Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Сборник задач (Манташов А.Т.)

<в каталог

Часть 1. Техническая термодинамика

Задача № 1.1. Давление в покрышке автомобильного колеса, измеренное трубчатым манометром, равно 0,22 МПа. Чему равно абсолютное давление в покрышке, если внешние условия соответствуют нормальным техническим?
Ответ: рабс = 0,32 МПа.
Задача № 1.2. В баллоне емкостью 40 л находится воз-дух с абсолютным давлением 150 бар и температурой 20 °С. Определить массу воздуха в баллоне.
Ответ: m = 7,13 кг.

Задача № 1.3. Определить, на сколько минут хватит аквалангисту воздуха, содержащегося в двух баллонах по 6 л каждый при абсолютном давлении 10 МПа, если аквалангист делает 20 вдохов в минуту и при каждом вдохе потребляет 0,75 л воздуха при р = 0,1 МПа?
Ответ: τ = 80 мин.

Задача № 1.4. В баллоне емкостью 40 л содержится азот при давлении р1 = 8 МПа и температуре t1 = – 25 °С. Определить количество теплоты, которое следует подвести к азоту, чтобы повысить его температуру до t2 = 18 °С. Каково будет конечное давление азота в баллоне?
Ответ: Q = 138 кДж; р2 = 9,38 МПа.

Задача № 1.5. В калориметр, содержащий 1,5 л воды при температуре 17 °С, опустили нагретый до 100 °С сталь-ной образец массой 0,65 кг. Определить теплоемкость стали, если температура воды и образца установилась равной 21°С.

Ответ: ср = 490 Дж/(кг∙К).

Задача № 1.6. Какое минимальное время потребуется, чтобы вскипятить 0,7 л воды в открытом сосуде кипятильником мощностью 400 Вт при нормальных технических условиях? Принять теплоемкость воды ср = 4,18 кДж/(кг К). Потерями тепла в окружающую среду и на нагрев сосуда пренебречь.
Ответ: τ = 10,3 мин.

Задача № 1.7. К газу, находящемуся в цилиндре с по-движным поршнем, подводится извне 165 кДж теплоты. Определить изменение удельной внутренней энергии, если газ массой 0,15 кг совершил работу расширения 110 кДж.
Ответ: Δu = 367 кДж/кг.

Задача № 1.8. В испарителе бытового холодильника от охлаждаемых продуктов к фреону массой 0,15 кг и температурой t = – 28 °С подведено 22,5 кДж теплоты. Определить удельную энтропию фреона на выходе из испарителя, еслина входе она равна s1 = 4,18 кДж/(кг∙К).
Ответ: s2 = 4,79 кДж/(кг∙К).

Задача № 1.9. Двуокись углерода (СО2) в количестве 1,76 кг находится в емкости под давлением 12 МПа с темпе-ратурой 17 °С. Определить объем и плотность двуокиси уг-лерода.
Ответ: V = 8∙10-3 м3, ρ = 220 кг/м³.

Задача № 1.10. Газообразный фреон с молярной массой 120 кг/моль в количестве 0,18 кг нагнетается компрессором в объем 2,83 л до давления 1,5 МПа. Определить температуру сжатого фреона.
Ответ: t = 67 °С .

Задача № 1.11. Продукты сгорания топлива в дизель-ном двигателе охлаждаются в окружающей среде от
t1 = 390 °С до t2 = 15 °С. Какое количество теплоты отводит-ся от двигателя каждым килограммом выхлопных газов, если их состав включает = 0,18, = 0,68 и = 0,14 ?
Ответ: q = 440 кДж/кг.

Задача № 1.12. Смесь газов в камере сгорания температуре 2400 К имеет парциальные давления: PN2= 1,56 МПа; PH2O = 0,93 МПа; PCO2 = 0,51 МПа. Определить плотность продуктов сгорания и теплоемкость смеси газов.
Ответ: ρ = 4,15 кг/м3; ср см = 1,47 кДж/(кг∙К).

Задача № 1.13. Газовая смесь при t = 15 °С имеет следующий массовый состав: = 0,07; = 0,21 и = 0,72. До какого давления нужно сжать эту смесь, чтобы ее плотность достигла 28 кг/м3 ?
Ответ: рсм = 2,27 МПа.

Задача № 1.14. Смесь газов, заданна парциальными дав- лениями: МПа = 0,2 МПа и МПа,
расширяется адиабатно Теплоемкость смеси при постоян-ном давлении ср см = 1,2 кДж/(кг К). Определить показатель адиабаты.
Ответ: к = 1,23.

Задача № 1.15. Газовая смесь задана следующими мас-совыми долями: = 0,26; 0,18 и = 0,56. Каков объем занимает 0,02 кг этой смеси, находящейся при нор-мальных физических условиях? До какого давления необ-ходимо адиабатно сжать смесь, чтобы ее температура достигла t2 = 380 °С?
Ответ: V = 1,57∙10-2 м3; р2 = 36,5∙105 Па.

Задача № 1.16. Проба продуктов сгорания отобрана из цилиндра ДВС при t = 650 °С и p = 0,8 МПа в герметичный газоотборник объемом 1,5 л и охлаждена до 20 °С. Продукты сгорания имеют: μ = 26,8 кг/моль и ср =1,16 кДж/(кг∙К). Определить давление охлажденных продуктов сгорания и количество отведенной теплоты.
Ответ: р = 0,25 МПа; Q = 2,25 кДж.

Задача № 1.17. При продувке балластных цистерн под-водной лодки воздух в количестве 162 кг при р1 = 23 МПа и
t1 = 17°С расширяется изотермически в 150 раз. Определить давление воздуха в цистернах и их объем.
Ответ: р2 = 0,15 МПа; V = 90 м3.

Задача № 1.18. Один килограмм воздуха с начальными р1 = 1,2 МПа и t1 = 19 °C политропно расширя-ется до давления р2 = 2,7 5 Па и температуры Т2 = 265 К. Определить количество теплоты, подведенное в про-цессе расширения.
Ответ: q = 90,1 кДж/кг.

Задача № 1.19. В поршневом компрессоре 4 литра всасываемого воздуха при температуре 20 °С политропно сжимаются от р1 = 0,1 МПа до р2 = 0,38 МПа. Показатель политропы n = 1,28. Вычислить температуру в конце сжатия и работу, затраченную на сжатие воздуха.
Ответ: T = 393 К, Lсж = 630 Дж.

Задача № 1.20. Кислород m = 1 кг из начального состо-яния 1 изотермически сжимается до состояния 2, а затем в изохорном процессе охлаждается до состояния 3, в котором р3 = р1. В точке 2 параметры кислорода t2 = 1200 °C;
p2 = 6 МПа, в точке 3 температура t3 = 300 °С. Определить недостающие параметры в точках 1, 2 и 3. Изобразить процесс 1-2-3 в pv и Ts – координатах.
Ответ: v1 = 0,164 м3/кг; v2 = v3 = 0,064 м3/кг;
р1 = р3 = 2,33 МПа; Δ s1-2 = – 244 Дж/(кг ∙К);
Δ s2-3 = – 812 Дж/(кг ∙К).

Задача № 1.21. Воздух из начального состояния 1
(р1 = 4 МПа и t1 = 1600 °С) изохорно охлаждается до температуры t2 = 2000 C, а затем изотермически сжимается до состояния 3, в котором р3 = р1. Определить недостающие па-раметры состояния в точках 1, 2 и 3 и показать процесс 1-2-3 в pv и Ts – координатах.
Ответ: v 1= v2 = 0,134м3/кг; v3 = 0,0348 м3/кг;
р2 = 1,04МПа; Δ s1-2 = –1190 Дж/(кг ∙К);
Δ s2-3 = –395 Дж/(кг ∙К).

Задача № 1.22. Воздух массой 0,04 кг с начальными давлением p1 = 0,2 МПа и температурой t1 = 17 °С сжима-ется адиабатно до конечного давления p2 = 1,2 МПа. Опре-делить объем и температуру воздуха в конце сжатия, изме-нение внутренней энергии и работу сжатия.
Ответ: V2 = 0,46∙10-2 м3 ; Т2 = 483 К; ΔU = 5,53 кДж.

Задача № 1.23. Найти приращение энтропии 2,5 кг воздуха: а) при нагревании его в изобарном процессе от 20 до 400 °С; б) при нагревании его в изохорном процессе от 20 до 880 °С: в) при изотермическом расширении с увеличением его объема в 15 раз. Теплоемкость в процессах принимать при средних температурах.
Ответ: при p = const ΔS = 2,14 кДж/К;
при v = const ΔS = 2,72 кДж/К;
при T = const ΔS = 1,94 кДж/К.

Задача № 1.24. В результате сгорания 0,01 кг топлива в ДВС при v = const температура рабочего тела изменилась от t2 = 365 °С до t3 = 2150 °С. Определить изменение внутрен-ней энергии и энтальпии в процессе горения, если молярная масса продуктов горения μсм = 28,7 кг/моль и средняя теп-лоемкость сv ср = 0,83 кДж/(кг·К). Сколько подведено тепло-ты при горении?
Ответ: U = 14,8 кДж; кДж Q = 14,8 КДж.

Задача № 1.25. Определить техническую работу для
1кг продуктов сгорания в ДВС, если при их адиабатном рас-ширении температура изменяется от Т1 = 2650 К до
Т2 = 720 К. Показатель адиабаты к = 1,31, молярная масса продуктов сгорания μ = 27,3 кг/моль.
Ответ: lтех =1600 кДж/кг.

Задача № 1.26. Воздух из резервуара с постоянным дав-лением р0 = 10 МПа и температурой T0 = 288 К вытекает в атмосферу с давлением ра = 0,1 МПа через трубку с внут-ренним диаметром 10 мм. Определить скорость адиабатного истечения воздуха из трубки и его начальный массовый расход.
Ответ: скр = 310 м/с; ̇ = 1,77 кг/с.

Задача № 1.27. Определить скорость газов на выхо-де из сверхзвукового сопла, если Т0 = 3500 К; р0= 25 МПа;
R = 310 Дж/(моль∙К); ра = 0,07 МПа, а показатель политропы расширения n = 1,22.
Ответ: са = 2760 м/с.

Задача № 1.28. Определить внутренний диаметр тру-бы, по которой движется воздух в количестве ̇ = 0,1кг/с со скоростью 2 м/с. Температура воздуха 18 °С, а давление
1,5 бара.
Ответ: dвн = 0,19 м.

Часть 2. Основы теории теплообмена

Задача № 2.1. Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 40 мм, если при разности температур на ее поверхностях в 32 градуса плотность теплового потока равна 14,4 кВт/м². Ответ: λ = 18 Вт/(м∙К).

Задача № 2.3. Какое количество теплоты в час теряет человек на улице в морозную погоду, если его поверхность теплоотдачи принять равной 1,5 м², а одежду рассматривать как сплошную оболочку с δ = 30 мм; λ = 0,04 Вт/(м∙К) и температурами t₁ = 30 °C; t₂ = – 26 °С.

Задача № 2.4. Стены жилого помещения выполнены из красного кирпича, пенобетона и сосновой доски. Толщины слоев соответственно равны:
δ 1= 250 мм, δ2= 150 мм и δ3 = 25 мм. Длина помещения 5 м, ширина 4 м, высота 2,5 м, а общая площадь окон и двери составляет 6,5 м². Каковы потери тепла только через стены в зимнее время года, если температура стен изнутри равна 18 °С и – 30 °С снаружи?
Ответ: ̇ Q = 950 Вт.

Задача № 2.5. Через фургон автомастерской проходит выхлопная труба двигателя из нержавеющей стали толщиной 1,5 мм, длиной 3,5 м и наружным диаметром 50 мм. Труба изолирована прошивным матом из шлаковаты толщиной 15 мм. Какова величина теплового потока подводится в фургон от продуктов сгорания, если температура трубы со стороны выхлопных газов равна 325 °С, а наружная температура изоляции 35°С?

Ответ: Q = 963 Вт.

Задача № 2.6. В погребе длиной 4 м и шириной 2,5 м температура потолка равна 4 °С. Каковы потери теплоты в морозную погоду с температурой - 35 °С через перекрытие погреба, если оно состоит из железобетонной плиты толщиной 0,2 м, слоя земли в 1,2 м и снега толщиной 0,45 м?

Ответ: Q = 132 Вт.

Задача № 2.7. Потолок жилого помещения длиной 4,5 м и шириной 3,6 м выполнен трехслойным: железобетонная плита толщиной 200 мм, пенопласт ПХВ и сосновая доска толщиной 40 мм. Какова должна быть толщина пенопласта, чтобы потери тепла через потолок были не более 230 Вт при температурах плиты: со стороны помещения 18 °С и - 30 °С наружной стороны доски?

Ответ: δ₂ = 0,172 м.

Задача № 2.8. Перекрытие погреба размерами 4 х 3м состоит из бетонной плиты δ = 250 мм, шлака котельного δ = 800 мм и снега толщиной 350 мм. Потери тепла через перекрытие составляют 130 Вт. При какой наружной температуре воздуха потолок внутри погреба будет иметь t = 2°С?

Задача № 2.9. Через бытовое помещение проходит выхлопная труба дизельгенератора длиной 4 м и наружным диаметром 60 мм. Какую толщину изоляции необходимо наложить на трубу, чтобы тепловой поток в помещение не превышал 1,3 кВт? Допустимые температуры под изоляцией и на ее внешней поверхности принять соответственно 470 °С и 44 °С. Для изоляции использовать теплозвукоизоляционные маты из базальтового волокна с оболочкой из кремнеземной ткани с λ= 0,037 Вт/(мК).

Ответ: δ = 10,5 мм.

Задача № 2.10. В трубках бойлера с внутренним диаметром 25 мм нагревающая вода с температурой 130 °С движется со скоростью 0,4 м/с. Каков коэффициент теплоотдачи, если трубка изнутри нагревается до 95 °С?

Ответ: α = 3140 Вт/(м² • К)

Задача № 2.11. По трубе наружным диаметром 30 мм движется горячий воздух со скоростью 13 м/с. Труба выполнена из стали 1Х18Н9Т толщиной стенки 2 мм. Определить температуру на наружной поверхности трубы, если плотность теплового потока q = 5,2 кВт/м . Коэффициент кинематической вязкости и коэффициент теплопроводности принять при средней температуре воздуха по длине трубы равной 190 °С.

Ответ: tст2 = 66 °С.

Задача № 2.12. В бытовое помещение по трубе из Ст. 45 подается горячая вода со скоростью 0,2 м/с. Внутренний диаметр трубы 30 мм, толщина стенки 2 мм. Температурой воды 85 °С , температура стенки трубы со стороны воды 50 °С. Какую температуру имеет наружная поверхность трубы?

Ответ: t_c_т = 47 °С.

Задача № 2.13. Атмосферный воздух с температурой - 10 °С по вентиляционному каналу сечением 200 х 50 мм и длиной 4 м поступает к калориферу. Скорость движения воздуха равна 1,6 м/с; температура внутренней стенки канала соответствует 15 °С. Вычислить часовую потерю теплоты через стенки вентиляционного канала.

Ответ: Q = 1,55 МДж/ч.

Задача № 2.14. В опускных трубах котельной установки с внутренним диаметром 30 мм нагревается вода. Скорость движения воды 1,2 м/с, средняя по длине трубы температура воды 85 °С, температура внутренней стенки трубы 105 °С. Определить средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи.

Ответ: а = 2330 Вт/(м² • К).

Задача № 2.15. В трубках автомобильного радиатора охлаждается вода. Сечение канала трубки 11 х 4 мм, средняя по длине трубы температура воды 75 °С, скорость движения воды 0,9 м/с, температура стенки трубки со стороны воды 45 ^°С. Определить средний по длине трубки коэффициент теплоотдачи.

Ответ: α = 6180 Вт/(м² • К).

Задача № 2.16. Определить коэффициент теплоотдачи от батареи водяного отопления к воздуху в комнате, если известны: высота батареи 600 мм; температура наружной стенки батареи 55 °С; средняя по высоте батареи температура воздуха 20 °С.

Ответ: а = 5,70 Вт/(м² • К).

Задача № 2.17. Определить степень черноты смеси газов, состоящих из СО₂ и Н₂О, если температура смеси равна 2500 К; парциальные давления газов: p со₂ = 4 МПа и Р_но =1,5 МПа. Диаметр цилиндрического объема, в котором находится смесь, равен 500 мм, высота цилиндра равна его диаметру.

Ответ: εг = 0,36

Часть 3. Циклы тепловых двигателей

Задача № 3.1. При адиабатном расширении рабочего тела в цикле Карно изменение температуры AT = 1000 К. Вычислить термический КПД цикла при Т₁ = 2500 К и при Т₁ = 1800 К. Объяснить полученный результат.

Ответ: η_t = 0,4 и ηtКарно = 0,56 .

Задача № 3.2. В идеальном ДВС с изохорным подводом тепла известны: р₁ = 0,097 МПа; t1 = 27 °С; λ = 3,25; ε = 8,5; к = 1,28. Определить термический КПД и сравнить его с КПД цикла Карно при максимальной и минимальной температурах изохорного цикла.

Ответ: nt = 0,51 и ntКарно = 0,85.

Задача № 3.3. В ДВС с изохорным подводом тепла известны: pi1= 0,092 МПа; t1 = 29 °С; R = 312 Дж/(кгК); к = 1,31; λ = 3,45. Давление рабочего тела в результате адиабатного сжатия достигло значения р₂ = 1,7 МПа. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках идеального цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и Ts - координатах.

Ответ: η_t = 0,5.

Задача № 3.4. В ДВС с изохорным подводом тепла известны: t₁ = 26 °С, р₁ = 0,089 МПа; R = 316 Дж/(кгК); ε = 9,5; к = 1,29. Температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т₃ = 2230 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и Ts - координатах.

Ответ: n_t = 0,48.

Задача № 3.5. В ДВС с изобарным подводом тепла известны: р₁ = 0,185 МПа; t₁ = 32 °С; ε = 22,5; ρ =2,4; к = 1,33. Определить термический КПД и сравнить его с термическим КПД цикла Карно.

Задача № 3.6. В ДВС с изобарным подводом тепла известны: p₁ = 0,195 МПа; t1 = 36 °С; R = 308 Дж/(кгК); к = 1,32; ρ= 2,35. Давление рабочего тела в результате адиабатного сжатия достигло значения р₂ = 7,8 МПа. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и Ts - координатах.

Ответ: η = 0,52

Задача № 3.7. В ДВС с изобарным подводом тепла известны: t₁ = 32 °C; р₁ = 0,153 МПа; к = 1,33; ε = 22,5; R=312 Дж/(кгК). Температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т₃ = 2280 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и Ts - координатах.

Ответ: η= 0,56.

Задача № 3.8. В ДВС со смешенным подводом тепла известны: t₁ = 42 °C; р₁ = 0,123 МПа; R = 310 Дж/(кгК). ε = 15; λ= 1,56; к = 1,31. Температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т₄ = 2275 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и T s - координатах.

Ответ: η = 0,52.

Задача № 3.9. В ДВС со смешенным подводом тепла известны : t₁ = 22 °C; р₁ = 0,093 МПа; λ = 2,59; к = 1,30; R = 300 Дж/(кгК); В цилиндре воздух сжимается до давления, обеспечивающего воспламенение топливной смеси, Т₂ = 650 К. Температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т₄ = 2285 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и T s - координатах.

Задача № 3.10. В ДВС со смешенным подводом тепла известны: t₁ = 38 °C; р₁ = 0,125 МПа; ε =13; к = 1,29; R = 308 Дж/(кгК). Максимальное давление в камере сгорания р₃ = 6,8 МПа, а температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т₄ = 2430 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и T s - координатах.

Ответ: η = 0,5.

Задача № 3.11. Определить минимально необходимую степень сжатия в ДВС, чтобы горючее, поданное в цилиндр в конце хода сжатия, воспламенилось. Температура воспламенения горючего 970 К; температура воздуха перед сжатием 300 К; сжатие принять адиабатным. Каково давление в конце сжатия, если начальное равно 0,1 МПа?

Ответ: ε = 8,9.

Задача № 3.12. На вход в газотурбинный двигатель с подводом тепла при постоянном давлении подается воздух с давлением р₄ = 0,082 МПа и температурой 0 = - 15 °С. При сжатии в компрессоре температура воздуха повышается до t₂ = 257 °С. Максимальная температура в камере сгорания 947 °С. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и T s - координатах.

Ответ: η = 0,49.

Задача № 3.13. На вход в газотурбинный двигатель с подводом тепла при постоянном давлении подается воздух с давлением р₄ = 0,1 МПа и температурой t₁= 25 °С. Каково должно быть значение степени повышения давления в компрессоре, чтобы температура продуктов сгорания не превышала 1220 К при ρ = 1,8? Определить термический КПД цикла. Показатель адиабаты при расширении продуктов сгорания принять равным 1,33. Построить цикл в pv и T s - координатах.

Автор страницы: admin

ВУЗЫ

Популярное