Тепломассообмен. Раздел 2.

<в начало

1. Плоская стенка топочной камеры выполнена из шамотного кирпича. Толщина стенки δ, температура внутренней поверхности – t1 , а наружной – t2 = 50 ºС. Коэффициент теплопроводности шамота λ = 0,84 (1 + 0,0007∙t). Определить плотность теплового потока через стенку и построить в масштабе график распределения температуры в стенке.

2. В приборе для определения коэффициента теплопроводности материалов между горячей и холодной поверхностями расположен образец из испытуемого материала. Он представляет собой диск диаметром 150 мм и толщиной 15 мм. Тепловой поток, проходящий через образец после установления стационарного режима равен Q. Благодаря наличию защитному нагревателю, расположенному по торцу образца, радиальные потоки теплоты отсутствуют. Вследствие плохой пригонки между горячей и холодной поверхностями и поверхностями образца образовались воздушные зазоры толщиной δ. Определить величину относительной погрешности измерения коэффициента теплопроводности материала образца, если при обработке результатов измерений не учитывать термического сопротивления образовавшихся воздушных зазоров. Коэффициенты теплопроводности воздуха выбрать по температурам горячей и холодной поверхности (t1 и t2).

3. Стальной паропровод диаметром d1/d2 = 140/150 мм (коэффициент теплопроводности стали) λ1= 35 Вт/мК покрыт двумя слоями изоляции одинаковой толщины δ2 = δ3 = δ. Температура внутренней поверхности паропровода t1, а наружной поверхности изоляции – t4 = 60 ºС. Определить тепловые потери с 1 м длины паропровода и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции (накладываемый на поверхность паропровода) выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности 2, а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности λ3. Построить график распределения температуры в конструкции.

4. Один из концов металлического стержня помещен в электрический нагреватель, который поддерживает его температуру равной 300 ºС. Диаметр стержня – d , а длина – 1 м Построить график распределения температуры по длине стержня, а также определить тепловой поток, отдаваемый им в окружающую среду при условии, что коэффициент теплопроводности материала стержня – λ, а коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к окружающему воздуху – α. Температуру воздуха принять равной 30 ºС.

5. Температура воздуха в резервуаре измеряется ртутным термометром, который помещен в гильзу (стальная трубка, коэффициент теплопроводности стали λ = 40 Вт/м∙К), наполненную маслом. Термометр показывает температуру конца гильзы, равную – t1. Определить абсолютную погрешность измерения температуры из-за отвода теплоты теплопроводностью по гильзе. Температура у основания гильзы – t2., длина гильзы – 140 мм, а толщина гильзы – 1,5 мм. Коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности гильзы – α.

6. Стальная плита неограниченной протяженности толщиной 2δ, равномерно прогретая до температуры tнч помещена в воздушную среду с температурой tж, коэффициент теплопроводности стали λ, удельная теплоемкость: с = 0,52 кДж/(кг∙ºС), плотность стали: ρ = 7900 кг/м3. Коэффициент теплоотдачи от поверхностей плиты α. Определить температуры в центре, на поверхности плиты, а также на расстоянии 0,5δ от центра, через время τ после начала охлаждения. Построить график распределения температуры в плите.

7. Длинный стальной вал диаметром d0 , имевший начальную температуру tнч = 50 ºС, помещен в печь с температурой tж, Определить время, по истечении которого температура на оси вала станет равна t1. Определить также для этого момента времени температуры на поверхности и на расстоянии 0,25d0 от оси. Построить график распределения температур в теле вала. Коэффициент теплоотдачи на поверхности вала α, коэффициент теплопроводности стали λ =40 Вт/мК, коэффициент температуропроводности
а = 6,0∙10-6 м2/с.

8. Стальная плита неограниченной протяженности толщиной 2δ, имеющая начальную температуру tнч = 40 ºС помещена в печь, где происходит односторонний обогрев (вторую поверхность плиты считать теплоизолированной). Температура в печи – tж, коэффициент теплоотдачи к поверхностей плиты α. Определить температуры в центре, на поверхностях плиты, а также на расстоянии 0,5δ и 1,5 δ от обогреваемой поверхности, через время τ после начала нагревания. Построить график распределения температуры в плите. Коэффициент теплопроводности стали λ =46 Вт/мК, удельная теплоемкость: с = 0,51 кДж/кг ºС, плотность стали: ρ = 8100 кг/м3.

9. Стальная болванка цилиндрической формы диаметром d0 и длиной l равномерно нагрета до температуры tнч. Болванка охлаждается в воздухе, температура которого tж. Определить температуры в центре болванки, а также в центре торцевой поверхности через время τ после начала охлаждения. Коэффициент теплоотдачи от поверхности болванки α, коэффициент теплопроводности стали λ, коэффициент температуропроводности а = 6,5∙10-6 м2/с.

10. Длинный стальной прут, который имеет прямоугольное сечение размерами a x b, нагревается в печи до температуры tнч, а затем охлаждается в воздухе, температура которого равна tж. Определить температуры в центре и на поверхности прута через время τ после начала охлаждения, если коэффициент теплоотдачи от поверхности прута к воздуху – α, коэффициент теплопроводности стали λ, коэффициент температуропроводности а = 6,8∙10-6 м2/с.

11. До какого предельного значения можно понизить температуру воздуха в помещении, чтобы температура внутренней поверхности наружной стены осталась бы не ниже tс1 при температуре наружного воздуха tн = – 20 oC, если толщина стенки: δст, коэффициент теплопроводности материала стенки – λст, а коэффициенты теплоотдачи с внутренней и наружной стороны стенки равны соответственно αв = 8 Вт/м2К и αн = 12 Вт/м2К. Вычислить тепловые потери через 1 м2 стенки и построить график распределения температуры в стенке.

13. Вычислить плотность теплового потока через чистую поверхность нагрева парового котла и температуры на поверхностях стенки, если известны: температура дымовых газов tг, температура кипящей воды tж; коэффициенты теплоотдачи от продуктов сгорания к стенке и от стенки к кипящей воде равны соответственно α1 и α2; материал стенки – сталь (коэффициент теплопроводности  λ= 40 Вт/мК), толщина стенки δ = 2 мм. Определить температуры поверхности стенки и построить график распределения температуры в стенке.

14. Кипящая вода воспринимает теплоту от дымовых газов через плоскую стальную стенку парового котла толщиной δ = 3 мм. Температура газов tг, давление над поверхностью воды р. Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α1, а от стенки к воде α2. Коэффициент теплопроводности стали λст = 40 Вт/м∙К. Постепенное отложение накипи с коэффициентом теплопроводности λн = 0,25 Вт/м∙К привело к снижению плотности теплового потока в 1,5 раза при прочих неизменных условиях. Определить плотности теплового потока до и после появления накипи, толщину слоя накипи, а также изменение средней температуры стенки.

15. Как изменятся тепловые потери с 1 м длины неизолированного паропровода d1/d2 = 120/130 мм, по которому транспортируется сухой насыщенный пар давлением р, если его поверхность покрыть тепловой изоляцией, толщина которой δиз, а коэффициент теплопроводности λиз. Температура окружающего воздуха tн =15 oC, коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубы 8000 Вт/м2К, а от поверхности трубопровода к воздуху 10 Вт/м2К.

16. Вычислить допустимую силу тока для медного провода диаметром d, покрытого резиновой изоляцией толщиной δ, при условии, что максимальная температура внутреннего слоя изоляции должна быть не выше 80 °С. Температура окружающего провод воздуха tв, коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху α2. Коэффициент теплопроводности резины R = 0,15 Вт/м*К, активное электрическое сопротивление медного провода R = 0,006 Ом/м.

17. Нагревательный прибор имеет плоскую оребренную поверхность. Основание поверхности – В, высота – H. Ребра плоские вертикальные, высота ребра – h, толщина ребра – δ = 1,5 мм, шаг ребер – s = 10 мм, коэффициент теплопроводности материала ребер – λ = 45 Вт/м∙К. Температура поверхности нагревателя у основания ребер – tст , температура окружающего воздуха – tв = 20 °С. Определить тепловой поток, передаваемый от нагревателя к воздуху и построить график изменения температуры по высоте ребра.

18. При реконструкции воздухонагревателя гладкие трубы наружным диаметром d и толщиной стенки δ = 1,5 мм заменили трубами такого же диаметра и толщины, но оребренными. Ребра круглые наружный диаметр их D, а толщина δр =1,2 мм. Материал труб и ребер сталь с коэффициентом теплопроводности λ = 45 Вт/м*К. Шаг ребер – s. Определить во сколько раз увеличится тепловой поток от 1 погонного метра трубы к воздуху, если внутри трубы конденсируется пар с давлением р и коэффициент теплоотдачи от него к стенке трубы α1 = 9000 Вт/м2К, средняя температура воздуха – tв = 15 оС и коэффициент теплоотдачи к воздуху α2 = 30 Вт/м2К.

19. На реальной теплотехнической установке происходит процесс теплоотдачи при вынужденном движении потока воздуха в  трубе круглого сечения диаметром D, средняя температура воздуха t_в, расход воздуха M_в=10 кг/с. Для экспериментального изучения теплоотдачи была создана модель, в которой движется жидкость, имеющая коэффициент температуропроводности a=0,9·10^-6 м²/с. Какова должна быть скорость жидкости ω_{м ­}и кинематический коэффициент вязкости ν_м для обеспечения подобия процессов теплообмена, если геометрические размеры модели в 5 раз меньше размеров образца?

20. Сравнить коэффициенты теплоотдачи от стенки трубы к воздуху: при движении его внутри длинной трубы внутренним диаметром dв = 60 мм и при внешнем поперечном обтекании одиночной трубы наружным диаметром dн = 50 мм. Средняя температура воздуха и скорость движения воздуха в обоих случаях одинаковы и равны: tв и wв.

21. В теплообменном аппарате шахматный пучок труб обтекается поперечным потоком трансформаторного масла. Наружный диаметр труб dн = 24 мм, поперечный шаг труб в пучке s1=2dн, продольный – s2 = 1,5dн. Средняя скорость в узком сечении пучка и средняя температура масла соответственно равны: w и tм. Определить коэффициент теплоотдачи от трансформаторного масла к поверхности труб для третьего ряда пучка, если температура поверхности труб tст = 30 °C.

22. По трубе диаметром d течет воздух при давлении р = 0,1 Мпа. Часовой расход воздуха М кг/ч, температура воздуха на входе в трубу Тж1= 288 К. Средняя по длине температура внутренней поверхности трубы Тст= 420 К. Определить на каком расстоянии от входа температура воздуха станет равной Тж2 = 350 К.

23. По трубе диаметром d течет вода со средней скоростью w = 1,4 м/с. Температура воды на входе в трубу Тж1, а средняя по длине температура внутренней поверхности трубы Тст= 390 К. На каком расстоянии от входа температура нагреваемой воды достигнет Тж2.

24. Определить коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубы конденсатора паровой турбины к охлаждающей воде, количество передаваемой теплоты и длину трубы, если средняя по длине температура внутренней поверхности трубы Тст = 300 К, внутренний диаметр трубы d, температуры воды на входе и выходе из трубки Тж1 и Тж2, а средняя скорость воды в трубке w.

25. Одиночная труба наружным диаметром d охлаждается поперечным потоком воды, скорость которой равна w. Средняя температура воды Тж, а средняя температура наружной поверхности трубы Тст. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы к охлаждающей воде.

26. Вычислить потерю теплоты в единицу времени с 1 м2 наружной поверхности горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр корпуса теплообменника d, температура его поверхности Тст, температура окружающего воздуха Тв.

27. На поверхности вертикальной трубы высотой h происходит пленочная конденсация неподвижного сухого насыщенного пара. Давление пара – р, а температура поверхности трубы – tc. Определить толщину пленки конденсата и величину локального коэффициента теплоотдачи на расстоянии х от верхнего конца трубы. Расчеты произвести для х = 0,2 h, х = 0,4 h, х = 0,6 h, х = 0,8 h, х = h. Построить графики зависимостей δ = f(x) и α = f(x). При расчетах считать режим течения пленки конденсата ламинарным и использовать формулу Нуссельта.

28. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром d и длиной 2 м. конденсируется неподвижный сухой насыщенный пар при давлении р. Температура поверхности стенки трубы – tc . Определить среднюю величину коэффициента теплоотдачи и количество сконденсировавшегося за 1 час пара.

29. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубки испарителя к кипящей воде, если плотность теплового потока от поверхности испарителя к воде равна q. Определить также температуру поверхности трубки, если давление над поверхностью воды – р. Режим кипения – пузырьковый.

30. Металлический трубопровод с наружным диаметром d имеет температуру поверхности T_ст. Температура окружающего воздуха равна T_в. Вычислить потери теплоты конвекцией и излучением с 1 погонного метра длины трубопровода, если степень черноты поверхности ε=0,7

31. Определить плотность теплового потока излучением между двумя расположенными на близком расстоянии параллельными пластинами, у которых степени черноты поверхностей равны ε1 и ε2, а температуры соответственно Т1 и Т2. Во сколько раз уменьшится плотность теплового потока, если между пластинами поместить тонкий металлический экран, у поверхностей которого степень черноты εэ = 0,10.

32. Цилиндрическая камера сгорания диаметром D и длиной l заполнена светящимся факелом жидкого топлива со средней температурой газов tг= 1000 ºС. Считая излучение факела серым со степенью черноты εф= 0,6 определить тепловой поток, воспринимаемый боковой поверхностью камеры сгорания. Металлическая стенка камеры сгорания охлаждается водой и имеет температуру tст и степень черноты εст.

33. Продукты сгорания органического топлива заполняют камеру нагревательной печи, имеющую размеры основания 4 х 6 м и высоту h. Определить поток собственного излучения газов на стенки печи, если известно в объемных процентах содержание в них водяного пара и диоксида углерода. Абсолютное давление газов р = 0,102 МПа, температура tг.

34. Водяной пар с температурой tп при давлении р = 0,102 МПа транспортируется по трубопроводу диаметром d и длиной l = 10 м. Внутренняя поверхность трубопровода отполирована и имеет степень черноты εст =0,1. Определить плотность теплового потока, отводимого от пара излучением, если температура поверхности трубопровода tст.

35. Определить площадь теплообменной поверхности противоточного водо-водяного теплообменника, если греющая вода поступает в него с температурой Tж1, а удаляется с температурой Tж2. Расход греющей воды М1 кг/час. Расход нагреваемой воды М2 кг/час и еѐ температура на входе в теплообменник T`ж2
Коэффициент теплопередачи от горячей воды к холодной k = 1500 Вт/м2К. Как изменится площадь поверхности теплообмена, если противоток изменить на прямоток.

36. В пароводяном теплообменнике вода нагревается сухим насыщенным паром с давлением р. Температура нагреваемой воды на входе в теплообменник T`ж2
, а на выходе T``ж2. Расход воды М2 = 1 кг/с. Определить количество передаваемой теплоты и площадь теплообменной поверхности, если коэффициент теплопередачи от пара к воде k = 3000 Вт/м2К.

Автор страницы: admin