды.
18. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода (см. рис.). Высота столба воды
h1 = 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть
установилась в обоих сосудах на одинаковом уровне?

19. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Когда в правую трубку наливают керосин,
высота столба которого hк = 34 см, уровень ртути в левой трубке поднимается на Δh = 2 см. По
этим данным найти плотность керосина. Какой высоты слой воды следует налить в левую трубку,
чтобы ртуть в трубках установилась на одинаковом уровне (см. рис.)?

20. В сообщающихся сосудах налиты ртуть, вода и керосин (см. рис.). Какова высота слоя
керосина, если высота столба воды 20 см и в правом колене уровень ртути ниже, чем в левом,
на 0,5 см?

21. Ртуть находится в сообщающихся сосудах. Площадь сечения левого колена в 3 раза меньше, чем
правого. Уровень ртути в узком колене расположен на расстоянии l = 30 см от верхнего конца трубки.
На сколько поднимется уровень ртути в правом колене, если левый медленно доверху залить водой?

22. В один из сообщающихся сосудов налита вода плотностью ρ1, в другой – масло плотностью ρ2.
На какое расстояние Δl сместится граница раздела жидкостей в горизонтальной трубке, если на
поверхность воды налить слой масла толщиной h? Площадь поперечного сечения сосудов в k раз
больше площади поперечного сечения соединительной трубки.

23. В U−образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из колен трубки наливают масло, а в другое
воду. Границы раздела ртути с маслом и водой в обоих коленах находятся на одном уровне. Найти
высоту столба воды h0, если высота столба масла h = 20 см, а его плотность ρ = 0,9·103 кг/м3.

24. В два цилиндрических сообщающихся сосуда наливают ртуть. Сечение одного из сосудов вдвое
больше другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при этом
уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии l от верхнего края
широкого сосуда. Плотности ртути и воды ρ и ρ0 известны.

25. В колена U−образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью. Уровень
ртути в обоих коленах одинаков. На высоте h0 = 24 см от уровня ртути колена соединены
горизонтальной трубкой с краном (см. рис.). Вначале кран закрыт. Определить высоту
столба спирта h2 (ρc = 800 кг/м3), если высота столба воды hl = 32 см. Что будет, если
открыть кран. При каком расположении трубки при открывании кран будет сохраняться
равновесие?

26. В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а поверх нее в один сосуд налили столб масла высотой
h1 = 48 см, а в другой – столб керосина высотой h2 = 20 см. Определите разность уровней ртути в обоих
20
сосудах, если плотность масла ρ1 = 900 кг/м3, плотность керосина ρ2 = 800 кг/м3, плотность ртути
ρ3 = 13600 кг/м3.

27. Ртуть находится в U−образной трубке. Площадь сечения левого колена в три раза меньше, чем
правого. Уровень ртути расположен на расстоянии h = 0,3 м от верхнего конца левого колена трубки.
На сколько поднимется уровень ртути в правом колене, если левое колено трубки полностью залить
водой? Плотность воды ρ0 = 103 кг/м3, плотность ртути ρ = 1,36·104 кг/м3.

28. Три одинаковых вертикальных сосуда соединены в систему из трех сообщающихся сосудов. В
систему залили ртуть. На сколько повысится уровень ртути в среднем сосуде, если в один из крайних
налить слой воды высотой h1 = 102 мм, а в другой – слой воды высотой h2 = 153 мм.

29. Концы U−образной трубки на l = 26 см выше уровня ртути. Какой максимальной высоты столб
воды можно налить в одно из колен трубки?

30. В U−образную трубку с сечением S налита ртуть, занимающая объем V. Затем в одно из колен
трубки налили воду и опустили железный шарик массы m. На какую высоту h поднялся уровень ртути в
другом колене? Плотности ртути и воды известны.
 

 

Автор страницы: admin