Физика 16 вариантов (по 6 задач в каждом) - механика и молекулярная физика и термодинамика

в каталог

Вариант 1.

1. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время 1 мин после начала вращения приобретает частоту 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время.

2. Камень брошен со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите
   кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: а) спустя 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Маховик в форме сплошного однородного диска имеет массу 50 кг и радиус 0,2 м. Он раскручен до 8 об/с и затем предоставлен самому себе. Под влиянием силы трения, приложенной по касательной к ободу, он остановился в течение 50 с. Определить силу трения, считая ее постоянной.

4. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности попадает пуля, массой 100 г и застревает в нем. Скорость пули в направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0.05.

5. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси, если температура смеси 300 К.

6. Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом 20 л его давление изменилось на 100 кПа.

Вариант 2.

1. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.

2. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30º к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема  2 с, а коэффициент трения 0,06.

3. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α=30° и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

4. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.

5. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре 27ºС. После того, как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равна 17ºС.. Определить давление азота, оставшегося в баллоне.

6. Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1 МПа. Определить работу расширения и конечный объем газа, если на расширении затрачена теплота 5 кДж, а начальная температура азота 290 К.

Вариант 3.

1. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время 1 мин уменьшило свою частоту с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение  колеса и число оборотов  колеса за это время.

2. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

3. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг · м², вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через время 20 с. Маховик считать однородным диском.

4. Однородный тонкий стержень массой 0.2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. В верхний конец стержня попадает пуля, летящая горизонтально (перпендикулярно к оси вращения) со скоростью 10 м/с и прилипает к стержню. Масса пули 10 г. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость нижнего конца стержня сразу после попадания пули.

5. Когда объем, занимаемый газом, уменьшили на 10 %, а температуру увеличили на 16 К, его давление возросло на 20 %. Какова начальная температура газа?

6. Найти работу изобарического расширения двух молей идеального одноатомного газа, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии вдвое меньше, чем в начальном при температуре 300 К.

Вариант 4.

1. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/c². Через какое время вал остановится? Сколько он сделает оборотов до остановки?

2. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через 1 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг.

3. Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте 5 м. Трением тела о воздух пренебречь.

4. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом. Чему равны их ускорения?

5. Идеальный газ расширяется по закону PV²=const, где P - давление газа, V -занимаемый им объем. Найти первоначальную температуру газа, если при увеличении его объема в 3 раза температура оказалась равной 100 К.

6. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении P = 1 МПа. Определить: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T₁ = 290 К.

Вариант 5.

1. Диск, вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.

2. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы 100 Н. Определить ускорение тела, если известно, что коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0.2.

3. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг · м², вращается с частотой 20 об/с. Через время t =1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

4. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу (5 кг каждый) и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

5. Во время сжатия идеального газа его давление и объем изменяются по закону P/V=Const. Температура газа при этом уменьшилась в 4 раза Найти начальную температуру газа, если при увеличении его объема в 3 раза температура оказалась равна.

6. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса.

Вариант 6.

1. Определить изменение импульса шарика массой 50 г, движущегося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о неподвижную плоскость, составляющую с вектором скорости угол 60 °.

2. Какую работу совершит сила в 30 Н при подъеме по наклонной плоскости груза массой 2 кг на высоту 2.5 м с ускорением 10 м/с²? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.

3. Тело массой 0,5 кг бросают со скоростью  10 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую, потенциальную и полную энергии тела: 1) через 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.

4. Две гири с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m =1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

5. В сосуде вместимостью 0.3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа, если из него уйдет 10¹⁹ молекул?

6. Водород массой 10 г нагрели на 200 К, причем газу было передано количество теплоты 40 кДж. Найти изменение внутренней энергии водорода и совершенную им работу.

Вариант 7.

1. Колесо радиусом 10 см вращается по закону: φ = 8t – t². Найти нормальное и тангенциальное ускорение точек на ободе колеса через 2 с от начала движения.

2. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения φ маятника.

3. Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – Bt + Ct² –Dt³ (В = 3 м/с, С = 5 м/с², D = l м/с³). Определить мощность, затрачиваемую на движение точки в момент времени 1 с.

4. Обруч и диск одинаковой массы m₁ = m₂ катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

5. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность смеси при температуре 27ºС и давлении 0.15 МПа.

6. Объем газа увеличился в два раза: один раз изотермически, другой раз изобарически. В каком из случаев газ совершил большую работу? Ответ обосновать

Вариант 8.

1. Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A+Вt+Ct²+Dt³ (В = 1 рад/с, С = 1 рад/с², D = 1 рад/с³). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение; 2) нормальное ускорение; 3) полное ускорение.

2. Автомашина массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

3. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определять, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

4. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с². Определить кинетическую энергию маховика через время 25 с после начала движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60кг·м²/с.

5. В сосуде находится 2 г водорода и 12 г азота при температуре 17 ºС и давлении 0.18 МПа. Найти концентрацию молекул водорода в смеси.

6. Идеальный одноатомный газ занимает  объем 1 м³ и находится под давлением 0.2 МПа. Газ нагревают сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 0.5 МПа. Найти количество теплоты, полученное газом.

Вариант 9.

1. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки 10 с после начала движения, если известно, что к концу 10 оборота после начала движения угловая скорость точки равна 100 рад/с.

2. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а =  2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

3. Тело массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается неупруго с телом массой 4 кг, движущимся со скоростью 2 м/с. Какое количество теплоты выделится при ударе, если тела до удара: а) двигались в одном направлении? б) навстречу друг другу?

4. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти момент инерции вентилятора и момент сил торможения М.

5. В колбе вместимостью 100 см³ содержится некоторый газ при температуре 300 К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки газа из колбы выйдет 10²⁰ молекул?

6. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17 ºС, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось  давление газа при расширении?

Вариант 10.

1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 3 рад/с². Определить радиус колеса, если через 1 с после начала движения полное ускорение колеса 7,5 м/с².

2. Груз полной массой 100 кг равноускоренно поднимают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30⁰. Коэффициент трения равен 0,2. Длина наклонной плоскости 2 м, время подъема 4 секунды. Определить работу при подъеме.

3. Шар массой m₁ = 200 г, движущийся со скоростью V₁ =10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂ = 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?

4. Маховик вращается с частотой 10 об/с.  Его кинетическая энергия 7,85 кДж. За какое время момент сил М = 50 Н · м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое?

5. В закрытом сосуде вместимостью 15 л находится аргон массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси, если температура смеси 300 К.

6. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определить массу азота.

Вариант 11.

1. Точка движется по окружности радиусом 15 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки 5 см/с. Определить нормальное ускорение точки через 16 с после начала движения.

2. Тело массой m начинает двигаться под действием силы F=2ti+3t²j, где i и j — соответственно единичные векторы координатных осей х и у. Определить мощность, развиваемую силой в момент времени 1с.

3. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

4. Однородный тонкий стержень массой 0,2 кг и длиной  1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси Z, проходящей через точку, которая делит стержень в отношении 1:2. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью10 м/с, и прилипает к стержню. Масса шарика  10 г. Определить угловую скорость w стержня и линейную скорость и нижнего конца стержня в начальный момент времени.

5. Сосуд объема 2л разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В левую половину введены водород  массой 2 г и азот массой 28 г. Справа от перегородки – вакуум.  Какие  давления установятся в обеих  частях сосуда, если перегородка может пропускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда одна и та же 100 ºС и постоянна.

6. С идеальным газом, взятом в количестве 3 моля, проводят замкнутый процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Отношение давлений на изобарах 5/4, отношение объемов на изохорах 6/5. Разность максимальной и минимальной температур в процессе 100 К. Найти работу, совершенную газом за один цикл.

Вариант 12.

1. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.

2. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30º к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема  2 с, а коэффициент трения 0,06.

3. Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α=30° и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

4. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен  груз массой m = 0,5кг. До начала вращения вала высота груза  над полом составляла  2,3 м. Определить:   1)   время   опускания   груза   до   пола; 2) силу натяжения  нити;  3)   кинетическую энергию груза   в   момент   удара   о   пол.

5. Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную энергию молекулы гелия и молекулы азота при температуре 27ºС.

6. В цилиндре под поршнем находится водород массой 200 г при температуре 300 К. Водород начал расширяться  адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру газа в конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

Вариант 13.

1. Колесо радиусом 0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ψ = 3+2t+t² Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3)  нормальное ускорение.

2. Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением 0.5 м/с². Коэффициент трения 0.1. Определить среднюю полезную мощность, развиваемую санями на участке пути, которому соответствует конечная скорость 15 м/с.

3. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности попадает пуля, массой 100 г и застревает в нем. Скорость пули в направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0.05.

4. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся со скоростью 12 об/с, чтобы он остановился в течении времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Масса блока 6 кг равномерно распределена по ободу.

5. Газ расширялся адиабатически, причем объем его увеличился в 2 раз, а температура падает в 1.32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

6. Идеальный газ переводят из состояния 1 с давлением 0.4 МПа и объемом 3 м³ в состояние 2 с давлением 0.2 МПа и объемом 1 м³ различными путями. Один раз переход совершался сначала по изобаре, затем по изохоре, а второй раз сначала по изохоре, затем по изобаре. Нарисуйте графики процессов. В каком случае выделится больше тепла? Определить разницу в тепловыделении.

Вариант 14

1. Колесо радиусом 0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением  Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3)  нормальное ускорение.

2. Груз полной массой 100 кг равноускоренно поднимают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30⁰. Коэффициент трения равен 0,2. Длина наклонной плоскости 2 м, время подъема 4 секунды. Определить силу тяги и работу при подъеме.

3. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой 2,5 кг под углом a=30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость  движения конькобежца, если масса его 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

4. Маховик и легкий шкив насажены на горизонтальную ось. К шкиву с помощью нити привязан груз, который, опускаясь равноускоренно, прошел 2 м за 4 с. Момент инерции маховика 0,05 кг·м². Определить массу груза, если радиус шкива 6 см. Массой шкива пренебречь.

5. В баллоне находится водород  массой 10 г при температуре 280 К. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул и внутреннюю энергию газа.

6. Азот массой 500 г, находящийся под давлением 1 МПа при температуре 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в 3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Построить график цикла и определить работу, совершенную газом за цикл.

Вариант 15

1. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct³, где A=3 рад, B=-1 рад/с, С=0,1 рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное  ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 с.

2. Сани скатываются со снежной горки, составляющей угол 30º с горизонтом, проходя по склону расстояние 10 м, а затем, двигаясь по горизонтальной поверхности еще 41.3 м, останавливаются. Определить коэффициент трения саней о снег, считая его одинаковым на всем пути.

3. Тело массой 1кг, движущееся со скоростью V, налетает на покоящееся второе тело и после упругого удара отлетает от него со скоростью (4/5)V под углом 90° к первоначальному направлению движения. Определите массу второго тела.

4. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

5. В сосуде емкостью 8 л находится газ под давлением 150 кПа. В сосуде емкостью 6 л находится тот же газ под давлением 0.1 МПа.  Температура обоих сосудов одинаковая. Под каким давлением будет находится газ, если соединить оба сосуда трубкой?

6. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа  изменяется в 10 раз. Рабочим веществом является азот.

Вариант 16

1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени согласно уравнению , где 0.2 рад/c². Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент времени 2.5 с, если скорость точки А в этот момент времени 0.65 м/с.

2. Шайба массы 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол 30º с горизонтом, и пройдя по горизонтальной плоскости расстояние 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения 0.15.

3. Снаряд, летевший на высоте 40 м горизонтально со  скоростью 100 м/c, разрывается на две равные части. Одна часть снаряда спустя время 1 с падает на землю точно под местом взрыва. Определить модуль и направление скорости другой части снаряда сразу после взрыва.

4. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 250 г. Найти кинетическую энергию шара.

5. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27 ºС и давлении 2 МПа, сжимается адиабатически так, что объем уменьшается в 5 раз. Найдите температуру и давление газа после сжатия?

6. Три моля идеального газа, находившегося при температуре 0 ºС, изотермически расширили в 5 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты 80 кДж. Найти показатель адиабаты для данного газа.

Автор страницы: admin