Физика. Контрольная работа №4. Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (УрТИСИ СибГУТИ)

в каталог

Варианты заданий для контрольной работы № 4.

Задачи для выполнения домашней контрольной работы №4

1. При наблюдении в воздухе интерференции света от двух когерентных источников на экране видны чередующиеся темные и светлые полосы. Как изменится ширина полос, если наблюдение производить в воде (показатель преломления воды n = 1.33), сохраняя все остальные условия неизменными?

2. В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана равно l = 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии 4.5 мм.

3. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно d = 1 мм, расстояние от щелей до экрана равно l = 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина Δх полос интерференции на экране равна 1.5 мм.

4. Какой длины путь l₁ пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l₂ = 1 м в воде?

5. Два когерентных источника S₁ и S₂ с длиной волны l = 0.5 мкм находятся на расстоянии d = 2 мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии L = 2 м от них. Определить, какова будет интенсивность в точке А на экране, лежащей на перпендикуляре, опущенном их первого источника.

6. Определите длину отрезка, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света, сколько их укладывается на отрезке длиной 4.15 мм в алмазе.

7. В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны l = 0.55 мкм. Расстояние d между щелями равно 1мм. Определите расстояние от щелей до экрана, если вторая светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии x=2.75 мм.

8. В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны l = 600 нм. Расстояние между щелями d = 1мм,  расстояние от щелей до экрана L = 3 м. Найти положение первых трех светлых полос.

9. Найти все длины волн видимого света (от l₁ = 0.38 мкм до l₂ = 0.76 мкм), которые будут максимально усилены при оптической разности хода интерферирующих волн D = 1.8 мкм.

10. На экране наблюдается интерференционная картина вследствие наложения лучей от двух когерентных источников (l = 600 нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластину с показателем преломления n = 1.6, в результате чего интерференционная картина сместилась на m = 10 полос. Определите толщину этой пластины.

11. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1.5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн  лучей видимого участка спектра 0.4 £ l £ 0.8 мкм, которые будут ослаблены в результате интерференции. Показатель преломления глицерина n = 1,47.

12. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от неё. В отражённом свете (l = 0.5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр  поперечного сечения проволочки, если на протяжении а =30 мм насчитывает k = 16 светлых полос.

13. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n₂ = 1.7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n=1.3). При какой наименьшей ее толщине d_min произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (l₀ = 0.56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

14. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину  слоя воздуха там, где в отраженном свете видно первое светлое кольцо Ньютона l = 0.6 мкм.

15. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 1.2мкм. Свет падает на пластинку нормально. Показатель преломления стекла n=1.5, длина волны света l = 750 нм. Определите число полос, на которое сместится интерференционная картина.

16. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50 мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_o = 1.66 и n_e = 1.49, определите оптическую разность хода этих лучей, прошедших через пластинку.

17. На толстую плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления n₁ = 1.5, покрытую очень тонкой пленкой постоянной толщины h с показателем преломления n₂ = 1.5, падает нормально пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны l=0.6 мкм. Отраженный свет максимально ослаблен в результате интерференции. Определить толщину пленки .

18. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны l=589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определите показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r₃ = 3.65 мм.

19. На поверхность стеклянного объектива (n₁ = 1.5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n₂ = 1.2 («просветляющая пленка»). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

20. Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0.4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1.5. Какие длины волн, лежащие в пределах от 400 до 700 нм, усиливаются в отраженном свете?

21. На щель шириной а=0.1 м нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (l=0.6 мкм). Определить ширину L центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии h=1 м.

22. Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью, ширина которой a=2 мкм. Определить скорость электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=50 см, ширина центрального дифракционного максимума b=80 мкм.

23. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Четвертая темная дифракционная полоса наблюдается под углом φ₄ = 2^о12¢. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

24. Точечный источник света (l = 0.5 мкм) расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

25. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (l = 600 нм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1.5 м.

26. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

27. На экран с круглым отверстием радиусом 1.2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны (l = 600 нм). Определите максимальное расстояние от отверстия на его ости, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.

28. На щель шириной а=0.1 м нормально падает монохроматический свет с длиной волны l=0.5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние L от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1см.

29. На щель шириной а=6l падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Под каким углом j будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

30. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L от точечного источника монохроматического света с длиной волны l = 600 нм. На расстоянии а=0.5L от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние L, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

31. Какой наименьшей разрешающей способностью R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (l₁=578 нм и l₂=580 нм)?

32. C помощью дифракционной решетки с периодом 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (l₁=589.0 нм и l₂=589.6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине L решетки это возможно?

33. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 2 мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного (λ₁ = 0.7 мкм) и в случае фиолетового (λ₂ = 0.41 мкм) света.

34. Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние j между двумя звёздами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещённости глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны l=0.5 мкм.

35. Какой должна быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки, чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для l = 0.65 мкм наблюдался по тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d= 1 мкм.

36. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0.6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

37. Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (l=589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2мкм.

38. Постоянная дифракционной решетки d = 2.5 мкм. Найти угловую дисперсию dj/dl решетки для l=589 нм в спектре первого порядка.

39. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (l₁=630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом j=60°. Какая спектральная линия (l₂) видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N₀ на единицу длины имеет дифракционная решетка?

40. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом j=36°48' к нормали. Найдите постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

41. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности.

42. Свет проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1.5). Отраженный свет оказывается плоско поляризованным  при угле падения a=41°.Определить: 1) показатель преломления жидкости; 2) угол падения света на дно сосуда, при котором наблюдается полное внутренне отражение.

43. Предельный угол a_пр полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера a_В для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

44. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол j между падающим и преломленным пучками. Показатель преломления стекла n₁ = 1.5, глицерина – n₂ = 1.47.

45. Угол a между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

46. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными поляроидами. При какой наименьшей толщине d_min пластинки поле зрения после поляроидов будет максимально просветлено?

47. Определить, под каким углом к горизонту должно находится Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n = 1.33) были максимально поляризованы.

48. На николь падает пучок частично поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в n = 1.5 раза. Определить степень поляризации Р света.

49. Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления g = 30°/

50. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные таким образом, что угол между их главными плоскостями равен j. Как поляризатор, так и анализатор, поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего их анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол j.

51. Пучок плоскополяризованного света (l = 589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн l_о и l_е обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны n_o = 1.66, n_e = 1.49.

52. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны равен φ= 180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α = 0.52 рад/мм.

53. Пластинку кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол j=53°. Определить толщину d₂ пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор

54. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно его оптической оси. Определить показатели преломления кварца для обыкновенного (n_o) и необыкновенного (n_e) лучей, если длины волн этих лучей в кристалле соответственно равны l_о = 344 нм и l_e = 341 нм.

55. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть длины волны для λ = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n_o = 0.01.

56. Кристаллическая пластинка из исландского шпата с наименьшей толщиной d = 0.86 мкм служит пластиной в четверть длины волны для λ = 0.59 мкм. Определите разность Dn показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.

57. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n_o = 0.01.

58. Определите массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении через трубку длиной l = 20 см с этим раствором плоскость поляризации поворачивается на угол j = 10°. Удельное вращение сахара [a] = 1.17∙10-2 рад∙м²/кг

59. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в «целую волну» для λ = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n_o = 0.01.

60. Раствор глюкозы с массовой концентрацией С₁ =0.21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол j₁ = 24°. Определите массовую концентрацию С₂ глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол j₂ = 18°.

61. На стеклянную призму с преломляющим углом А= 55° падает луч света под углом a₁ = 30°. Определите угол отклонения луча призмой, если показатель преломления n равен 1.5.

62. На грань стеклянной призмы (n = 1.5) нормально падает луч света. Определите угол отклонения j луча призмой, если ее преломляющий угол А = 30°.

63. Луч света выходит из стеклянной призмы (n = 1.5) под тем же углом, что и входит в нее. Определите угол отклонения j луча призмой, если ее преломляющий угол А = 60°.

64. Каким будет угол отклонения j луча стеклянной призмой, если он нормально падает на ее грань? Показатель преломления вещества призмы равен n=1.5. Преломляющий угол призмы составляет тридцать градусов.

65. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой n = 97 МГц ее показатель преломления n = 0.91.

66. Луч белого света падает под углом 30° на призму, преломляющий угол которой равен 45°. Определите угол между крайними лучами спектра по выходе из призмы, если показатель преломления стекла призмы для крайних лучей спектра равен 1.52 и 1.67.

67. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона, если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500 кГц, создает поле электромагнитного излучения Е₀=10 мВ/c.

68. Экспериментально было установлено, что показатель преломления воды для крайних красных лучей в спектре видимого света равен 1.329, а для крайних фиолетовых - 1.344. Определите скорости распространения красных и фиолетовых лучей в воде. Какая скорость больше?

69. Электромагнитная волна с частотой w распространяется в плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n_o. Определите зависимость диэлектрической проницаемости e плазмы от частоты w. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь.

70. Свободный электрон находится в поле распространяющейся в вакууме монохроматической световой волны. Длина волны l_к=600 нм, интенсивность I = 375 лм/м². Пренебрегая в первом приближении действием на электрон магнитной составляющей волны, найти амплитуду колебаний электрона и амплитуду его скорости.

71. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны равен a = 0.1 см^-1. Определить толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза. Потери на отражение света не учитывать.

72. При прохождении в некотором веществе расстояния L интенсивность света I уменьшается в два раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 3L?

73. В некоторой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1.00 м^-1. На сколько процентов уменьшается интенсивность света при прохождении волной пути, равного: а) 10.00 мм; б) 4.60 м?

74. На сколько процентов уменьшится интенсивность света при прохождении им оконного стекла толщиной d = 4.00 мм за счет: а) поглощения; б) отражения? Коэффициент поглощения стекла принять равным 1.52. Вторичными отражениями света пренебречь.

75. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной d₁ = 3.8 мм, другую – толщиной d₂ = 9.0 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает h₁ = 0.84 светового потока, а другая - h₂ = 0.70. Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь.

76. Во сколько раз интенсивность молекулярного рассеяния синего света (l_с=460 нм) превосходит интенсивность рассеяния красного света (l_к=650 нм)?

77. В некоторой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1.00 м^-1. На сколько процентов уменьшается интенсивность света при прохождении волной пути, равного: а) 5 мм; б) 1.00 м?

78. Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие, соответственно, толщины х₁ = 5 мм и х₂ = 10 мм. Определите коэффициент поглощения этого вещества, если интенсивность прошедшего света через первую пластинку составляет 82%, а через вторую – 67 % от первоначальной интенсивности.

79. Имеется прозрачная пластина толщины d = 10 см. Для некоторой длины волны l коэффициент поглощения пластины изменяется линейно от значения a₁ = 0.800 м^-1 у одной поверхности пластинки до a₂ = 1.200 м^-1 – у другой поверхности. Определите ослабление (в процентах) интенсивности монохроматического света данной длины волны при прохождении им толщи пластины.

80. При прохождении в некотором веществе расстояния L интенсивность света I уменьшается в три раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 5L?

Автор страницы: Лев Васильев