Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика (заочники). Механика. Динамика

<в начало

Разделы

           Исходная методичка

1. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества
планеты ρ = 3·103кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.

2. В сосуде с ртутью плавает шарик, наполовину погруженный в ртуть (см. рис.). В
сосуд долили воду так, что она полностью покрыла плавающий шарик. Какая часть
объема шарика окажется при этом погруженной в ртуть?

3. Сплошной однородный цилиндр объемом V и плотностью ρ плавает на границе раздела двух
несмешивающихся жидкостей. Плотность верхней жидкости ρ1<ρ<ρ2, где ρ2 − плотность нижней
жидкости. Определить плотность верхней жидкости ρ1 если известно, что в верхнем слое жидкости
находится η часть объема цилиндра.

4. Полый свинцовый шар плавает в ртути так, что 1
2 его объема находится в жидкости. Чему равен
объем воздушной полости внутри шара, если радиус шара R = 3 см?

5. На наклонной плоскости с углом наклона α = 6° лежит тело (см. рис.).
Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси. Расстояние от тела до оси
вращения r = 10 см. Наименьший коэффициент трения, при котором тело
удерживается на вращающейся наклонной плоскости μ = 0,4. Найти угловую скорость
вращения ω.

6. На каком расстоянии R от центра Земли тело в первую секунду свободного падения проходит
расстояние S = 0,55 м?

7. Кусок металла представляет собой сплав золота и серебра и в воздухе имеет вес Р1. Вес сплава в
воде Р2. Какую долю от веса сплава составляет вес золота?

8. На какой высоте h от поверхности Земли должна проходить круговая орбита полюсного
спутника, чтобы за сутки он пролетел над каждым полюсом n = 10 раз?

9. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью
ω. На платформе находится шарик массой m, прикрепленный к оси платформы нитью
длиной l (см. рис.). Угол наклона нити равен α. Найти силу натяжения нити Т и силу
давления FR шарика на платформу. Трение отсутствует.

10. На какой высоте h ускорение свободного падения будет в n = 9 раз меньше ускорения
свободного падения у поверхности Земли?

11. После совершения одной тысячи оборотов вокруг Земли первый искусственный спутник
уменьшил период обращения с Т1 = 96,2 мин до Т2 = 92,7 мин. На сколько при этом уменьшилась
средняя высота полета спутника над поверхностью Земли?

12. Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной
l = 30 см, вращается в горизонтальной плоскости с периодом обращения T = 1 с. Нить
составляет с вертикалью угол α = 30° (см. рис.). По этим данным вычислить ускорение
свободного падения.

13. Период обращения искусственного спутника планеты равен Т. Определить среднюю плотность
этой планеты. Спутник движется по круговой орбите вблизи поверхности планеты. Изменится ли
период обращения этого спутника, если радиус планеты увеличить вдвое, а плотность останется
прежней?

14. Тележка массой М может без трения катиться по горизонтальной
поверхности. У заднего края тележки лежит брусок массой m (см. рис.).
Коэффициент трения между бруском и тележкой μ. К бруску приложена
горизонтальная сила F, достаточная для того, чтобы брусок начал двигаться
относительно тележки. Через какое время брусок упадет с тележки, если ее длина L? При какой
минимальной силе F0 брусок начнет скользить?

15. Два шарика падают в воздухе. Шарики (сплошные) сделанные из одного материала, но диаметр
одного из шариков вдвое больше, чем у другого. В каком соотношении будут находиться скорости
шариков при установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопротивления воздуха
пропорциональна площади поперечного сечения движущегося тела и квадратично зависит от скорости
движения тела.

16. В системе, изображенной на рисунке , массы брусков М = 2 кг, m = 1 кг.
Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он двигался с постоянным
ускорением a = g/2? Коэффициент трения между брусками μ1 = 0,5; между столом и
нижним бруском μ2 = 0,2.

17. Поезд движется по закруглению радиусом R = 300 м со скоростью V = 50 км/ч при расстоянии
между рельсами L = 1,5 м. На сколько следует приподнять наружный рельс по отношению к
внутреннему, чтобы давление на них было одинаково? Давления на боковую поверхность рельс нет.

18. Найти ускорение, с которым движутся грузы (см. рис.) и силу натяжения
нити. Каким должно быть отношение масс грузов, чтобы они находились в
равновесии? Масса грузов одинакова m1 = m2 = 1 кг, угол α = 30°, угол β = 45°.
Коэффициент трения грузов 1 и 2 о наклонные плоскости μ = 0,1.

19. Две гири массой m1 = 7 кг и m2 = 11 кг весят на концах нерастяжимой нити, которая перекинута
через блок. Гири в начале находились на одной высоте. Через какое время t после начало движения
легкая гиря окажется на S=10 см выше тяжелой? Массой блока, нити и сопротивлением движения
пренебречь.

20. Три груза массами m, m и 4m, где m = 5 кг, соединены невесомыми
нерастяжимыми нитями, как показано на рисунке. Коэффициент трения между
грузами и горизонтальной поверхностью μ = 0,3. Определить силы натяжения нитей.
Блок невесом, трения в оси блока нет.

21. Какую массу m балласта надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал
равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом M = 1200 кг, подъемная
сома аэростата постоянная и равна F = 14 кH. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при
подъеме и при спуске.

22. Невесомая нить, перекинутая через неподвижный блок, пропущена через щель (см.
рис.). При движении нити на нее действует постоянная сила трения F. На концах нити
подвешены грузы, массы которых m1 и m2. Определить ускорение грузов.

23. Определить, с какой максимальной скоростью может двигаться велосипедист по наклонному
треку, если коэффициент трения между шинами и треком μ = 0,2. Угол наклона трека α = 45°, радиус
закругления R = 30 м.

24. Какой продолжительностью должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были
невесомыми.

25. Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых
груза массой m = 5 кг каждый (см. рис.). Найти ускорение системы и силу натяжения нити
между грузами 1 и 2. Какой путь S пройдут грузы за первые t = 4 с движения? Трением
пренебречь.

26. Небольшое тело пускают снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с
горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость μ. Определить отношение времени подъема тела t1
ко времени его соскальзывания t2 до первоначальной точки.

27. У бруска одна сторона гладкая, а другая шероховатая. Если его положить на наклонную
плоскость шероховатой стороной, он будет лежать на грани соскальзывания (покоиться). С каким
ускорением брусок будет соскальзывать, если его перевернуть? Коэффициент трения между
шероховатой стороной бруска и наклонной плоскостью μ = 0,2.

28. Одно тело свободно падает с высоты h, другое — скользит по наклонной
плоскости, имеющей угол наклона α (см. рис.). Сравнить скорости тел у основания
наклонной плоскости V1 и V2 и время их движения t1 и t2.

29. Найти среднею плотность планеты, у которой на экваторе пружинный весы показывают вес тела
на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют T = 24 ч.

30. Определить, при каком ускорении стенки (см. рис.) брусок будет находиться в покое
относительно нее. Коэффициент трения между стенкой и бруском μ.

Автор страницы: admin