Техническая термодинамика.
<в начало
Раздел №6 |
Раздел №7 |
Раздел №8 |
Раздел №9 |
Раздел №10 |
Раздел №13 |
Раздел №18 |
Раздел №20 |
Раздел №6
6.1 Газ при давлении р1=1 МПа и температуре t1=20ºC нагревается при постоянном объеме до t2=300ºC. Найти конечное давление газа.
Ответ: р2=1,956 МПа.
6.2 В закрытом сосуде емкостью V=0.3 м3 содержится 2.75 кг воздуха при давлении Р1=0.8 МПа и температуре t1=25 °С. Определить давление и удельный объем после охлаждения воздуха до 0 °С.
Ответ: Р2=0.732 МПа, v2=0.109 м3/кг.
6.3 В закрытом сосуде заключен газ при разрежении р1=6667 Па и температуре t1=70°C. Показание барометра — 101325 Па.
До какой температуры нужно охладить газ, чтобы разрежение стало р2=13332 Па?
Ответ: Т2=318,8К, t2=45,8ºC.
6.4 В закрытом сосуде заключен газ при давлении р1 = 2,8 МПа и температуре t1 = 120°С. Чему будет равно конечное давление р2, если температура снизится до t2 = 25°С?
Ответ: р2=2,12МПа
6.5 В закрытом сосуде находится газ при разрежении р1 = 2666 Па и температуре t1 = 10 °C. Показание барометра – 100 кПа. После охлаждения газа разрежение стало равным 20 кПа. Определить конечную температуру газа t2.
6.7 Баллон емкостью V = 110 л заполнен окисью углерода под давлением р = 48 атм при температуре t = -27 °C. После внесения его в теплое помещение температура газа повысилась до t = 31 °C. Определить количество теплоты, приобретенное газом, и давление в баллоне.
Ответ: Qυ = 318 кДж, р2 = 6 МПа.
6.9 Баллон емкостью V=95 л заполнен окисью углерода под давлением р=54 атм при температуре t=-35°C. После внесения его в теплое помещение температура газа повысилась до t=20°C. Определить количество теплоты, приобретенное газом, и давление в баллоне.
Ответ: Qυ = 135 кДж, р2 = 6,74 МПа.
6.10 До какой температуры t2 нужно нагреть газ при υ=const, если начальное давление газа р1 = 0,2 МПа и температура t1 = 20°C, а конечное давление р2=0,5 МПа.
Ответ: До t2 = 459,5ºC.
6.11 В закрытом сосуде емкостью V=0,6 м³ содержится воздух при давлении р1=0,5 МПа и температуре t1=20ºC. В результате охлаждения сосуда воздух, содержащийся в нем, теряет 105 кДж.
Принимая теплоемкость воздуха постоянной, определить, какое давление и какая температура устанавливаются в сосуде.
Ответ: р2=0,43 МПа, t2=-20,7ºC.
6.12 В закрытом сосуде емкостью V = 0,5 м³ содержится воздух при давлении р1 = 4,9 бар и температуре t1 = 20°C. В результате охлаждения сосуда воздух, содержащийся в нем, теряет 100 кДж.
Принимая теплоемкость воздуха постоянной, определить, какое давление р2 и какая температура t2 устанавливаются после этого в сосуде.
Ответ: р2 = 3,8 бар, t2= -48 °C.
6.13 В закрытом сосуде емкостью V=0,5 м³ содержится двуокись углерода при р1=0,6 МПа и температуре t1=527 ºC.
Как изменится давление газа, если от него отнять 420 кДж? Принять зависимость c=f(t) линейной.
Ответ: р2=0,42 МПа.
6.14 Сосуд емкостью 90 л содержит воздух при давлении 0,8 МПа и температуре 30 ºС.
Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить его давление при υ=const до 1,6 МПа. Принять зависимость c=f(t) нелинейной.
Ответ: Qυ=184,4 кДж.
6.15 До какой температуры нужно охладить 0,8 м³ воздуха с начальным давлением 0,3 МПа и температурой 15 ºС, чтобы давление при постоянном объеме понизилось до 0,1 МПа? Какое количество теплоты нужно для этого отвести? Теплоемкость воздуха принять постоянной.
Ответ: t2=-177 ºC, Q=-402 кДж.
6.16 Сосуд объемом 60 л заполнен кислородом при давлении р1=12,5 МПа.
Определить конечное давление кислорода и количество сообщенной ему теплоты, если начальная температура кислорода t1=10 ºC, а конечная t2=30 ºC. Теплоемкость кислорода считать постоянной.
Ответ: р2=13,4 МПа, Q=133 кДж.
6.20 В цилиндре диаметром 0,4 м содержится 80 л воздуха при давлении р1=0,29 МПа и температуре t1=15 ºC.
Принимая теплоемкость воздуха постоянной, определить, до какой величины должна увеличиться сила, действующая на поршень, чтобы последний оставался неподвижным, если к воздуху подводится 83,7 кДж теплоты.
Ответ: F=89,2 кН.
Раздел №7
7.1 2 м³ воздуха с начальной температурой t1=15ºC расширяются при постоянном давлении до 3 м³ вследствие сообщения газу теплоты.
Определить конечную температуру, давление газа в процессе и работу расширения.
Ответ: t2=159ºC, р=0,24 МПа, L=239 кДж.
7.2 2 м³ воздуха с начальной температурой t1=15°C расширяются при постоянном давлении до 3 м³ вследствие сообщения газу теплоты.
Определить конечную температуру, давление газа в процессе и работу расширения.
Ответ: t2=159ºC, р=0,24 МПа, L=239 кДж.
7.3 1 кг воздуха с давлением 0,1 МПа и температурой t1 изобарически расширяется до температуры t2. Определить конечный объем, подведенное тепло q, внешнюю работу L и изменение энтропии Δs. Изобразить в Ts — и pυ — диаграмме тепло и работу процесса через соответствующие площади.
7.4 Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть 2 м³ воздуха от 100ºС до 500ºС при избыточном постоянном давлении 0,2 МПа? Какую работу совершит при этом воздух? Давление атмосферы принять равным 101235 Па. Объемная средняя изобарная теплоемкость равна 1,3 кДж/(м³·К).
Ответ: Qp=2927 кДж, L=646 кДж.
7.5 При сжигании в топке парового котла каменного угля объем продуктов сгорания составляет: Vк=11,025 м³/кг. Анализ продуктов сгорания показывает следующий их объемный состав: CO2=10,3%, O2=7,8%, N2=75,3%, H2O=6,6%.
Считая количество и состав продуктов сгорания неизменными по всему газовому тракту парового котла, а зависимость теплоемкости от температуры нелинейной, определить количество теплоты, теряемой с уходящими газами (на 1 кг топлива), если на выходе из котла температура газов равна 180ºC, а температура окружающей среды 20ºC. Давление продуктов сгорания принято равным атмосферному.
Ответ: qух=2418 кДж/кг.
7.6 В цилиндре с поршнем заключено 2 кг этилена (С2Н4). При давлении р,бар и температуре t1,°C, газ подогревается до температуры t2,ºC. Определить количество тепла, истраченного при изобарном процессе, и величину полученной работы.
Таблица 2
Вариант р, бар t1, °C t2, °C
1,8 20 400
7.7 Воздух в количестве 6 м³ при давлении р1=0,3 МПа и температура t1=25°C нагревается при постоянном давлении до t2=130 ºC. Считая среднюю объемную изобарную теплоемкость равной 1,3 кДж/(м³К) найти количество подведенной к воздуху теплоты
Определить количество подведенной к воздуху теплоты, считая c=const.
Ответ: Qp=370 кДж.
7.11 0,25 м³ воздуха с начальной температурой 20°С подогревают в цилиндре диаметром 0,6 м при постоянном давлении 0,3 МПа до температуры 220°С.
Определить работу расширения, перемещение поршня и количество затраченной теплоты, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.
Ответ: L = 51 кДж, Qp = 181 кДж, S = 0,601 м.
7.12 2,5 м³ окиси углерода СО при постоянном давлении 1 МПа и температуре 10 °С подогреваются до 110 °С. Найти количество подведенной теплоты, считая теплоемкость постоянной.
Ответ: Q=3117 кДж.
7.13 В цилиндре диаметром 0,6 м содержится воздуха при давлении 0,3 МПа и температуре 25 °С.
До какой температуры должен нагреваться воздух при постоянном давлении, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на 0,5 м?
Ответ: t2 = 108 °C.
7.15 В цилиндре двигателя с изобарным подводом теплоты сжимается воздух по политропе с показателем m=1,33. Определить температуру и давление воздуха в конце сжатия, если степень сжатия (ε=V1/V2) равна 14, t1=77 ºC и р1=0,1 МПа.
Ответ: t2=564 ºC, р2=3,39 МПа.
7.16 Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 2000 м³ воздуха при постоянном давлении р=0,5 МПа от t1=150 ºC до t2=600 ºC. Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.
Ответ: Qp=3937 МДж.
7.17 В установке воздушного отопления внешний воздух при t1=-15 °C нагревается в калорифере при p=const до 60 °C. Какое количество теплоты надо затратить для нагревания 1000 м³ наружного воздуха? Теплоемкость воздуха считать постоянной. Давление воздуха принять равным 101352 Па.
Ответ: Qp=103 МДж.
7.18 0,2 м³ воздуха с начальной температурой 18 ºС подогревают в цилиндре диаметром 0,5 м при постоянном давлении р=0,2 МПа до температуры 200 ºС.
Определить работу расширения, перемещение поршня и количество затраченной теплоты, считая зависимость теплоемкости от температуры линейной.
Ответ: L=25000 Дж, h=0,64 м, Qp=88,3 кДж.
7.19 К 1 м³ воздуха, находящемуся в цилиндре со свободно движущимся нагруженным поршнем, подводится при постоянном давлении 335 кДж теплоты. Объем воздуха при этом увеличивается до 1,5 м³. Начальная температура воздуха равна 15 ºС.
Какая устанавливается в цилиндре температура и какова работа расширения? Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.
Ответ: t2=159 ºC, L=95,1 Дж.
7.20 Отходящие газы котельной установки проходят через воздухоподогреватель. Начальная температура газов tг1=300 ºС, конечная tг2=160 ºС; расход газов равен 1000 кг/ч. Начальная температура воздуха составляет tв1=15 ºС, а расход его равен 910 кг/ч.
Определить температуру нагретого воздуха tв2, если потери воздухоподогревателя составляют 4%.
Средние теплоемкости (сpm) для отходящих из котла газов и воздуха принять соответственно равными 1,0467 и 1,0048 кДж/(кг·К).
Раздел №8
8.1 Построить в координатах P-V изотерму сжатия, если дана точка, характеризующая начальное состояние газа.
8.2 Расход газа в компрессоре составляет Q = 15м³/мин при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1 = 15°С. При сжатии температура не изменяется, а давление возрастает в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии, работу сжатия, подведенное тепло в процессе сжатия и изменение энтропии.
8.4 Газ расширяется в цилиндре изотермически до объема в 5 раз больше первоначального. Сравнить величины работ: полного расширения и расширения на первой половине хода.
Ответ: L2/L1=0,684.
8.6 Определить начальное давление газа, если известно, что в конце изотермического расширения давление равно 1 бар, к газу в процессе расширения подведено 90 кДж/кг тепла, газ водород. Температура в начале процесса 30ºС. Изобразить процесс в р-υ и T-s — диаграммах.
Ответ: р1=1,075 бар.
8.7 Воздух в количестве 0,5 кг при р1 = 0,5 МПа и t1=30 °C расширяется изотермически до пятикратного объема.
Определить работу, совершаемую газом, конечное давление и количество теплоты, сообщаемой газу.
Ответ: р2=0,1 МПа, Q=L=70 кДж.
8.8 8 м³ воздуха при Р1 =0,9 бар и t1 = 20°С сжимаются при постоянной температуре до 0.81 МПа. Определить конечный объем, затраченную работу и количество тепла, которое необходимо отвести от газа.
Ответ: V2=0.889 м³, Q = L = 1581 кДж.
8.9 В воздушный двигатель подается 0,0139 м³/c воздуха при р1=0,5 МПа и t1=40°C.
Определить мощность, полученную при изотермическом расширении воздуха в машине, если р2 = 0,1 МПа.
Ответ: L = 11,188 кВт.
8.10 Воздух при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1=27 °C сжимается в компрессоре до р2=3,5 МПа.
Определить величину работы L, затраченной на сжатие 100 кг воздуха, если воздух сжимается изотермически.
Ответ: L=-30576 кДж.
8.11 Смесь идеальных газов заданного массового состава (см. задачу №2) расширяется при постоянной температуре t=127ºC так, что отношение конечного объема к начальному равно ε. Определить газовую постоянную, конечные параметры смеси p2 и V2, работу расширения, количество теплоты и изменение удельной энтропии в процессе. Для смеси заданы масса G и начальное абсолютное давление p1. Процесс изобразить в pV- и Ts- диаграммах.
Таблица 1
ε |
G, кг |
р1, МПа |
CO2 |
H2O |
N2 |
O2 |
6 |
20 |
0,6 |
18 |
1 |
65 |
16 |
Ответ: R=273,1 Дж/(кг·К), V2=21,846 м³, р2=0,1 МПа, L=3914 кДж, Q=3914 кДж, Δs=0,489 кДж/(кг·К).
8.12 Газ азот массой m, кг изотермически расширяется при температуре t, °C c увеличением объема в n раз.
Начальное давление газа p1. Определить конечное давление, начальный и конечный объемы, работу, теплоту и изменение внутренней энергии в процессе.
Таблица 2.1 - Исходные данные к задаче №2
№ вар. |
М, кг |
t, ºC |
р1, МПа |
n |
9 |
10 |
27 |
7 |
8 |
Ответ: р2 = 0,5 МПа, V1 = 0,2 м³, V2 = 0,4 м³, L = 156 кДж, ΔU = 0, Q = 156 кДж.
8.19 0,5 м³ кислорода при давлении р1=1 МПа и температуре t1=30 ºC сжимаются изотермически до объема в 5 раз меньше начального.
Определить объем и давление кислорода после сжатия, работу сжатия и количество теплоты, отнятой у газа.
Ответ: р2=5 МПа, V2=0,1 м³, L=-805 кДж.
8.20 1 кг воздуха при температуре t1=30 ºC и начальном давлении р1=0,1 МПа сжимается изотермически до конечного давления р2=1 МПа.
Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество теплоты, отводимой от газа.
Ответ: υ2=0,087 м³/кг, l=-200 кДж/кг, q=-200 кДж/к.
Раздел №9
9.1 Воздух при температуре t1 = 25°C адиабатно охлаждается до t2= -55 °C; давление при этом падает до 0,1 МПа.
Определить начальное давление и работу расширения 1 кг воздуха.
Ответ: р1=0,3 МПа, L=57,4 кДж/кг.
9.2 Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t1=77ºC, а начальное давление р1=0,09 МПа.
Определить температуру и давление воздуха после сжатия.
Ответ: t2=703ºC, р2=3,27 МПа.
9.4 До какого давления нужно сжать адиабатически смесь воздуха и паров бензина от давления р1=1 бар и температуре t1=15 °C, чтобы от повышения температуры наступило самовоспламенение? Температура воспламенения приблизительно t2 = 520 ºC, k=1,39. Дать схему процесса в p-υ координатах.
Ответ: р2 = 37 бар.
9.6 Определить параметры состояния 1 кг воздуха в конце адиабатного расширения от давления р1 = 1,5 МПа до р2=0,1 МПа. Определить также работу процесса и изменение внутренней энергии воздуха. Начальная температура газа t1=27°C.
9.7 1 кг воздуха при температуре t1 = 15 °C и начальном давлении р1 = 0,1 МПа адиабатно сжимается до 0,8 МПа.
Найти работу, конечный объем и конечную температуру.
Ответ: t2 = 248 ºC, υ2 = 0,187 м³/кг, l = -167,2 кДж/кг.
9.8 1 кг воздуха при температуре t1=17 °C сжимается адиабатно до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изотермически до первоначального объема.
Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов.
Ответ: l = 67 кДж/кг.
9.9 Воздух при температуре t1=20 °C должен быть охлажден посредством адиабатного расширения до температуры t2=-60 °C. Конечное давление воздуха при этом должно составлять 0,1 МПа.
Определить начальное давление воздуха p1 и удельную работу расширения l.
Ответ: р1 = 0,3 МПа, l = 57,8 кДж/кг.
9.10 Воздух при температуре 127 °С изотермически сжимается так, что объем его становится равным 1/4 начального, а затем расширяется по адиабате до начального давления.
Найти температуру воздуха в конце адиабатического расширения. Представить процесс расширения и сжатия воздуха в диаграмме pυ.
Ответ: t2= -4 °C.
9.11 1 м³ воздуха при давлении 0,095 МПа и начальной температуре 10 ºС сжимается по адиабате до 0,38 МПа.
Определить температуру и объем воздуха в конце сжатия и работу, затраченную на сжатие.
Ответ: t2=148 ºC, V2=0,373 м³, L=-117,5 кДж.
9.12 2 кг воздуха при давлении р1=0,1 МПа и t1=15 ºC адиабатно сжимаются в цилиндре компрессора до давления р2=0,7 МПа.
Найти конечную температуру сжатого воздуха и работу, затраченную на сжатие.
Ответ: t2=229 ºC, L=-307,1 кДж.
9.13 Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t1=77 ºC, а начальное давление р1=0,09 МПа.
Определить температуру и давление воздуха после сжатия.
Ответ: t2=703 ºC, р2=3,27 МПа.
9.14 В двигателе с воспламенением от сжатия воздух сжимается таким образом, что его температура поднимается выше температуры воспламенения нефти.
Какое минимальное давление должен иметь воздух в конце процесса сжатия, если температура воспламенения нефти равна 800 ºC? Во сколько раз при этом уменьшится объем воздуха?
Начальное давление воздуха р1=0,1 МПа, начальная температура воздуха t1=80 ºC. Сжатие воздуха считать адиабатным.
Ответ: р2=4,9 МПа, ε=16 раз.
9.15 В цилиндре газового двигателя находится газовая смесь при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1=50 ºC. Объем камеры сжатия двигателя составляет от объема, описываемого поршнем.
Определить конечное давление и конечную температуру газовой смеси при адиабатном ее сжатии. Показатель адиабаты принять равным 1,38.
Ответ: р2=1,54 МПа, t2=412 ºC.
9.16 Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3 кг воздуха, составляет 471 кДж. Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами: t1=15 ºC, р1=0,1 МПа.
Определить конечную температуру и изменение внутренней энергии.
Ответ: t2=234 ºC, ΔU=-471 кДж.
9.17 Воздух при давлении р1=0,45 МПа, расширяясь адиабатно до 0,12 МПа, охлаждается до t2=-45 ºC.
Определить начальную температуру и работу, совершенную 1 кг воздуха.
Ответ: t1=61 ºC, l=75,3 кДж/кг.
9.18 1 кг воздуха, занимающий объем υ1=0,0887 м³/кг при р1=1 МПа, расширяется до 10 – кратного объема.
Получить конечное давление и работу, совершенную воздухом, в изотермическом и адиабатном процессах.
Ответ: 1) T=const; р2=0,1 МПа; l=204 кДж/кг;
2) dQ=0; р2=0,04 МПа; l=133,5 кДж/кг.
9.20 0,8 м³ углекислого газа при температуре t1=20 ºC и давлении р1=0,7 МПа адиабатно расширяются до трехкратного объема.
Определить конечные параметры р2 и t2 и величину полученной работы L (k принять равным 1,28).
Ответ: р2=0,17 МПа, t2=-57,6 ºC, L=535,7 кДж.
Раздел №10
10.1 Горючая смесь в цилиндре двигателя, имеющая температуру t1=100ºC и давление р1=0,09 МПа, подвергается сжатию по политропе с показателем m=1,33.
Определить конечное давление и степень сжатия в момент, когда температура достигнет 400ºС.
Ответ: ε=5,9, р2=0,95 МПа.
10.2 Расход газа в компрессоре составляет V = 20м³/мин при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1=7°С. При сжатии температура газа повышается на 200ºC. Сжатие происходит по политропе с показателем n=1,35. Определить конечное давление, работу сжатия и изменение внутренней энергии.
10.3 В политропном процессе подводится теплоты q = 40 кДж/кг. При этом давление изменяется от р1 = 15 бар до р2 = 19 бар, а начальная температура t1 = 400°C.
Найти изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии и работу процесса. Рабочее тело — воздух.
Ответ: Δu = -27 кДж/кг, Δh = -37 кДж/кг, Δs = 0,061 кДж/(кг·К), l = 66 кДж/кг.
10.4 В процессе изменения состояния 1 кг газа внутренняя энергия его увеличивается на Δu = 160кДж/кг. При этом над газом совершается работа, равная l=-230кДж/кг. Начальная температура газа t1=20°С, конечное давление p2=2,5МПа. Род газа - воздух. Определить для заданного газа теплоту q процесса, показатель политропы n, начальные и конечные параметры газа, изменение его энтропии Δs и изменение его энтальпии Δh. Представить процесс в pυ- и Ts — диаграммах. Изобразить также (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ.
10.6 Определить показатель политропы сжатия воздуха в одноступенчатом компрессоре, если давление в процессе возрастает в β раз, а температура газа изменяется от t1=20 ºC до t2. Определить также теплоту процесса, работу процесса, изменение внутренней энергии и энтропии 1 кг газа.
10.9 Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от р1=0,54 МПа и t1=45ºC до р2=0,15 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³.
Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.
Ответ: m=1,064, t2=21,4 ºC, L=1875 кДж, Q=1575 кДж.
10.10 Газ политропно расширяется. Объем газа увеличивается V1= 0,6 до V2 = 2.5 м³. Начальная температура газа t1 = 70°C, начальное давление p1 = 6 бар. Показатель политропы n=0,4.
Определить конечные температуру, давление, энтропию и эксергию газа, а также количество переданной теплоты, работу, совершенную газом, изменение внутренней энергии, энтропии и эксергии газа. Температура окружающей среды toc = 6, давление окружающей среды рос=1 бар. Изобразить процесс в р-υ и t-s координатах и проанализировать его.
10.13 Осевой компрессор газовой турбины всасывает воздух при давлении 1,013 бар и температуре 303 °К и подает его в камеру сгорания при давлении 7,3 бар и температуре 640 °К. Определить показатель политропы процесса сжатия, его теплоемкость, количество тепла, изменение внутренней энергии, энтальпии и работу сжатия 1 кг воздуха в компрессоре.
Ответ: n = 1,61, с = 0,234 кДж/(кг·К), q = 79 кДж/кг, Δu = 240 кДж/кг, Δh = 339 кДж/кг, l = -161 кДж/кг.
10.15 Горючая смесь в цилиндре двигателя, имеющая температуру 100°С и давление 0,9 бар, подвергается сжатию по политропе с показателем m = 1,33. Определить конечное давление и степень сжатия в момент, когда температура достигнет 400°С.
10.17 Политропно сжимается воздух до конечного давления р2=0,5МПа. Начальная температура воздуха t1=330°С и давление p1=0,1МПа. Определить конечную температуру воздуха и работу, затраченную на сжатие 1 кг воздуха, если показатель политропы n=1,25.
Ответ: t2=381 ºC, l=-372 кДж/кг.
Раздел №13
13.1 Определить температуру, удельный объем, плотность, энтальпию и энтропию сухого насыщенного пара при давлении р=1 МПа.
Ответ: tн = 179,88°С, υ = 0,1946 м³/кг, ρ=5,139 кг/м³, i=2778 кДж/кг, s=6,587 кДж/(кг·К).
13.2 Сухой насыщенный пар имеет давлений р=1,4 МПа. Определить все остальные параметры пара.
Ответ: tн = 195,04ºС, υ = 0,1408 м³/кг, ρ = 7,103 кг/м³, i = 2790 кДж/кг, u = 2593 кДж/кг, s = 6,469 кДж/(кг·К).
13.3 Вода, находящаяся под давлением 1,5 МПа нагрета до 190ºС. Наступило ли кипение?
Ответ: Нет.
13.4 При р=0,9 МПа вода нагрета до 150°С. На сколько градусов нужно еще нагреть воду, чтобы началось кипение?
Ответ: На 25,4°С.
13.5 Температура воды, находящейся в закрытом сосуде, равна 190ºС. Под каким давлением находится вода?
Ответ: P=>1.255 МПа
13.6 Определить давление, удельный объем и плотность воды, если она находится в состоянии кипения и температура ее равна 250°С.
13.7 На паропроводе насыщенного пара установлен термометр, показывающий t=175 ºC.
Каково было бы показание манометра на этом паропроводе?
Ответ: р=0,89 МПа.
13.8 Манометр парового котла показывает давление 0,2 МПа. Показание барометра 0,103 МПа (776 мм рт. ст.) .
Считая пар сухим насыщенным, определить его температуру, удельный объем и энтальпию.
Ответ: t=133,88 ºC, υ″=0,5928 м³/кг, h″=2725,6 кДж/кг.
13.9 Манометр парового котла показывает давление 0,15 МПа. Показание барометра 1,01 МПа (764 мм рт. ст.).
Считая пар сухим насыщенным, найти его температуру и удельный объем.
Ответ: tн=127,69 ºС, υ″=0,7133 м³/кг.
13.10 В паровом котле объемом V = 12 м³ находятся 1800 кг воды и пара при давлении 11 МПа и температуре насыщения.
Определить массы воды и сухого насыщенного пара, находящиеся в котле.
Ответ: Мп = 643,1 кг, Мв = 1156,8 кг.
13.13 1 кг водяного пара с начальным давлением р1 = 3МПа и степенью сухости х1 = 0,97 изотермически расширяется; при этом к нему подводится теплота q = 500 кДж/кг. Определить, пользуясь hs — диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии. Решить также задачу, если расширение происходит изобарно. Изобразить процессы в pυ-, Ts- и hs — диаграммах. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 27.
В каком процессе (t=const или p=const) при заданных x1, p1 и q работа будет больше и за счет чего? Упростятся ли расчеты процессов t=const или p=const, если конечная точка попадает в область влажного пара?
13.14 Параметры пара перед паровой турбиной р1=90 бар и t1=500 ºC. Давление в конденсаторе р2=0,04 бар.
Определить состояние пара после расширения в турбине, если ее относительный внутренний КПД ηoi=0,84.
Ответ: h1=3384 кДж/кг, h2=2003,6=3384 кДж/кг, h2д=2224,5 кДж/кг, х2=0,865.
Раздел №18
18.1 Паровая турбина мощностью N = 12000 кВт работает при начальных параметрах р1=80 бар и t1 = 450°C. Давление в конденсаторе р2=0,04 бар. В котельной установке, снабжающей турбину паром, сжигается уголь с теплотой сгорания Qрн =2 5 МДж/кг. КПД котельной установки равен η к.у = 0,8. Температура питательной воды tп.в = 90°С.
Определить производительность котельной установки и часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины и условий, что она работает по циклу Ренкина.
Ответ: d0 = 2,7 кг/(кВт·ч), В = 4810 кг/ч.
18.2 На сколько процентов увеличится термический КПД цикла Ренкина и на сколько килограммов при этом уменьшится удельный расход паросиловой установки при увеличении котельного давления пара от 1 до 4 МПа, если в обоих случаях Т1=600К и р2=0,1 атм?
Ответ: термический КПД цикла Ренкина увеличится на ηt=7%, а удельный расход паросиловой установки при это уменьшится на Δd0=0,73 кг/(кВт·ч).
18.3 1 Вычертить принципиальную тепловую схему паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина. Обозначить позициями и записать наименование основных ее элементов.
2 Вычертить без масштаба цикл Ренкина в p-υ и T-s координатах. Обозначить узловые точки и процессы цикла.
3 Рассчитать для двух вариантов (исходные данные — таблица 3.1):
3.1 термический КПД цикла Ренкина ηt;
3.2 удельный расход пара d0, кг/(кВт·ч), на выработку 1 кВт·ч энергии;
3.3 удельный расход пара d0, кг/МДж, для совершения 1 МДж работы.
4 Дать алгоритм нахождения в s-i (s-h) диаграмме водяного пара рассчитываемый процесс расширения пара в паровой турбине (для 2-х вариантов).
5 На основании расчета сделать вывод о влиянии повышения начальных параметров пара на термический КПД цикла и выработку количества пара.
Таблица 3.1 — Исходные данные
р1, МПа T1, K р'1, МПа T'1, K р2, кПа
2,0 300 5,0 500 4,0
18.4 Турбина мощностью 24000 кВт работает при параметрах пара: р1 = 2,6 МПа, t1 = 420°C, р2 = 0,004 МПа. Для подогрева питательной воды из турбины отбирается пар при ротб=0,12 МПа. Определить термический к.п.д. и удельный расход пара. Определить также улучшение термического к.п.д. в сравнении с той же установкой, но работающей без регенеративного подогрева.
Ответ: ηtрег=0,43, d0p=2,96 кг/(кВт·ч), ηt=0,37,(Δη/η)100=16,22%.
18.5 Водяной пар с начальным давлением р1=3 МПа и степенью сухости х1=0,95 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на Δt; после перегревателя пар адиабатно расширяется в турбине до давления p2. Определить теплоту (на 1 кг пара), подведенную к нему в пароперегревателе; работу и термический цикла Ренкина, степень сухости пара х2 в конце расширения; работу цикла и конечную степень сухости, если после пароперегревателя пар дросселируется до давления р′1кДж/кг
Определить начальные и конечные параметры состояния пара по диаграмме i-s и рассчитать по таблицам состояние пара в конце каждого процесса; изобразить перечисленные процессы в координатах i-s и заполнить сводную табл.4.8. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл.4.12.
Δt, ºC р′1, МПа р2, кПа
40 1,2 3,0
18.8 Определить термический к.п.д. цикла Ренкина, если р1=6 МПа, t1=450°C, p2=0,004МПа.
Ответ: 40,2%
18.10 Показать сравнительным расчетом целесообразность применения пара высоких начальных параметров и низкого конечного давления на примере паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, определив располагаемый теплоперепад, термический КПД цикла и удельный расход пара для двух различных значений начальных и конечных параметров пара. Указать конечное значение степени сухости х2 (при давлении р2). Изобразить схему простейшей паросиловой установки и дать краткое описание ее работы. Представить цикл Ренкина в диаграммах T-s и h-s. Задачу решать с помощью h-s — диаграммы.
Представить графическое решение задачи в h-s — диаграмме.
Таблица 1 — Исходные данные для расчета цикла паросиловой установки
р1, МПа t1, ºC р′1, МПа t′1, ºC р2, кПа
4,0 350 6,0 550 3,0
18.11 Определить характеристики и годовой расход (брутто) природного газа паротурбинной установки мощностью W = 370 МВт, если: р1 = 195 бар, t1 = 490 ºC, р2 = 0,052 бар, ηк = 0,9, Qрн = 27900 кДж/м³.
Ответ: h1 = 3216 кДж/кг, h2 = 1869 кДж/кг, d0 = 2,673 кг/(кВт·ч), D0 = 989010 кг/ч, hп.в = 143 кДж/кг, В = 10,6·108 м³/год, ηt = 0,44.
18.15 Определить термический КПД цикла Ренкина с перегретым паром. Параметры газа перед турбиной: давление р1, температура t1(табл.5); давление в конденсаторе р2=0,04 бар. Найти параметры состояния — температуры, энтальпии, энтропии — в характерных точках цикла. Рассчитать значения подведенной, отведенной теплоты и работы цикла.
Таблица 5
р1, бар |
t1, ºC |
ррег, бар |
GT, кг/c |
130 |
600 |
8 |
30 |
18.16 Паросиловая установка работает по циклу Ренкина. Начальные параметры пара перед двигателем р1=6 МПа, t1=450 ºC. Давление в конденсаторе р2=0,004 МПа. Определить:
1.Термический КПД установки.
2. Как изменится термический КПД, если давление на выходе из турбины увеличивается в 10 раз?
3 Удельный расход пара 1 кВт·ч вырабатываемой электроэнергии, если внутренний относительный КПД турбины ηoi=0,8, механический КПД турбины ηм=0,8 и КПД энергогенератора ηэ=0,96.
Ответ: ηt=0,32, ηt1=0,27, ηt/ηt1=1,2, d=3,743 кг/(кВт·ч).
Раздел №20
20.1 Воздух, имеющий начальные параметры Т1=303 К и d1=18 г/кг.с.в., осушается до относительной влажности φ2=20%. Найти количество влаги удаленной из воздуха при его массе 25 кг, а также его параметры в конечном состоянии.
Ответ: Gвл = 0,150 кг, t2 = 45ºC, φ2 = 20%, d2 = 12 г/кг, h2 = 76 кДж/кг, рп = 1,9 кПа, tp = 16,4°C, tм = 24,4°С.
20.2 Параметры воздуха t=30ºC, d=10 г/кг. Определить значение относительной влажности воздуха для этих условий в следующих городах: Николаев, Ла-Пас.
Ответ: φн=0,38; φл=0,25.
20.3 Воздух имеет температуру t1 и относительную влажность φ1(табл 1.1) . Перед тем как быть использованным для вентиляции помещения, воздух нагревается в калорифере, а затем увлажняется путем впрыскивания в него распыленной воды. В результате нагревания и увлажнения достигается температура t3 и относительная влажность φ3 (табл 1.2).
Таблица 1.1 - Исходные данные
Температура t1 = 9ºС
Относит.влажность φ1 = 60%
Температура t3 = ºС
Относит. влажность φ3 = 81%
Определить:
1) по h-d диаграмме найти параметры влажного воздуха в точках 1, 2, 3 (температуру t, температуру мокрого термометра tм, температуру точки росы tтр, относительную влажность φ, влагосодержание d, энтальпию h, парциальное давление водяных паров;
2) количество теплоты подведенной в калорифере;
3) количество впрыснутой в воздух влаги Δd.
Параметры состояния занести в таблицу.
Ответ: q = 95 кДж/кг, Δd = 24,9г/кг.
20.4 Атмосферный воздух с температурой t1 и относительной влажностью φ1 поступает в воздушный подогреватель, в котором воздух нагревается до температуры t2, после чего его используют для сушки макарон в сушильной камере. Из сушильной камеры воздух выходит при температуре t3. Определить конечное влагосодержание воздуха, количество теплоты и расход воздуха на 1 кг испаренной влаги. Процесс насыщения влажного воздуха считать идеальным.
Таблица 1
Вариант t1, ºC φ1, % t2, ºC t3, ºC
14 29 50 100 60
20.6 Наружный воздух имеющий температуру t = 20 °C и влагосодержание d = 6,9 г/кг, подогревается до температуры 50 °C. Определить относительную влажность наружного и подогретого воздуха. Барометрическое давление воздуха принять равным 0,1 МПа. Изобразить процесс подогрева воздуха в диаграмме h,d.
Ответ: φ= 46,9%, φ2 = 8,9 %.
20.10 Воздух, имеющий начальные параметры Т1=303 К и d1=18 г/кг.с.в., осушается до относительной влажности φ2=20%. Найти количество влаги удаленной из воздуха при его массе 25 кг, а также его параметры в конечном состоянии.
20.12 Определить абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление пара в нем р = 0,03 МПа, а температура воздуха t=80 ºС. Показание барометра В = 99325 Па (745 мм рт. ст.).
Ответ: ρп= 0,185 кг/м³.
20.13 При определении состояния влажного воздуха с помощью психрометра зафиксировано, что сухой термометр показывает tc = 22°С, а влажный tм = 20°С. Найти влагосодержание d, относительную влажность, энтальпию, а также температуру точки росы для этого воздуха.
Ответ: d2=13,6 г/кг, φ=80%, h2=57 кДж/кг, tт.р.=19 ºС.
20.15 Газовый двигатель всасывает 500 м3/ч воздуха при температуре 25°С. Относительная влажность воздуха 0,4. Какое количество водяного пара всасывается двигателем в час?
20.17 Для сушки используют воздух с температурой t1 и относительной влажностью φ1 (или с заданным влагосодержанием d1). В калорифере его подогревают до температуры t2 и направляют в сушилку, откуда он выходит с температурой t3. Определить конечное влагосодержание d3, расход воздуха M и теплоты Q на 1 кг испаренной влаги. Задачу решить при помощи id — диаграммы и привести схему решения.
Данные, необходимые для расчета в зависимости от номера варианта, приведены в прилагаемой таблице.
Требуется:
1) рассчитать основные параметры влажного воздуха (t, d, i, рп) для основных точек процессов.
2) определить расход воздуха М и теплоты Q на 1 кг испаренной влаги.
Таблица – Исходные данные
Параметры в основных точках |
|||
t1, ºС |
d1, г/кг |
t2, ºС |
t3, ºС |
15 |
4 |
90 |
35 |
Ответ: М=47,0 кг, Q=3525 кДж/кг.
20.20 Газовый двигатель всасывает 500 м³/ч воздуха при t1=25 ºC. Относительная влажность воздуха φ=0,4.
Какое количество водяного пара всасывается двигателем в час?
Ответ: Мп=4,6 кг/ч.
Автор страницы: admin