Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Механика. Гидродинамика.

<в начало

Разделы

           Исходная методичка

1. С катера, идущего со скоростью u = 18 км/ч, опускают в воду изогнутую под прямым углом
трубку так, что опущенный конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону движения.
Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту по отношению к уровню
воды в озере поднимется вода в трубке? Трением пренебречь.

2. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью v1 = 2 м/с.
Определить скорость течения нефти в узкой части тубы, если разность давлений в широкой и узкой
частях трубы составляет Δр = 50 мм рт. ст.

3. На поршень горизонтально расположенного шприца (см. рис.) площадью
поперечного сечения S1 действует постоянная горизонтальная сила F. С какой
скоростью вытекает струя из отверстия площадью S2, если плотность жидкости ρ и
поршень движется равномерно?

4. Площадь поперечного сечения поршня в шприце S1, площадь выходного отверстия S2 << S1.
Шприц расположен горизонтально. На поршень действует постоянная горизонтальная сила F. Ход
поршня равен l. Найти время вытекания жидкости из шприца, если ее плотность ρ.

5. На какой высоте площадь поперечного сечения струи фонтана будет в n раз больше площади
выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии v.

6. На какой высоте h плита массой М удерживается на месте в горизонтальном положении N
струями жидкости, бьющими вертикально вверх из отверстий сечением S каждое? Скорость жидкости
на выходе из отверстий v. Жидкость упруго ударяется о плиту.

7. Под каким углом к горизонту направлена струя воды из брандспойта (см. рис.) и
какой наибольшей высоты она достигнет, если площадь ее поперечного сечения при
выходе из сопла S1, а в высшей точке – S2? Скорость истечения воды из сопла v0.

8. Поршень вытесняет воду из вертикального цилиндрического сосуда через малое отверстие,
находящееся у дна сосуда и имеющее площадь S0. Высота сосуда равна h, площадь основания S. Какую
работу совершает поршень, если он движется с постоянной скоростью v? Плотность воды ρ.

9. На поверхности стола стоит широкий сосуд с водой. Высота уровня воды в сосуде h, вес сосуда
вместе с водой Р. В боковой поверхности сосуда у дна имеется отверстие площадью S, закрытое
пробкой. При каком значении коэффициента трения между дном сосуда и столом сосуд придет в
движение, если вынуть пробку?

10. Бак, заполненный водой до высоты Н = 1 м, пробивается пулей на высоте h = 0,1 м. На какое
расстояние от бака будет бить струя воды? Где следовало бы сделать отверстие, чтобы струя била на
максимальное расстояние?

11. Цилиндрический бак, имеющий площадь поперечного сечения S, стоит
неподвижно на горизонтальный поверхности (см. рис.). В его стенке находится
отверстие, площадь сечения которого S1<< S расположенное на расстоянии h1 от
поверхности воды в баке и h2 от дна. Найти площадь поперечного сечения S2 струи,
вытекающей из отверстия, в месте ее падения на горизонтальную поверхность.

12. На дне бассейна имеется отверстие для слива воды площадью S. Скорость, с которой вода
вытекает из отверстия, пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности
равен k. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь которого S1. Определить
зависимость скорости падения уровня воды в бассейне от глубины.

13. Какова примерно скорость катера v, если вода поднимается при движении вдоль его носовой
вертикальной части на высоту h = 1 м?
⎡⎣v = 2gh ≈ 4,5 м с⎤⎦
14. Подводная лодка находится на глубине h = 100 м. С какой скоростью через отверстие в корпусе
лодки будет врываться струя воды? Сколько воды проникает за один час, если диаметр отверстия равен
d = 2 см? Давление воздуха в лодке равно атмосферному давлению. Изменением давления внутри лодки
пренебречь.

15. Закрытая с обоих концов трубка, полностью заполненная водой, равномерно
вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси OO'. На боковой стенке трубки на
расстояниях r1 и r2 от оси вращения установлены манометры, которые показывают
давления p1 и p2 соответственно (см. рис.). Определите угловую скорость ω вращения
трубки. Плотность воды ρ, считать известной.

16. Две манометрические трубки установлены на горизонтальной трубе
переменного сечения в местах, где сечения трубы равны S1 и S2 (см. рис.). По трубе
течет вода. Найти объем воды, протекающий в единицу времени через сечение трубы,
если разность уровней воды в манометрических трубках равна Δh.

17. Вертикальная струя идеальной жидкости вытекает из горизонтального отверстия радиуса r0 со
скоростью v0. Найти радиус струи на расстоянии h ниже отверстия.

18. На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высоты H = 50 см. Сосуд наполнен водой.
Пренебрегая вязкостью, найти, на какой высоте от дна сосуда следует сделать небольшое отверстие,
чтобы струя из него била в поверхность стола на максимальное расстояние lmax от сосуда. Чему равно
lmax?

19. Из отверстия в дне высокого цилиндрического сосуда вытекает вода. Площадь сечения сосуда в
η = 100 раз больше сечения отверстия. Найти ускорение, с которым перемещается уровень воды в
сосуде.

20. Тонкостенный цилиндрический сосуд погрузили в идеальную жидкость до верхнего (открытого)
основания. В нижнем, закрытом торце имеется малое отверстие. Известны высота сосуда h, а также
отношение η площади сечения отверстия к площади сечения сосуда, причем η << 1. Найти время, за
которое наполнится сосуд.

21. Горизонтально расположенная трубка АВ длины l вращается с постоянной
угловой скоростью ω вокруг неподвижной вертикальной оси О, проходящей через
конец А (см. рис.). В трубке находится идеальная жидкость. Конец А трубки
открыт, а в закрытом конце В имеется очень малое отверстие. Найти, с какой скоростью относительно
трубки будет вытекать жидкость в зависимости от "высоты" ее столба А.

22. Вода течет со скоростью v по U−образной трубке, лежащей в горизонтальной плоскости.
Площадь сечения трубки S, радиус закругления R. Найти:
а) суммарный импульс воды в закругленной части трубки;
б) модуль силы, действующей со стороны текущей воды на стенки изогнутой части трубки.

23. Вода вытекает из большого бака по изогнутой под прямым углом трубке,
внутренний радиус которой r = 0,50 см (см. рис.). Длина горизонтальной части трубки
l = 22 см. Расход воды Q = 0,50 л/с. Найти момент cил реакции воды на стенки этой
трубки относительно точки О, обусловленный течением воды.

24. Сечение ствола гидромонитора (см. рис.) меняется от S1 = 50 см2 до
S2 = 5 см2. Найти модуль и направление горизонтальной силы, возникающей в
креплении ствола (сечение 1), если скорость струи на выходе v0 = 25 м/с. Вязкостью
пренебречь.

25. Цилиндрический сосуд с водой вращают вокруг его вертикальной оси с угловой скоростью ω.
Найти:
а) форму свободной поверхности воды;
24
б) распределение давления воды на дне сосуда вдоль его радиуса, если давление в центре дна
равно р0.

26. Найти силу, действующую на лопасть нижнебойного колеса (см. рис.), считая,
что струя после удара о лопасть продолжает движение со скоростью лопасти. Высота
напора воды h, радиус колеса R, угловая скорость вращения колеса ω и площадь
поперечного сечения струи S.
⎡⎣F = ρ S 2gh (Rω − 2gh )⎤⎦
27. Из широкого сосуда через узкую трубку вытекает жидкость (см. рис.). Как
распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и в трубке?

28. Цилиндрический сосуд с жидкостью вращается угловой скоростью ω вокруг
вертикальной оси (см. рис.). Определить изменение давления в горизонтальном сечения сосуда в
зависимости от расстояния до оси вращения.

29. Найти форму поверхности жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся с угловой
скоростью ω вокруг вертикальной оси (т. е. найти высоту уровня жидкости в зависимости от расстояния
до оси вращения).

30. Древнегреческие водяные часы (клепсидра) представляют собой сосуд с небольшим
отверстием О (см. рис.), Время отсчитывается по уровню воды в сосуде. Какова должна
быть форма сосуда, чтобы шкала времени была равномерной?
 

Автор страницы: admin