Гидравлический расчет трубопроводов

Задача 4.1. Жидкость с плотностью р = 850 кг/м3 и вязкостью 2 Ст подается на расстояние l = 20 м по горизонтальной трубе диаметром d = 20 мм в количестве Q = 1,57 л/с. Определить давление и мощность, которые требуются для указанной подачи. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют

Задача 4.2. Керосин перекачивается по горизонтальной трубе длиной l = 50 м и диаметром d = 50 мм в количестве Q = 9,8 л/с. Определить потребное давление и необходимую мощность, если свойства керосина: v = 0,025 Ст; р = 800 кг/м3. Труба гидравлически гладкая. Местными гидравлическими сопротивлениями пренебречь.

Задача 4.3. По трубопроводу диаметром d=10 мм и длиной l=10 м подается жидкость с вязкостью v=l Ст под действием перепада давления Ар = 4 МПа; р = 1000 кг/м3. Определить режим течения жидкости в трубопроводе. 

Задача 4.5. На рисунке показан всасывающий трубопровод гидросистемы. Длина трубопровода l=1 м, диаметр d = 20 мм, расход жидкости Q = 0,314 л/с, абсолютное давление воздуха в бачке ро= 100 кПа, Н=1 м, плотность жидкости р = 900 кг/м3. Определить абсолютное давление перед входом в насос при температуре рабочей жидкости t=+25°С (v = 0,2 Ст). Как изменится искомое давление в зимнее время, когда при этом же расходе температура жидкости упадет до - 35 °С (v = 10 Ст).

Задача 4.6. Общая длина одной из исполнительных магистралей гидросистемы l=10 м; диаметр d = 10 мм; скорость движения рабочей жидкости v = 7,5 м/с; вязкость v = 0,5 Ст. В связи с нагреванием рабочей жидкости в системе происходит понижение вязкости до v = 0,15 Ст и турбулизация потока в гидравлически гладкой трубе. Насколько изменится суммарная потеря напора в указанной магистрали при турбулизации потока и неизменном расходе жидкости? 

Задача 4.7. Определить расход керосина в гладкой горизонтальной трубе длиной l = 40 м; диаметром d = 40 мм, если разность давлений в начальном и конечном сечениях трубы р=160 кПа. Вязкость керосина v = 0,02 Ст; плотность р = 800 кг/м3. Указание. Задачу следует решать методом последовательных приближений, задавшись сначала значением коэффициента в первом приближении. 

Задача 4.8. Жидкость с плотностью р = 900 кг/м3 и вязкостью v = 0,01 Ст нагнетается по горизонтальному трубопроводу длиной l = 4 м и диаметром d = 25 мм. Определить давление в начальном сечении, если в конечном сечении трубопровода давление атмосферное, расход жидкости Q = 6 л/с; шероховатость стенок трубопровода 0,06 мм.

Задача 4.9. Жидкость из гидросистемы вытекает в бак через трубопровод 1 длиной l1 = 3 мм диаметром d1 = 15 мм; фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно сопротивлению трубопровода, длиной l = 300d1 и трубопровод 2 длиной l2 = 5 м и диаметром d2 = 25 мм. Определить расход жидкости, если ее вязкость v = 0,5 Ст; плотность р = 900 кг/м3; давление в сечении 0—0 ро = 0,25 МПа; высота фильтра h = 0,3 м. Учесть потерю напора при выходе из трубы в бак. 

Задача 4.10. Определить потребный напор, который необходимо создать в сечении 0-0 для подачи в бак воды с вязкостью v = 0,008 Ст, если длина трубопровода l=80 м; его диаметр d = 50 мм; расход жидкости Q= 15 л/с; высота H0 = 30 м; давление в баке р2 = 0,2 МПа; коэффициент сопротивления крана 5; колена 0,8; шероховатость стенок трубы 0,04 мм.

Задача 4.11. При каком диаметре трубопровода подача насоса составит Q= 1 л/с, если на выходе из него располагаемый напор Hрасп = 9,6 м; длина трубопровода l=10 м; эквивалентная шероховатость 0,05 мм; давление в баке ро = 30 кПа; высота H0 = 4 м; вязкость жидкости v = 0,015 Ст и ее плотность р = 1000 кг/м3? Местными гидравлическими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери при входе в бак.

Задача 4.12. Определить расход в трубе для подачи воды (вязкость v = 0,01 Ст) на высоту H=16,5 м, если диаметр трубы d=10 мм; ее длина l=20 м; располагаемый напор в сечении трубы перед краном Hрасп = 20 м; коэффициент сопротивления крана 4, колена 1. Трубу считать гидравлически гладкой. Указание. Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси , а затем уточняя его.

Задача 4.13. Вода с вязкостью v = 0,02 Ст нагнетается насосом из колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу. Определить диаметр трубы от крана К до бака d2, если высота башни H=10 м; глубина погружения насоса H0 = 5 м; высота уровня жидкости в баке h=1 м; длина участка трубопровода от насоса до крана h0 = 3 м; его диаметр d1 = 40 мм; коэффициент сопротивления крана 3 (отнесен к диаметру d1); показание манометра рм = 0,3 мПа; подача насоса Q = 1,5 л/с. Учесть потерю скоростного напора при входе в бак. Трубы считать гидравлически гладкими.

Задача 4.14. Вода по трубе 1 подается в открытый бак и вытекает по трубе 2. Во избежание переливания воды через край бака устроена вертикальная сливная труба 3 диаметром d = 50 мм. Определить необходимую длину L трубы 3 из условия, чтобы при Q1 = 10 л/с и перекрытой трубе 2 (Q2 = 0) вода не переливалась через край бака. Режим течения считать турбулентным. Принять следующие значения коэффициентов сопротивления: на входе в трубу 0,5; в колене 0,5; на трение по длине трубы 0,03; а = 0.

Задача 4.15. Определить расход воды через сифонный трубопровод, изображенный на рисунке, если высота Н1 = 1 м; H2 = 2 м; H3 = 4 м. Общая длина трубы l = 20 м; диаметр d = 20 мм. Режим течения считать турбулентным. Учесть потери при входе в трубу l; в коленах 0,20; в вентиле 4 и на трение в трубе 0,035. Подсчитать вакуум в верхнем сечении х-х трубы, если длина участка от входа в трубу до этого сечения lХ = 8 м.

Задача 4.16. Труба, соединяющая два бака, заполнена жидкостью с вязкостью v = 0,01 Ст и плотностью р = 1000 кг/м3. Определить, при какой высоте H жидкость будет двигаться из верхнего бака в нижний с расходом Q = 0,05 л/с, а при какой высоте H будет двигаться в обратном направлении с тем же расходом, если длина трубы l = 2,5 м; ее диаметр d = 8 мм; коэффициент сопротивления каждого колена 0,5; избыточное давление в нижнем баке ро=7 кПа; вакуум в верхнем баке рвак = 3 кПа. Трубу считать гидравлически гладкой.

Задача 4.17

Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q=0.4 л/с при давлении воздуха в пневмогидравлическом манипуляторе p2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя 100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l=4м; диаметр d=10мм? Свойства масла: плотность - 900 кг/м3, v=0,5 Ст. Коэффициент  отнесен к трубе  d = 10мм

Задача 4.18. Определить абсолютное давление воды перед входом в центробежный насос при подаче Q = 0,628 л/с и высоте всасывания Hвс = 5 м. Всасывающую трубу, длина которой l = 8 м, диаметр d=20 мм, считать гидравлически гладкой. Учесть сопротивление приемного клапана К с фильтрующей сеткой £Кл = 3. Вязкость воды v = 0,01 Ст. Атмосферное давление - 750 мм рт. ст.

Задача 4.19 Определить предельную высоту всасывания масла насосом при подаче Q = 0,4 л/с из условия бескавитационной работы насоса, считая, что абсолютное давление перед входом в насосе должно быть р > 30 кПа. Размеры трубопровода: l = 2 м; d = 20 мм. Свойства масла: р = 900 кг/м3, v = 2 Ст. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Сопротивлением входного фильтра пренебречь.

Задача 4.20. Определить максимальный расход бензина Q, который можно допустить во всасывающем трубопроводе насоса бензоколонки из условия отсутствия кавитации перед входом в насос, если высота всасывания Hвс=4 м, размеры трубопровода: l = 6 м; d = 24 мм; предельное давление бензина принять рн.п = 40 кПа. Режим течения считать турбулентным. Коэффициент сопротивления приемного фильтра - 2; коэффициент сопротивления трения - 0,03; h0 = 750 мм рт. ст.; рб = 750 кг/м3.

Задача 4.21. Определить минимально возможный диаметр всасывающего трубопровода, если подача насоса Q = 1 л/с; высота всасывания H0=2,5 м; длина трубопровода l=3 м; шероховатость трубы - 0,08 мм; коэффициент сопротивления входного фильтра £ф = 5; максимально допустимый вакуум перед входом в насос рвак = 0,08 МПа; вязкость рабочей жидкости v = 0,01 Ст; плотность р = 1000 кг/м3.

Задача 4.22. Определить расход воды с вязкостью v = 0,01 Ст, вытекающей через трубу из бака, если диаметр трубы d = 20 мм; длина l=10 м; высота H = 8 м; коэффициент сопротивления крана £1 = 3; колена £2=1; шероховатость трубы - 0,05 мм.

Задача 4.23. Определить давление в напорном баке р, необходимое для получения скорости истечения из брандспойта V2 = 20 м/с. Длина шланга l = 20 м; диаметр d1 = 20 мм; диаметр выходного отверстия брандспойта d2 = 10 мм. Высота уровня воды в баке над отверстием брандспойта H = 5 м. Учесть местные гидравлические сопротивления при входе в трубу - 0,5; в кране - 3,5; в брандспойте - 0,1, который отнесен к скорости v2. Шланг считать гидравлически гладким. Вязкость воды v = 0,01 Ст.

Задача 4.24. Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l=10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке p1 = 200 кПа; высоты уровней Н1 = 1 м; H2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопротивления принять: на входе в трубу - 0,5; в вентиле - 4; в коленах - 0,2; на трение - 0,025.

Задача 4.25. Даны расход в основной гидролинии Q = 3 л/с и размеры одинаковых по длине l и диаметру d параллельных ветвей (l = 1 м, d=10 мм). В одной из них установлен дроссель с коэффициентом сопротивления - 9. Считая режим течения турбулентным и приняв 0,03, определить расходы в ветвях Q1 и Q2.

Задача 4.26. Трубопровод с расходом жидкости Q = = 0,32 л/с в точке М разветвляется на два трубопровода: 1-й размерами l1 = l,0 м, d1 = 10 мм; 2-й размерами l2 = 2,0 м, d2 = 8 мм. В точке N эти трубопроводы смыкаются. Во 2-м трубопроводе установлен фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно трубе длиной lэ = 200 d2. Определить расход и потерю давления в каждом трубопроводе при р = 900 кг/м3 и v=l Ст.

Задача 4.27. Определить, при каком проходном сечении дросселя расходы в параллельных трубопроводах будут одинаковыми, если длины трубопроводов l1 = 5 м и l2 = 10 м; их диаметры d1=d2=12 мм; коэффициент расхода дросселя - 0,7; вязкость рабочей жидкости v = 0,01 Ст; расход жидкости перед разветвлением Q = 0,2 л/с. Трубопровод считать гидравлически гладким.

Задача 4.28. На трубопроводе диаметром D = 400 мм, подводящем воду к ТЭЦ, установлен трубчатый подогреватель воды. Сумма живых сечений трубок (d = 25 мм) сделана примерно равной площади сечения трубопровода; длина трубок l = 0,5 L; число трубок n = 256. Пренебрегая сопротивлением конусов и потерями на входе в трубки и на выходе из них, определить, во сколько раз сопротивление подогревателя больше сопротивления участка трубопровода диаметром D и длиной L, на место которого установлен подогреватель. Использовать формулу Блазиуса

Задача 4.30. На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны: l1 = 5 м, l2 = 3 м, l3 = = 3 м, l4 = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы.

Задача 4.32. Насос обеспечивает расход Q1 = 0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ξ1 = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ξ2 = 10, а другой – с ξ3 = 40. Пренебрегая потерями давления на трения по длине, определить расходы жидкости в ветвях и давления насоса. Диаметры труб d = 10 мм (ρ =ρвод = 1000 кг/м, v = 0.01Ст)

Задача 4.34. Вода подается из бака А в количестве Q1 = 3,2 л/с по трубе 1 длиной l = 6 м и диаметром d = 30 мм к разветвлению М, от которого по двум одинаковым трубам 2 и 3 длиной l и диаметром d подается в резервуары Б и В. Приняв коэффициент сопротивления трения одинаковым и равным - 0,03, а также коэффициенты сопротивлений всех трех кранов одинаковыми и равными £к = 3,5, определить расходы воды Q2 и Q3, подаваемой в бак Б и резервуар В, а также давление в баке А. Сопротивлением колен и тройника пренебречь. Высоты: H1 = 7,4 м; H2 = 4 м; H3 = 0,6 м. Задача 4.34. Предыдущую задачу решить в другой постановке, а именно: при всех тех же размерах и также значениях коэффициентов сопротивлений определить расход Qi на выходе из бака А, а также расходы воды Q2 и Qz, подаваемой в резервуары Б и В. Избыточное давление в баке А считать заданным и равным pi = 86,4 кПа. Указание. Задачу рекомендуется решать графически. Для этого следует рассчитать и построить кривые потребных напоров p/ipg) для трубопроводов 2 и 3 и сложить их по правилу сложения характеристик (кривых потребных напоров) параллельных трубопроодов. Далее, используя известное давление в баке A pi, следует построить зависимость напора в точке разветвления М [pM/(pg)] от расхода, которая в отличие от предыдущих будет нисходящей кривой. Точка пересечения последней с суммарной кривой определяет собой Qi, Q2 и Q3.

Задача 4.35. По трубопроводу длиной l = l1 + l2 + l3 движется жидкость, истекающая по пути следования через дроссели 1..4 в атмосферу. Движение жидкости в трубопроводе на всех участках происходит в области квадратичного сопротивления. Коэффициенты сопротивлений всех дросселей одинаковы и равны. Найти соотношение между участками трубопровода l1,l2,l3 если Q3 = 2Q4; Q2 = 2Q3; Q1 = 2Q2, а диаметр всех труб d.

Задача  4.37 Определить перепад давления на линейном дросселе Δр=р1- р2, если жидкость проходит через n = 2,5 витка однозаходного винта прямоугольного профиля. При расчете принять диаметры: винта D=20мм, впадин витков d = 16мм; их толщина b = 2мм; шаг t = 4мм; расход жидкости 900 кг/м3; ее вязкость 0,5 Ст

 

Задача 4.39. В двигателе внутреннего сгорания подача масла для смазки коренных подшипников коленчатого вала производится насосом Н по трубе размерами l1 = l м; d1 = 10 мм через фильтр Ф и распределительный канал К, от которого отходят три отводных канала размерами l2 = 250 мм; d2 = 4 мм к серединам подшипников. Часть подачи насоса по трубке размерами l3=1 м; d3 = 5 мм подается в радиатор р, из которого по такой же трубке сливается в картер. Определить давление насоса и расход масла через подшипники и радиатор (диаметр шейки коленчатого вала d0 = 50 мм, длина подшипника s = 60 мм). Зазор в подшипниках считать концентрическим и равным 6 = 0,1 мм. Влиянием вращения вала пренебречь. Сопротивление фильтра и радиатора принять эквивалентным сопротивлению трубок длиной lф = 100 d1 и lр= 1300 d3. Свойства масла: р=900 кг/м3; v = 0,3 Ст. Давление в распределительном канале считать постоянным по длине. Режим течения считать ламинарным. Характеристика насоса задана: Q, л/с 0 0,10 0,12 Pн,МПа 0,7 0,6 0

Задача 4.40. Дана схема в двух проекциях жидкостного тракта системы охлаждения V-образного двигателя (дизеля) большой мощности. Центробежный насос Н, имеющий один вход и два выхода, нагнетает жидкость в охлаждающие рубашки блоков Б цилиндров по трубам l1, d1. Из блоков жидкость движется по трубам l2; d2 в радиатор Р, а из радиатора - снова в насос Н по трубе l3; d3. По данным размерам труб, значениям коэффициентов сопротивления блока, радиатора £р и колена £к, а также коэффициента Дарси (режим течения турбулентный) и по характеристике насоса Н при частоте вращения n = 1500 об/мин, требуется: 1. Выразить суммарную потерю напора как функцию расхода и построить характеристику системы, , считая режим сопротивления квадратичным. На том же графике построить характеристику насоса при частоте вращения n = 2400 об/мин в виде кривых Ни n по Q (способ пересчета характеристики насоса изложен в гл. 5). Определить расход воды в системе; напор, создаваемый насосом; к.п.д. насоса и потребляемую мощность. Расход через расширительный бачок считать равным нулю. Данные для расчета: l1 = 0,8 м; d1= d2 = 30 мм; l2 = = 1,8 м; l3 = 0,8 м; ; £к = 0,3; Характеристика насоса при л =1500 об/мин: Q, л/с .1 . .0 1 2 3 4 5 6 7 8 Н, м . . . .6,25 6,35 6,27 6,10 5,9 5,5 5,16 4,6 3,75 n, % . . . .0 24,0 35,0 39,5 40,0 37,0 30,0 20,0 7,0

Задача 4.41. Автомобильный газотурбинный двигатель большой мощности удерживается на заданном режиме центробежным регулятором Р, который пропускает через себя в бак часть подачи насоса. Топливо с плотностью р = 800 кг/м3 подается в камеру сгорания Г, где давлениеро = 0,5 МПа через коллектор К (кольцевую трубу) и шесть форсунок Ф с отверстиями dф = 1 мм и коэффициентами расхода - 0,25. Определить весовой расход топлива двигателем и мощность, потребляемую насосом, при следующих размерах труб: l1=А м; l2 = 4 м; l3=1 м; l4 = 5 м; d1 = d2 = 5 мм; d3 = 4 мм. Принять режим течения турбулентным, а коэффициент Дарси - 0,04. Рабочий объем насоса V = 5 см3/об; частота вращения n = 8400 об/мин; полный к.п.д. насоса - 0,80 при давлении p=1,2 МПа (кпд - 0,86). Центробежный регулятор рассматривать как дроссель с отверстием, площадь которого 5—1 мм2; коэффициент расхода - 0,7.

Задача 4.42. На рисунке показана упрощенная схема системы охлаждения автомобильного двигателя, состоящая из центробежного насоса Н, охлаждающей рубашки блока цилиндров Б, термостата Т, радиатора Р и трубопроводов. Черными стрелками показано движение охлаждающей жидкости при прогретом двигателе, а светлыми стрелками — при холодном двигателе, когда радиатор посредством термостата 3 отключен. Расчетно-графическим методом определить расход Q охлаждающей жидкости в системе в двух случаях: двигатель прогрет и двигатель холодный. Даны следующие величины: длина трубы от радиатора до насоса l1 = 0,4 м; от блока до радиатора l2 = 0,3 м; от блока цилиндров до насоса l3 = 0,2 м; диаметр всех труб d = 30 мм; коэффициенты сопротивлений: охлаждающей рубашки £1 = 2,8; радиатора £2=1,4; термостата при отключенном радиаторе £з=1,2 и при включенном радиаторе £з = 0,3; плотность охлаждающей жидкости р = 1010 кг/м3; ее кинематическая вязкость на прогре-том двигателе v = 0,28 Ст и на холодном двигателе v' = 0,55 Ст; частота вращения вала насоса п = 4000 об/мин. Характеристика насоса при частоте вращения п1 = = 3500 об/мин задана: Q, л/мин 0 100 200 300 400 500 600 H, м 14,0 13,7 13,3 13,0 12,2 10,8 9,5 Указание. Следует рассчитать и построить характеристику системы охлаждения для двух указанных случаев. На тот же график нанести характеристику насоса, пересчитанную с частоты вращения rti на частоту п (см. гл. 5).

 

Автор страницы: admin