Задачи по курсу теплофизики

Задачи по курсу Теплофизики

 

Задача 1

1. Каковы удельные теплоемкости cv и ср смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азот массой =20 г?

2. Определить удельную теплоемкость cv смеси газов, содержащей 5 л водорода и 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

3. Определить удельную теплоемкость ср смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента равно 2 моль, а количество вещества  второго равно 4 моль.

4. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость cv смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота одинаковы и равны 0,5.

5. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость ср смеси.

 

Задача 2

1. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 10 г и водород массой 4 г.

2. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты у такой смеси.

3. Найти показатель адиабаты у смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны w=0,5.

4. Найти показатель адиабаты у смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества  того и другого газа в смеси одинаковы и равны v.

5. Определить показатель адиабаты частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации а которого равна 0,4.

 

Задача 3

1. Баллон вместимостью V₁=20 л содержит водород при температуре Т₁=300 К под давлением р₁=0,4 МПа. Каковы будут температура Т₂ и давление р₂ если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?

2. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁=1 м³ до V₂=3 м³. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу A, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

3. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии.

4. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м³ и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема З м³, а затем при постоянном

объеме до давления 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

5. Гелий массой 1 г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу A расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.

 

Задача 4

1. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества  l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем Vmin=10 л, наибольший Vmax= 20 л, наименьшее давление рmin==246 кПа, наибольшее рmaх=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

2. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества v=l моль и находящийся под давлением p₁=0,l МПа при температуре T₁=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p₂=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился

до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества v=0,1 кмоль, под давлением p₁=100 кПа занимал объем V₁=5 м3. Газ сжимался изобарно до объема V₂=l м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T₁, Т₂, объемы V₂, V₃ и давление p₃, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q₂ переданное газом охладителю; 4) работу A, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД цикла.

4. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

5.  Определить работу А₃₄ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А₁₂ = 8 Дж.

 

Задача 5

1. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁= 280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=350 К. Найти: 1) температуру T смеси; 2) изменение AS энтропии, происходящее при смешивании.

2. В результате изохорного нагревания водорода массой m=l г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.

3. Найти изменение AS энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.

4. Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t₁=—10 °С, был нагрет до температуры t₂=0 °C и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t=10 °С. Определить изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

5. Лед массой m₁=2 кг при температуре t₁=0 °С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂= 100 °С. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед—пар?

 

Задача 6

Найти закон распределения температуры Т(x,t) в стержне конечной длины L, для которого задано распределение температуры в начальный момент времени T(x,0)   и на концах стержня поддерживается постоянная температура.

1.               

2.               

3.               

4.               

5.               

 

Задача 7

         Найти закон распределения температуры Т(x,t) в стержне конечной длины L, для которого задано распределение температуры в начальный момент времени T(x,0)   и концы которого теплоизолированы.

1.               

2.               

3.               

4.               

5.