Физика. Механика.
Таблица с вариантами и номерами задач.
|
0 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
|
1 |
101 |
111 |
121 |
131 |
141 |
151 |
161 |
171 |
181 |
|
2 |
102 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
172 |
182 |
|
3 |
103 |
113 |
123 |
133 |
143 |
153 |
163 |
173 |
183 |
|
4 |
104 |
114 |
124 |
134 |
144 |
154 |
164 |
174 |
184 |
|
5 |
105 |
115 |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
175 |
185 |
|
6 |
106 |
116 |
126 |
136 |
146 |
156 |
166 |
176 |
186 |
|
7 |
107 |
117 |
127 |
137 |
147 |
157 |
167 |
177 |
187 |
|
8 |
108 |
118 |
128 |
138 |
148 |
158 |
168 |
178 |
188 |
|
9 |
109 |
119 |
129 |
139 |
149 |
159 |
169 |
179 |
189 |
101. Зависимость пройденного телом пути S от времени дается уравнением S=A+B*t+C*t²+D*t² , где С=0,14м/с2, и D=0,01м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2?
102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 м/с2. Определить, насколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.
103. Точка движется по окружности радиусом R=4 см. Зависимость пути от времени дается уравнением X=C*t³ , где С= 0,2 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки равна = 0,6 м/с.
104. Один паровоз прошел половину пути со скоростью v1= 72 км/ч, а другую половину − со скоростью v2=36 км/ч. Другой паровоз шел половину времени со скоростью v3= 72 км/ч., а половину времени − со скоростью v4=36 км/ч. Какова средняя скорость каждого паровоза ?
105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость vcp велосипедиста?
106. Маховик вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с2. Через t=0,5 сек. После начала движения полное ускорение маховика стало равно a=0,15м/с2. Найти радиус кольца.
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой
скоростью ω = π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за время t = 4c будет больше модуля ее перемещения Δr? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r , задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ 0=π/3 рад.
108. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям, x =A1 + B1t+ C1 t² и y = A2 + B2 t+ C2 t², где В1 = 7 м/с, С1 = –2 м/с2, В2 = –1 м/с, С2 = 0,2 м/с. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 8с.
109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω = 1рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t = 9,9с. Каково наибольшее ускорение a движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2 м.
110. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2,7 м/с2.
111. При горизонтальном полете со скоростью v = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг по- лучила скорость u1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда.
112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1 = 3 м/с в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2 человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг.
113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30° к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг.
114. Человек массой m1 = 70 кг, бегущий со скоростью v1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью v2 = 3,6 км/ч и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с челове- ком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
115. Автомат выпускает n=600 пуль в минуту. Масса каждой пули m=4*10-3кг, ее начальная скорость v0=500 м/с. Найти среднюю силу отдачи при стрельбе.
116. Первое тело массой 2 кг столкнулось со вторым телом массой 4 кг, после чего они стали двигаться со скоростью 6 м/с. До столкновения второе тело покоилось. С какой скоростью двигалось первое тело до столкновения?
117. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, в верхней части траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетал в противоположном направлении со скоростью u1=150 м/с. Определить скорость u2 большого осколка.
118. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m=10-2 кг, а скорость пули при вылете из канала ствола v =300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.
119. Первое тело массой 2кг движется со скоростью 6 м/с, второе неподвижно. После столкновения оба тела движутся со скоростью 2 м/с. Какова масса второго тела?
120. Снаряд массой m1=20 кг, летевший горизонтально со скоростью
v1=50 м/с, попадает в платформу с песком массой m2=20 т и застревает в песке. С какой скоростью начнет двигаться платформа?
121. Из орудия массой m1=5*10³ кг вылетает снаряд массой m2=10 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна T=7,5 мДж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300 кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД (η) удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
123. Шар массой m1=1 кг движется со скоростью v=4 м/с и сталкивается с шаром массой m2=2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2=3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
124. Шар массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
125. Определить КПД (η) неупругого удара бойка массой m1=0.5т, падающего на сваю массой m2= 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
126. Шар массой m1= 4 кг движется со скоростью v1= 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2= 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1=10 г со скоростью v= 300 м/с. Затвор пистолета массой m2=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k =25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
128. Шар массой m1= 5кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью v1=600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v2=580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
130. Шар массой m1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
131. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x1=10 см, если известно, что под действием силы в 30Н пружина сжимается на x2=1 см.
132. Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой m=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m=1,5 кг. Какая работа A совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?
133. Пружина жесткостью k=500 Н/м сжата силой F=100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на Δl=2см.
134. Мяч упал со скоростью v1=20 м/с и, ударившись о мостовую, отскочил вверх, при этом скорость его стала v2= 15 м/с. Определить изменение импульса мяча, если потери кинетической энергии составляют T = 8,75Дж.
135. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на x = 6 см, дополнительно сжать на Δx =8 см ?
136. С какой скоростью двигался вагон массой m1=15 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на x1=5 см. Известно, что пружина каждого из буферов под действием силы F=10 кН сжимается на x2=1 см.
137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=8 г. Определить скорость пули v при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δx = 4 см.
138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δl= 8см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
139. Пуля, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью v0=1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была затрачена во время полета на преодоление силы сопротивления воздуха, если масса пули m=10г?
140. Молотом вбивают гвоздь. Масса молота m=1 кг, его скорость в момент удара v=0,5 м/с, глубина продвижения гвоздя Δh=2,5 см. Определить среднюю силу удара.
141. Шарик массой m=60г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой m=40 кг приложена сила F=1 кН. определить угловое ускорение ε и частоту n вращения маховика через время t=10с после начала действия силы, если радиус R шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
143. На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которо- го привязан груз массой m=2 кг. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t=3 с приобрел угловую скорость ω=9 рад/с.
144. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50г и m2=60г перекинута черед блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции I блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε=1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению, φ = A t + B t³ где А= 2 рад/с , В =0,2 рад/с³. Определить вращающий момент M действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня I = 0,048 кг*м².
146. Маховое колесо с моментом инерции I=300 кг*м² вращается с частотой n=25 с-1. Какой тормозящий момент надо приложить к колесу, чтобы оно остановилось через t=1 мин после начала торможения?
147. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t=8с. Диаметр блока D=30см. Массу блока m=6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
148. Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1=0,3 кг и m2=0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
149. Диск радиусом R=20 см и массой m=5 кг вращается с частотой n=10 с-1. Какой тормозящий момент следует приложить к диску, чтобы он остановился через t=5с после начала торможения?
150. Маховик, представляющий собой диск массой m=10 кг и радиусом R=10см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через центр с круговой частотой n=6 с-1. При торможении маховик останавливается через Δt=5 с. Определить тормозящий момент.
151. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой m=100 кг и радиусом R=0,4 м сообщить частоту вращения n=10 с-1, если он находился в состоянии покоя?
152. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε=0.5с-2, и через Δt=15с после начала движения приобретает момент количества движения равным L=73,5 кг*м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через t=20с после начала вращения.
153. Платформа в виде диска диаметром D=3м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?
154. К ободу диска массой m=5 кг приложена постоянная касательная сила Fτ=20Н. Какую кинетическую энергию T будет иметь диск через Δt=5с после начала действия силы?
155. Горизонтальная платформа массой m1=100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы с частотой n1=10 мин-1. Человек массой m2=60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека − точечной массой.
156. Вычислить кинетическую энергию диска массой m=2 кг, катящегося без скольжении по горизонтальной поверхности с относительной скоростью v=2 м/с.
157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8 мин-1, стоит человек массой m1=70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10 мин-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
158. Какую мощность должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гороскоп, который имеет форму диска радиусом R=1м и массой m=1000 кг, если в течение t=1 мин угловая скорость доводится до ε=31 рад/с2? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
159. Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n=8 мин-1. Человек массой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.
160. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой m=100 кг и радиусом R=0,4 м сообщить частоту вращения n=10с-1, если он находился в состоянии покоя?
161. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус Rз.
162. Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?
163. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
164. Космический корабль массой 5 кг движется по круговой орбите вокруг Земли, имея кинетическую энергию Дж. Определить радиус орбиты корабля.
165. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
166. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус RЗ считать известными.
168. Определить линейную v и угловую ω скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R3 считать известными.
169. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84·108 м?
170. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус R3 Земли в 390 раз больше радиуса Rл Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.
171. Определить массу тела, совершающего гармонические колебания с амплитудой А= 0,1м, частотой ν = 2 Гц и начальной фазой φ0 =30°, если полная энергия колебаний Е = 7,7 мДж. Через сколько секунд от начала отсчета времени кинетическая энергия будет равна потенциальной.
172. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1*sinω1t и y = A2*sin ω2t где А1 = 8 см, А2 = 4 см, ω1=ω2= 2с. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
173. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = A*sin ωt, где A= 5 см, ω=2 с. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F= 5 мН. Найти этот момент времени.
174. Определить частоту v простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
175. Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
176. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения Δr=18 см, а максимальная скорость vmax=16 см/с.
177. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение x0= 4см, а скорость v0=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т =2 с.
178. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x1 = A1*sinω1t и x2 = A2*sinω2(t+т ), где A1=A2=3см, ω1=ω2=π, т=0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.
179. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А=2 см, полная энергия колебаний Е = 3 10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F=2,25*10-5 Н?
180. Шарик массой m= 60 г колеблется с периодом Т=2 с. В начальный момент времени смещение шарика x0=4,0 см и он обладает энергией E=0,02Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
181. Вагон массой кг отцепился от движущегося состава и, двигаясь равнозамедленно, за 20 секунд прошел путь 20 метров, после чего остановился. Найти силу трения, коэффициент трения, и начальную скорость вагона.
182. Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением X= 4+ 5t −3t2 +2t3. Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=5 c.
183. Какую силу нужно приложить к вагону массой m=1600 кг, чтобы он из состояния покоя начал двигаться равноускоренно и за время t=30 секунд прошел путь S=11 м? Коэффициент трения μ=0,05.
184. Координата тела меняется в соответствии с уравнением Х=2+ 30t− 2t2. Масса тела m=5 кг. Какова кинетическая энергия тела через t=3 с после начала движения?
185. Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости v =10 м/с тормозной путь равен S=80 м?
186. Под действием постоянной силы F=9,8 Н тело движется прямолинейно так, что координата тела меняется в соответствии с уравнением Х=А-Bt+Ct2. Найти массу тела, если С=1 м/с2.
187. Тело массой 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A sinωt, где А=5 см, и ω=π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через 1/6 сек. после начала движения.
188. Самолет, движущийся со скоростью 300 м/с, совершает в вертикальной плоскости петлю Нестерова с радиусом 1,3 км. Определить перегрузку в нижней точке траектории.
189. Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться по закруглению асфальтированного шоссе радиусом 100 м, если коэффициент трения между шинами и асфальтом μ= 0,06.
Автор страницы: admin