Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Метрология стандартизация и сертификация (агроинженерия)

<в каталог

2.1    Микровольтметр с максимальным показанием UMAX имеет равномерную шкалу в N делений, его класс точности обозначен γ. Определить цену деления и пределы абсолютной допускаемой погрешности.

Вариант 1. UMAX =100 мкВ; N=200; γ =0,1

Вариант 2. UMAX =10 В; N=100; γ =1,5

Вариант 3. UMAX =3 В; N=150; γ =2

2.2    Условное обозначение класса точности универсального вольтметра В7-23 имеет вид δ. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерений двух значений напряжения U1 и U2 на выбранном пределе шкалы UN при нормальных условиях.

Вариант 1. δ=(-0,04/0,02); U1=52 В; U2=97 В; UN =100 В.

Вариант 2. δ=(0,01/0,01); U1=0,21 В; U2=0,89 В; UN =1 В.

Вариант 3. δ=(0,02/0,02); U1=9 В; U2=29 В; UN =30 В.

2.3  Милливольтметр имеет конечное значение шкалы, равное UN
Его нулевая отметка расположена в начале шкалы. При измерении напряжения U относительная погрешность равна δ. Определить класс точности прибора.

Вариант 1. UN =300 мВ; U=150 мВ; δ =4%.

Вариант 2. UN =100 мВ; U=50 мВ; δ =4%.

Вариант 3. UN =30 мВ; U=15 мВ; δ =4%.

2.4  Цифровым частотомером Ч3-34 в нормальных условиях получено показание fХ. Оценить погрешность дискретности и записать результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004, если основная относительная погрешность измерения прибором частоты определяется 

где δо – основная относительная погрешность частоты внутреннего кварцевого генератора;

fx– измеряемая частота в Гц;

tс – время счета в с.

Вариант 1. fХ =371,96 кГц; δо= ±2∙10-6; tс =1с.

Вариант 2. fХ =0,235 кГц; δо= ±2∙10-6; tс =1с.

Вариант 3. fХ =0,235 МГц; δо = ±2∙10-6; tс =0,1с.

2.5    Частотомер Д30 класса точности γ имеет верхний FB и нижний FH пределы измерения соответственно. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения частоты, если показания прибора FX.

Вариант 1. FB =55 Гц; FH =45 Гц; γ =2,5; FX =49,5 Гц.

Вариант 2. FB =55 Гц; FH =45 Гц; γ =1,5; FX =50,2 Гц.

Вариант 3. FB =125 Гц; FH =75 Гц; γ =0,5; FX =72 Гц.

2.6 Электрический счетчик электрической энергии класса точности g (обозначен в кружочке) за месяц имеет показания потребленной электрической энергии WX. Определите абсолютную погрешность измерения электрической энергии за месяц.

Вариант 1. WX =371,9 кВт.ч.; g= ±1,0.

Вариант 2. WX =235 кВт.ч; g= ±0,2.

Вариант 3. WX =1235 кВт.ч; g =±0,5.

2.7   Вольтметр V1 класса точности 1,0 с диапазоном показаний (0…100) В и вольтметр V2 класса точности 2,0 с диапазоном показаний  (–50…50) В подключены к одному источнику напряжения. Измерения проводятся при нормальных условиях, погрешности отсчитывания пренебрежимо малы. U1 = 45,6 В и U2 = 47,5 В — показания V1 и V2 соответственно. Можно ли утверждать, что хотя бы один из вольтметров не отвечает указанному для него классу точности?

2.8    Вольтметром с диапазоном показаний (0…30) В и пределом допускаемой приведенной погрешности 0,5 % выполнено измерение напряжения. Полученное значение равняется 9,5 В. После определения более точным вольтметром действительного значения напряжения выяснилось, что относительная погрешность первого вольтметра составила 1,5 %.
Не противоречит ли это заявленной для первого вольтметра точности?

3.1    В цепь с последовательным включением сопротивления R и источника ЭДС E с внутренним сопротивлением r включили амперметр, сопротивление которого RI . Определить показание амперметра, вычислить относительную погрешность, обусловленную отличием со- противления амперметра от нуля.

Вариант 1. R=100 Ом; E=10 В; r=2 Ом; RI =0.5 Ом.

Вариант 2. R=10 кОм; E=0,3 В; r=1 Ом; RI =0.1 Ом.

Вариант 3. R=1 кОм; E=0,1 В; r=0,1 Ом; RI =1 Ом.

3.2  К источнику ЭДС напряжением E с внутренним сопротивлением r присоединен вольтметр с входным сопротивлением RV. Определить показание вольтметра, классифицировать и оценить погрешность измерения, обусловленную наличием внутреннего и входного сопротивлений

Вариант 1. E=10 В; r=2 Ом; RV =0.5 Ом.

Вариант 2. E=0,3 В; r=1 Ом; RV =0.1 Ом.

Вариант 3. E=0,1 В; r=0,1 Ом; RV =1 Ом.

3.3 Выполнено измерение напряжения с помощью вольтметра класса точности γ в нормальных условиях. Показание вольтметра на шкале UN было U , известно внутреннее сопротивление источника измеряемого напряжения равное r и входное сопротивление вольтметра RV . Оценить методическую погрешность измерения.

Вариант 1. γ= 0,5; UN =1 В; U=0,92 В; r=1,5 Ом; RV=1500 Ом.

Вариант 2. γ= 1,0; UN =3 В; U=2,52 В; r=1,5 Ом; RV=1500 Ом.

Вариант 3. γ= 1,5; UN =10 В; U=9,25 В; r=1,5 Ом; RV=1500 Ом.

3.4   Цифровым омметром в диапазоне измерений DR измеряется активное сопротивление объекта. Условия измерения отличаются от нормальных только температурой Т . Объект соединен с прибором двухпроводной линией связи. Сопротивление проводов можно учесть величиной RК. Измеренное значение составило R.

Характеристики омметра: класс точности (0,02/0,05); нормальная область значений температуры TH (20 ± 5) °С; коэффициент влияния температуры КВЛ.Т = Δо /20°С.

Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,90, если:

Вариант 1. DR (0…1000) Ом; Т = 30 °С; RК=0,06 Ом; R=352,42 Ом

Вариант 2. DR (0…300) Ом; Т = 32 °С; RК=0,06 Ом; R=159,28 Ом

Вариант 3. DR (0…100) Ом; Т = 12 °С; RК=0,06 Ом; R=68,74 Ом

3.5 Микровольтметром с диапазоном измерений DU, со шкалой, содержащей N делений, измеряется напряжение источника. Условия измерения отличаются от нормальных только температурой, Т °С. Отсчет произведен по шкале и получено α делений. Выходное сопротивление источника равно RИ.

Характеристики микровольтметра: класс точности γ =1,0; входное сопротивление 100 кОм; нормальная область значений температуры TH (20 ± 5) °С; коэффициент влияния температуры КВЛ.Т = Δо /20 °С.

Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95, если:

Вариант 1. DU =(0...100)мкВ; N=100 дел.; Т= +5 °С; a=52 дел.; RИ=1 кОм.

Вариант 2. DU=(0...300)мкВ; N=300 дел.;Т=+12°С;a=258 дел.; RИ=1,5 кОм.

Вариант 3. DU=(0...103)мкВ; N=100 дел.; Т=+28°С; a=78 дел.; RИ=0,5 кОм.

3.6   Осциллографическим методом определен размах синусоидального сигнала от генератора переменного напряжения 2UMAX. Получено значение N делений, при положении аттенюатора n, В/дел. Условия измерения отличаются от нормальных только температурой Т. Выходное сопротивление источника RИ. Влияние входной емкости осциллографа на результат измерения ничтожно мало.

Характеристики осциллографа: пределы допускаемого значения относительной погрешности ±4% (класс точности); входное активное сопротивление канала вертикального отклонения 1МОм; нормальная область значений температуры TH (20 ± 5) °С; коэффициент влияния температуры КВЛ.Т = Dо /20 °С;

Представьте результат измерения действующего значения на- пряжения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,90, если:

Вариант 1. N=5,6 деления; n=1 В/дел; Т = +10 °С; RИСТ=50 кОм.

Вариант 2. N=4,8 деления; n=0,1 В/дел; Т = +5 °С; RИСТ=30 кОм.

Вариант 3. N=5,2 деления; n=1 В/дел; Т = +30 °С; RИСТ=40 кОм.

3.7  Стрелочным прецизионным омметром в диапазоне измерений DR в условиях, отличающихся от нормальных только температурой Т, измеряется сопротивление объекта. Объект соединен с прибором двухпроводной линией связи, сопротивление проводов которой можно учесть величиной RК. Результат измерения составляет R.

Характеристики омметра: класс точности γ = 0,1; нормальная область значений температуры TH (20 ± 5) °С; рабочая область значений температуры – (10…+50) °С; коэффициент влияния температуры КВЛ.Т = DО /15 °С.

Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95, если:

Вариант 1. DR (0…100) Ом; Т = 32 °С; RК=0,1 Ом; R=62,7 Ом.

Вариант 2. DR (0…30) Ом; Т = 28 °С; RК=0,15 Ом; R=29,8 Ом.

Вариант 3. DR (0…10) Ом; Т = 12 °С; RК=0,12 Ом; R=8,7 Ом.

3.8. Осциллографическим методом определена амплитуда синусоидального сигнала от генератора переменного напряжения UMAX. Получено значение N делений, при положении аттенюатора n, В/дел. Условия измерения отличаются от нормальных температурой, Т = +12 °С. Выходное сопротивление источника RИ=60 кОм. Влияние входной емкости осциллографа на результат измерения ничтожно мало.

Характеристики осциллографа: пределы допускаемого значения относительной погрешности ±3% (класс точности); входное активное сопротивление канала вертикального отклонения 1МОм; нормальная область значений температуры TH (20 ± 5) °С; коэффициент влияния температуры КВЛ.Т = DО/20 °С;

Представьте результат измерения действующего значения на- пряжения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,90, если:

Вариант 1. N=3,6 деления; n=1 В/дел; Т = +10 оС; RИСТ=50 кОм.

Вариант 2. N=3,4 деления; n=0,1 В/дел; Т = +12 оС; RИСТ=40 кОм.

Вариант 3. N=3,2 деления; n=2 В/дел; Т = +28 оС; RИСТ=30 кОм.

4.1 Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если известны: ток в цепи I, сопротивление R, время t. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

Вариант 1. I=(10,230 ± 0,015) А; R=(11,08 ± 0,01) Ом; t=(405,2 ± 0,1) с;

Вариант 2. I=(6,450 ± 0,025) А; R=(5,23 ± 0,02) Ом; t=(639,6 ± 0,2) с;

Вариант 3. I=(8,870 ± 0,035) А; R=(14,34 ± 0,01) Ом; t=(967,4 ± 0,1) с.

4.2 Коэффициент трения определяется по формуле kтр=Fтр/FN. Записать результат определения kтр если измерением получены значения:

Вариант 1. Fтр=50±0,5 Н, FN =1000±10 Н;

Вариант 2. Fтр=75±0,6 Н, FN =2500±22 Н;

Вариант 3. Fтр=30±0,4 Н, FN =500±6 Н.

4.3 Найти доверительные границы случайной погрешности измерения силы εF с вероятностью P =0,966 (tP=2,12) если при определении силы инерции по зависимости F=m*a измерениями получены значения: масса m, ускорение a, средние квадратические отклонения результатов измерений: σm и σa.

Вариант 1. m = 100 кг, a = 2 м/с², mσ= 0,5 кг, aσ= 0,01 м/с².

Вариант 2. m = 80 кг, a = 3 м/с², m σ = 0,6 кг, a σ = 0,02 м/с².

Вариант 3. m = 50 кг, a = 5 м/с², m σ = 0,2 кг, a σ = 0,01 м/с².

4.4 В нормальных условиях с помощью электронного осциллографа измерено пиковое значение сигнала Um, а квадратичным вольтметром – его среднеквадратическое значение U. Полученные результаты использованы для вычисления коэффициента амплитуды ka=Um/U. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения коэффициента амплитуды, если с вероятностью 0,997 известны пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжения осциллографом – δUm и вольтметром – δU.

Вариант 1. Um = 3 В, U = 2,3 В, δUm=6%, δU=4%.

Вариант 2. Um = 5 В, U = 3,7 В, δUm=4%, δU=2,5%.

Вариант 3. Um = 7 В, U = 5,7 В, δUm=6%, δU=1,5%.

4.5 При измерении скважности периодического импульсного сигнала в нормальных условиях с помощью электронного осциллографа получены результаты измерения периода TOSC и длительности импульса τOSC . Задан предел допускаемой относительной погрешности измерения отрезков времени – δ. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения скважности и оформить результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004

Вариант 1. TOSC =60 мкс, τOSC =15 мкс, δ=4 %.

Вариант 2. TOSC =80 мкс, τOSC =20 мкс, δ=6 %.

Вариант 3. TOSC =120 мкс, τOSC =30 мкс, δ=6 %.

4.6 При измерении Q-метром катушки со значением индуктивности L и собственной емкостью CL получен резонанс при емкости измерительного конденсатора Cо. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения резонансной частоты контура , если индуктивность контура известна с погрешностью Δ, а емкость конденсатора и собственная емкость катушки – с относительной погрешностью δ.

1. L=20 мкГн, CL=5 пФ, Co= 100 пФ, Δ=± 1 мкГн, δ=2%.

2. L=55 мкГн, CL=7 пФ, Co= 120 пФ, Δ=± 1,5 мкГн, δ=2,5%.

3. L=125 мкГн, CL=9 пФ, Co= 200 пФ, Δ=± 2 мкГн, δ=3%.

4.7 При доверительной вероятности P=0,95 в нормальных усло- виях измерения на основе прямых измерений тока I и напряжения U в цепи получены результаты. Определите потребляемую мощность, запишите результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004 если

Вариант 1. I=0,50 ± 0,02 А, U=150 В ± 5%.

Вариант 2. I=2,50 ± 0,04 А, U=250 В ± 6%.

Вариант 3. I=1,50 ± 0,03 А, U=50 В ± 2%.

5.1  Известен результат измерения U, с относительной погрешностью δ, при числе наблюдений N, вероятности P при нормальном распределении в нормальных условиях. Определите среднеквадратическое отклонение результатов наблюдения.

Вариант 1. U=15,32 В, δ ± 0,2 %, N=11, P=0,99.

Вариант 2. U=6,45 В, δ ± 0,1 %, N=7, P=0,95.

Вариант 3. U=88,1 В, δ ± 0,3 %, N=11, P=0,99.

5.2 Принадлежит ли результат наблюдения U к ряду из 14 наблюдений с вероятностью P. Ряд в мВ: 0,46; 0,59; 0,51; 0,62; 0,44; 0,49; 0,53; 0,50; 0,48; 0,61; 0,60; 0,47; 0,55; 0,56?

Вариант 1. U= 0,35 мВ, P=0,95.

Вариант 2. U= 0,33 мВ, P=0,99.

Вариант 3. U= 0,70 мВ, P=0,99.

5.3 Прецизионное шестикратное наблюдение частоты в нормальных условиях дало ряд результатов f в Гц. Записать результат из- мерения частоты с доверительной вероятностью P=0,99 в соответствии с МИ 1317-2004. Грубые ошибки не учитывать.

Вариант 1. 535,632; 535,628; 535,624; 535,620; 535,616; 535,612.

Вариант 2. 172,340; 172,361; 172,357; 172,346; 172,352; 172,344.

Вариант 3. 12,723; 12,715; 12,727; 12,719; 12,731; 12,735.

5.4  При многократном измерении температуры Т в производственном помещении получен ряд значений в градусах Цельсия. Укажите результат измерения и доверительные границы истинного значения температуры в помещении с вероятностью Р=0,95.

Вариант 1. 12,4; 12,6; 12,8; 13,0; 13,2; 12,8; 12,6; 13,4; 13,2.

Вариант 2. 20,4; 19,7; 20,2; 20,0; 20,1; 20,5; 20,3; 20,4.

Вариант 3. 6,34; 6,42; 6,40; 6,38; 6,32; 6,30; 6,28; 6,30; 6,36.

 

5.5. При многократном измерении постоянного напряжения U получен ряд его значений в Вольтах. Укажите доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью Р=0,99.

Вариант 1. 2,34; 2,22; 2,26; 2,28; 2,24; 2,30; 2,32; 2,36.

Вариант 2. 7,34; 7,42; 7,62; 7,38; 7,46; 7,58; 7,50; 7,54.

Вариант 3. 13,8; 14,0; 14,8; 14,2; 13,9; 14,1; 14,5; 14,3.

5.6 При многократном измерении силы F получен ряд ее значений в Н: Укажите доверительные границы истинного значения силы с вероятностью Р=0,95.

Вариант 1. 23; 26; 20; 21; 25; 27; 26; 25.

Вариант 2. 111; 113; 109; 108; 107; 115; 114; 112.

Вариант 3. 403; 408; 410; 405; 406; 398; 406; 404.