Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Физика 27 вариантов

в каталог

Вариант 1

  1. Прямолинейное движение точки описывается уравнением м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с, а также среднюю скорость и среднее ускорение за первые две секунды движения и за вторые две секунды движения.
  2. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время 1 мин после начала вращения приобретает частоту 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время.
  3. Камень брошен со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите
    кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: а) спустя 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  4. Маховик в форме сплошного однородного диска имеет массу 50 кг и радиус 0,2 м. Он раскручен до 8 об/с и затем предоставлен самому себе. Под влиянием силы трения, приложенной по касательной к ободу, он остановился в течение 50 с. Определить силу трения, считая ее постоянной.
  5. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности попадает пуля, массой 100 г и застревает в нем. Скорость пули в направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0.5.
  6. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

 

Вариант 2

  1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями  и , где A1 =20 м, B1 = 3 м/с, C1 = -4 м/с2; A2 =2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0.5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения в этот момент времени?
  2. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
  3. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30º к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема  2 с, а коэффициент трения 0,06.
  4. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 30° и отпустили. Считая удар неупругим, определить высот, на которую поднимутся оба шара после удара.
  5. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с, 60 Дж. Найти момент импульса L вала.
  6. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.

 

Вариант 3

  1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м, B = 2 м/с, C= 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первую, вторую и третью секунды его движения.
  2. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время 1 мин уменьшило свою частоту с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение  колеса и число оборотов  колеса за это время.
  3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.
  4. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг · м2, вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через время 20 с. Маховик считать однородным диском.
  5. Однородный тонкий стержень массой 0.2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. В верхний конец стержня попадает пуля, летящая горизонтально (перпендикулярно к оси вращения) со скоростью 10 м/с и прилипает к стержню. Масса пули 10 г. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость нижнего конца стержня сразу после попадания пули.
  6. Шар и полый цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

Вариант 4

  1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = 3t + 0,06t3. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени 5 с и 12 c. Каковы средние значения скорости и ускорения точки за этот интервал времени?
  2. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/c2. Через какое время вал остановится? Сколько он сделает оборотов до остановки?
  3. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через 1 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг.
  4. Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 800 м/с под углом  30° к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найти скорость платформы после попадания снаряда, если ее масса 16 т.
  5. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой 1 кг. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
  6. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом. Чему равны их ускорения?

 

Вариант 5

  1. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно – равномерно со скоростью 980 см/с, а другое – равноускоренно без начальной скорости с ускорением 9.8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?
  2. Диск, вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.
  3. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы 100 Н. Определить ускорение тела, если известно, что коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0.2.
  4. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
  5. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг · м2, вращается с частотой 20 об/с. Через время t =1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
  6. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

 

 

Вариант 6

  1. Тело брошено с башни вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Высота башни 2,5 м. Написать уравнение движения тела и определить среднюю путевую скорость  с момента бросания до момента падения на землю.
  2. Определить изменение импульса шарика массой 50 г, движущегося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол 60 °.
  3. Какую работу совершит сила в 30 Н при подъеме по наклонной плоскости груза массой 2 кг на высоту 2.5 м с ускорением 10 м/с2? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.
  4. Тело массой 0,5 кг бросают со скоростью  10 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую, потенциальную и полную энергии тела: 1) через 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.
  5. Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m =1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
  6. Катящийся цилиндр массой 2 кг остановлен силой 9,81 Н на пути 0,5 м. Вычислить скорость цилиндра до торможения

 

Вариант 7

  1. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению
    x = 6t – t3/8. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени 1,2 с и 6 c, а также скорость точки в эти моменты времени.
  2. Колесо радиусом 10 см вращается по закону: φ = 8t – t2. Найти нормальное и тангенциальное ускорение точек на ободе колеса через 2 с от начала движения.
  3. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения φ маятника.
  4. Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – B + Ct2 –Dt3 (В = 3 м/с, С = 5 м/с2, D = l м/с3). Определить мощность, затрачиваемую на движение точки в момент времени 1 с.
  5. Частота вращения маховика, момент инерции которого равен 120 кг·м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время π мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент сил трения.
  6. Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

 

Вариант 8

  1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где A = 3 м/с, B = 0.06 м/с3. Найти скорость и ускорение точки в момент времени и с.
  2. Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A+Вt+Ct2+Dt3 (В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение; 2) нормальное ускорение; 3) полное ускорение.
  3. Автомашина массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.
  4. Определить, во сколько раз уменьшится скорость шара, движущегося со скоростью υ1, при его соударении с покоящимся шаром, масса которого в n раз больше массы налетающего шара. Удар считать центральным абсолютно упругим.
  5. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определять, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.
  6. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с2. Определить кинетическую энергию маховика через время 25 с после начала движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60кг·м2/с.

 

Вариант 9

  1. Какой путь пройдет тело до полной остановки и сколько времени длится движение, если изменение его скорости задано уравнением: V=40-2t  м/с.
  2. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу 10 оборота после начала движения угловая скорость точки равна 100 рад/с.
  3. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с2. Определить работу силы в течение первых пяти секунд.
  4. Тело массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается неупруго с телом массой 4 кг, движущимся со скоростью 2 м/с. Какое количество теплоты выделится при ударе, если тела до удара: а) двигались в одном направлении? б) навстречу друг другу?
  5. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти момент инерции вентилятора и момент сил торможения М.
  6. Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом  1 м массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

 

Вариант 10

  1. Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с.  Через некоторый промежуток времени мячик упал на землю. Определить: 1) скорость через 0.75 с после начала движения; 2) путь, проходимый мячиком за это время.
  2. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 3 рад/с2. Определить радиус колеса, если через 1 с после начала движения полное ускорение колеса 7,5 м/с2.
  3. Груз полной массой 100 кг равноускоренно поднимают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 300. Коэффициент трения равен 0,2. Длина наклонной плоскости 2 м, время подъема 4 секунды. Определить работу при подъеме.
  4. Платформа с песком общей массой 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда 450 м/с, а ее направление — сверху вниз под углом 30° к горизонту.
  5. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?
  6. Маховик вращается с частотой 10 об/с.  Его кинетическая энергия 7,85 кДж. За какое время момент сил 50 Н · м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое?

 

Вариант 11

  1. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.
  2. Определить изменение импульса шарика массой 50 г, движущегося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол 60 °.
  3. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через 1 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг.
  4. Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте 5 м. Трением тела о воздух пренебречь.
  5. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.
  6. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (7 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 12 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

Вариант 12

  1. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет, и за первые 10 c  достигает значения 5 м/с3. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
  2. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
  3. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30º к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема  2 с, а коэффициент трения 0,06.
  4. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α=30° и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.
  5. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с, 60 Дж. Найти момент импульса L вала.
  6. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.

 

Вариант 13

  1. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.
  2. Колесо радиусом 0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением  Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3)  нормальное ускорение.
  3. Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением 0.5 м/с2. Коэффициент трения 0.1. Определить среднюю полезную мощность, развиваемую санями на участке пути, которому соответствует конечная скорость 15 м/с.
  4. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности попадает пуля, массой 100 г и застревает в нем. Скорость пули в направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0.05.
  5. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся со скоростью 12 об/с, чтобы он остановился в течении времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Масса блока 6 кг равномерно распределена по ободу.
  6. Тонкий однородный стержень длиной  1 м  может  вращаться вокруг горизонтальной  оси, проходящей через конец стержня перпендикулярно ему. Стержень отклонили  на 60о от положения равновесия и отпустили. Определить скорость нижнего  конца стержня в момент прохождения положения равновесия.

 

 

Вариант 14

  1. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.
  2. Колесо радиусом 0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением  Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3)  нормальное ускорение.
  3. Груз полной массой 100 кг равноускоренно поднимают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 300. Коэффициент трения равен 0,2. Длина наклонной плоскости 2 м, время подъема 4 секунды. Определить силу тяги и работу при подъеме.
  4. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой 2,5 кг под углом a=30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость  движения конькобежца, если масса его 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
  5. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом. Чему равны их ускорения?
  6. Маховик и легкий шкив насажены на горизонтальную ось. К шкиву с помощью нити привязан груз, который, опускаясь равноускоренно, прошел 2 м за 4 с. Момент инерции маховика 0,05 кг·м2. Определить массу груза, если радиус шкива 6 см. Массой шкива пренебречь.

 

Вариант 15

  1. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 8 секунд. Какова начальная скорость тела? На какую высоту поднялось тело? Сопротивлением воздуха не учитывать.
  2. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct3, где A=3 рад, B=-1 рад/с, С=0,1 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное  ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 с.
  3. Сани скатываются со снежной горки, составляющей угол 30º с горизонтом, проходя по склону расстояние 10 м, а затем, двигаясь по горизонтальной поверхности еще 41.3 м, останавливаются. Определить коэффициент трения саней о снег, считая его одинаковым на всем пути.
  4. Тело массой 1кг, движущееся со скоростью V, налетает на покоящееся второе тело и после упругого удара отлетает от него со скоростью (4/5)V под углом 90° к первоначальному направлению движения. Определите массу второго тела.
  5. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой 0,5кг. До начала вращения барабана высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.
  6. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

 

Вариант 16

  1. Камень, брошенный по льду со скоростью 5 м/с, останавливается на расстоянии 25 м от места бросания. Определить путь, пройденный камнем за первые 2 с движения.
  2. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени согласно уравнению , где 0.2 рад/c2. Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент времени 2.5 с, если скорость точки А в этот момент времени 0.65 м/с.
  3. Шайба массы 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом, и пройдя по горизонтальной плоскости расстояние 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения 0.15.
  4. Снаряд, летевший на высоте 40 м горизонтально со  скоростью 100 м/c, разрывается на две равные части. Одна часть снаряда спустя время 1 с падает на землю точно под местом взрыва. Определить модуль и направление скорости другой части снаряда сразу после взрыва.
  5. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 250 г. Найти кинетическую энергию шара.
  6. Однородный стержень длиной 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?

 

Вариант 17

  1. Прямолинейное движение точки описывается уравнением м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с, а также среднюю скорость и среднее ускорение за первые две секунды движения и за вторые две секунды движения.
  2. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время 1 мин после начала вращения приобретает частоту 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время.
  3. Камень брошен со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите
    кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: а) спустя 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  4. Маховик в форме сплошного однородного диска имеет массу 50 кг и радиус 0,2 м. Он раскручен до 8 об/с и затем предоставлен самому себе. Под влиянием силы трения, приложенной по касательной к ободу, он остановился в течение 50 с. Определить силу трения, считая ее постоянной.
  5. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности попадает пуля, массой 100 г и застревает в нем. Скорость пули в направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0.5.
  6. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

 

Вариант 18

  1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями  и , где A1 =20 м, B1 = 3 м/с, C1 = -4 м/с2; A2 =2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0.5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения в этот момент времени?
  2. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
  3. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30º к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема  2 с, а коэффициент трения 0,06.
  4. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 30° и отпустили. Считая удар неупругим, определить высот, на которую поднимутся оба шара после удара.
  5. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с, 60 Дж. Найти момент импульса L вала.
  6. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.

 

Вариант 19

  1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м, B = 2 м/с, C= 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первую, вторую и третью секунды его движения.
  2. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время 1 мин уменьшило свою частоту с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение  колеса и число оборотов  колеса за это время.
  3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.
  4. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг · м2, вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через время 20 с. Маховик считать однородным диском.
  5. Однородный тонкий стержень массой 0.2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. В верхний конец стержня попадает пуля, летящая горизонтально (перпендикулярно к оси вращения) со скоростью 10 м/с и прилипает к стержню. Масса пули 10 г. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость нижнего конца стержня сразу после попадания пули.
  6. Шар и полый цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

Вариант 20

  1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = 3t + 0,06t3. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени 5 с и 12 c. Каковы средние значения скорости и ускорения точки за этот интервал времени?
  2. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/c2. Через какое время вал остановится? Сколько он сделает оборотов до остановки?
  3. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через 1 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг.
  4. Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 800 м/с под углом  30° к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найти скорость платформы после попадания снаряда, если ее масса 16 т.
  5. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой 1 кг. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
  6. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом. Чему равны их ускорения?

 

Вариант 21

  1. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно – равномерно со скоростью 980 см/с, а другое – равноускоренно без начальной скорости с ускорением 9.8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?
  2. Диск, вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.
  3. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы 100 Н. Определить ускорение тела, если известно, что коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0.2.
  4. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
  5. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг · м2, вращается с частотой 20 об/с. Через время t =1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
  6. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

 

Вариант22

  1. Тело брошено с башни вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Высота башни 2,5 м. Написать уравнение движения тела и определить среднюю путевую скорость  с момента бросания до момента падения на землю.
  2. Определить изменение импульса шарика массой 50 г, движущегося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол 60 °.
  3. Какую работу совершит сила в 30 Н при подъеме по наклонной плоскости груза массой 2 кг на высоту 2.5 м с ускорением 10 м/с2? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.
  4. Тело массой 0,5 кг бросают со скоростью  10 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую, потенциальную и полную энергии тела: 1) через 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.
  5. Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m =1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
  6. Катящийся цилиндр массой 2 кг остановлен силой 9,81 Н на пути 0,5 м. Вычислить скорость цилиндра до торможения

 

Вариант 23

  1. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению
    x = 6t – t3/8. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени 1,2 с и 6 c, а также скорость точки в эти моменты времени.
  2. Колесо радиусом 10 см вращается по закону: φ = 8t – t2. Найти нормальное и тангенциальное ускорение точек на ободе колеса через 2 с от начала движения.
  3. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения φ маятника.
  4. Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – B + Ct2 –Dt3 (В = 3 м/с, С = 5 м/с2, D = l м/с3). Определить мощность, затрачиваемую на движение точки в момент времени 1 с.
  5. Частота вращения маховика, момент инерции которого равен 120 кг·м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время π мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент сил трения.
  6. Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

 

Вариант 24

  1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где A = 3 м/с, B = 0.06 м/с3. Найти скорость и ускорение точки в момент времени и с.
  2. Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A+Вt+Ct2+Dt3 (В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение; 2) нормальное ускорение; 3) полное ускорение.
  3. Автомашина массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.
  4. Определить, во сколько раз уменьшится скорость шара, движущегося со скоростью υ1, при его соударении с покоящимся шаром, масса которого в n раз больше массы налетающего шара. Удар считать центральным абсолютно упругим.
  5. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определять, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.
  6. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с2. Определить кинетическую энергию маховика через время 25 с после начала движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60кг·м2/с.

 

Вариант 25

  1. Какой путь пройдет тело до полной остановки и сколько времени длится движение, если изменение его скорости задано уравнением: V=40-2t  м/с.
  2. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу 10 оборота после начала движения угловая скорость точки равна 100 рад/с.
  3. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с2. Определить работу силы в течение первых пяти секунд.
  4. Тело массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается неупруго с телом массой 4 кг, движущимся со скоростью 2 м/с. Какое количество теплоты выделится при ударе, если тела до удара: а) двигались в одном направлении? б) навстречу друг другу?
  5. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти момент инерции вентилятора и момент сил торможения М.
  6. Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом  1 м массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

 

Вариант 26

  1. Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с.  Через некоторый промежуток времени мячик упал на землю. Определить: 1) скорость через 0.75 с после начала движения; 2) путь, проходимый мячиком за это время.
  2. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 3 рад/с2. Определить радиус колеса, если через 1 с после начала движения полное ускорение колеса 7,5 м/с2.
  3. Груз полной массой 100 кг равноускоренно поднимают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 300. Коэффициент трения равен 0,2. Длина наклонной плоскости 2 м, время подъема 4 секунды. Определить работу при подъеме.
  4. Платформа с песком общей массой 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда 450 м/с, а ее направление — сверху вниз под углом 30° к горизонту.
  5. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?
  6. Маховик вращается с частотой 10 об/с.  Его кинетическая энергия 7,85 кДж. За какое время момент сил 50 Н · м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое?

 

Вариант 27

  1. Какой путь пройдет тело до полной остановки и сколько времени длится движение, если изменение его скорости задано уравнением: V=40-2t  м/с.
  2. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через t = 10 с после начала движения, если известно, что к концу 10 оборота после начала движения угловая скорость точки равна ω = 100 рад/с.
  3. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а =  2 м/с2. Определить работу силы в течение первых пяти секунд.
  4. Тело массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается неупруго с телом массой 4 кг, движущимся со скоростью 2 м/с. Какое количество теплоты выделится при ударе, если тела до удара: а) двигались в одном направлении? б) навстречу друг другу?
  5. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти момент инерции вентилятора и момент сил торможения М.
  6. Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом  1 м массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

Автор страницы: admin