МГИ радиотехники электроники и автоматики часть4

401. Магнитная стрелка помещена в центре кругового
витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет
угол j=300. Радиус витка R=20 см. Определить угол a , на
который повернется магнитная стрелка, если по проводнику
пойдет ток силой I=25 A. (дать два ответа). Горизонтальную
составляющую индукции земного магнитного поля В принять
равной 20 мкТл.
402. Проволочный виток радиусом R=25 см расположен в
плоскости магнитного меридиана. В центре установлена
небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг

вертикальной оси. На какой угол a отклонится стрелка, если по
витку пустить ток силой I=15 A? Горизонтальную составляющую
индукции земного магнитного поля В принять равной 20 мкТл.
403. По двум бесконечно длинным прямым параллельным
проводам, расстояние между которыми d=20 см, текут токи I1=50
A и I2=100 A. Определить индукцию В и напряженность Н
магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=25 cм от
первого и на r2=40 см от второго провода, если токи текут: а) в
одинаковом, б) в противоположных направлениях.
404. Бесконечно длинный прямой провод согнут под
прямым углом. По проводу течет ток I=100 А. Вычислить
магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и
удаленных от вершины его на расстояние а=10 см.
405. По контуру в виде квадрата идет ток I=50 A. Длина а
стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию
В в точке пересечения диагоналей.
406. При какой силе тока I, текущего по тонкому
проводящему кольцу радиусом R=0,2 м, магнитная индукция В в
точке, находящейся на расстоянии r=0,3 м от всех точек кольца,
станет равной 20 мкТл?
407. По контуру в виде равностороннего треугольника течет
ток силой I=50 A. Сторона треугольника а=20 см. Определить
магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
408. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не
изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата.
Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре
контура?
409. Квадратная проволочная рамка расположена в одной
плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны
параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые
токи силой I=200 A. Определить силу F, действующую на рамку,
если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на
расстоянии, равном ее длине.
410. По трем параллельным прямым проводам,
находящимся на одинаковом расстоянии d=20 см друг от друга,

текут токи одинаковой силы I=400 A. В двух проводах
направления токов совпадают. Вычислить для каждого из
проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
411. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется
вокруг ядра по окружности радиусом r=53 пм. Вычислить силу
эквивалентного кругового тока I и индукцию В магнитного
поля в центре окружности.
412. На расстоянии r=10 нм от траектории прямолинейно
движущегося электрона максимальное значение магнитной
индукции Вmax=160 мкТл. Определить скорость v электрона.
413. По тонкому стержню длиной l=20 см равномерно
распределен заряд Q=240 нКл. Стержень приведен во вращение с
постоянной угловой скоростью w=10 рад/с относительно оси,
перпендикулярной стержню и проходящей через его середину.
Найти: 1) магнитный момент рm, обусловленный вращением
заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к
моменту импульса (рm/L), если стержень имеет массу m=12 г.
414. Тонкое кольцо радиусом R=10 cм несет заряд Q=10
нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой n=10 c-1
относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и
проходящей через ее центр. Определить: 1) магнитный момент рm
кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного
момента к моменту импульса (рm/L), если масса кольца m=10 г.
415. Диск радиусом R=10 см несет равномерно
распределенный по поверхности заряд Q=0,2 мкКл. Диск
равномерно вращается с частотой n=20 с-1 относительно оси,
перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его
центр. Найти: 1) магнитный момент рm кругового тока,
создаваемого диском, 2) отношение магнитного момента к
моменту импульса (рm/L), если масса m диска равна 100 г.
416. Тонкий провод в виде кольца массой m=5 г свободно
подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По
кольцу течет ток I=6 A. Период T малых крутильных колебаний
относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В
магнитного поля.

417. Магнитный поток F через сечение соленоида равен 50
мкВб. Длина соленоида l=50 см. Найти магнитный момент pm
соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
418. В средней части соленоида, содержащего n=8
витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см.
Плоскость витка расположена под углом j=600 к оси соленоида.
Определить магнитный поток F, пронизывающий виток, если по
обмотке соленоида течет ток силой I=1 A.
419. Из тонкой проволоки массой m=4 г изготовлена
квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити
и по ней пропущен ток силой I=8 A. Определить частоту n малых
колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В=20 мТл.
420. Виток радиусом R=20 см, по которому течет ток силой
I=50A, cвободно установился в однородном магнитном поле
напряженностью H=103 A/м. Определить работу по повороту
витка на угол j относительно диаметра в cледующих случаях: 1)
300 ; 2) 600 ; 3)900; 4) 1800.
421. Виток диаметром d=10 см может вращаться около
вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка.
Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили
по нему ток силой I=40 A. Какой вращающий момент М нужно
приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении
? Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля
Земли равна Вг=20 мкТл.
422. Прямой бесконечный ток I0=5 A и квадратная рамка с
I=3 A расположены в одной плоскости так, что сторона рамки
а=1 м параллельна прямому току и отстоит от него на расстояние
b=0,1a. Определить, какую работу необходимо совершить для
того, чтобы повернуть рамку на 900 относительно оси 00’,
параллельной прямому току и проходящей через середины
противоположных сторон рамки.
423. Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором
течет ток силой I=6 A, находится в магнитном поле с индукцией
В=0,8 Тл под углом a=500 к линиям индукции. Какую работу А

нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре
изменить его форму на окружность?
424. В однородном магнитном поле перпендикулярно
линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100
см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 A, его
переместили из поля в область пространства, где поле
отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при
перемещении контура была совершена работа А=0,4 Дж.
425. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода
радиусом R=10 см, течет ток I=100 А. Перпендикулярно
плоскости кольца приложено магнитное поле с индукцией В=0,1
Тл. Определить работу внешних сил, которые, действуя на
провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила
тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против
упругих сил пренебречь.
426. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в
однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл. Определить
момент импульса L, которым обладала частица при движении в
магнитном поле, если ее траектория представляла дугу
окружности радиусом R=0,2 см.
427. Заряженная частица влетела перпендикулярно силовым
линиям в однородное магнитное поле, созданное в среде. В
результате взаимодействия с веществом частица, находясь в
поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во
сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории
начала и конца пути.
428. Электрон движется в магнитном поле с индукцией
В=0,02 Тл по окружности радиусом R=1 см. Определить
кинетическую энергию Т электрона (в джоулях и электрон-
вольтах).
429. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность
потенциалов U=2 кВ, движется в однородном магнитном поле с
индукцией В=15,1 мТл по окружности радиусом R=1 см.
Определить отношение |e|/m заряда частицы к ее массе и
скорость v частицы.

430. В однородном магнитном поле с индукцией В=100
мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить
скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а
радиус R=5 см.
431. Заряженная частица с кинетической энергией Т=2 кэВ
движется в однородном магнитном поле по окружности
радиусом R=4 мм. Определить силу Лоренца Fл, действующую на
частицу со стороны поля.
432. Заряженная частица прошла ускоряющую разность
потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом
электрическое (Е=400В/м) и магнитное (В=0,2 Тл) поля.
Определить ускоряющую разность потенциалов U, если,
двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает
отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к
массе частицы e/m=9,64.107 Кл/кг.
433. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В=1
мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е=1 кВ/м).
Перпендикулярно полям влетает a-частица со скоростью v=1
Мм/с. Определить нормальное an и тангенциальное at ускорения
a-частицы в момент вхождения ее в поле.
434. Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l=1
см и длиной L=10 см помещен в однородное магнитное поле с
индукцией В=0,2.Тл. Вектор магнитной индукции
перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины ( по
направлению L) приложено постоянное напряжение U=300 B.
Определить холловскую разность потенциалов UH на гранях
пластины, если постоянная Холла RH=0,1 м3/Кл, удельное
сопротивление r=0,5 Ом.м.
435. Тонкая пластина из кремния шириной l=2 см помещена
перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного
поля (В=0,5 Тл). При плотности тока j=2 мкА/мм2, направленного
вдоль пластины, холловская разность потенциалов UH оказалась
равной 2,8 В. Определить концентрацию n носителей заряда.
436. Прямой провод длиной l=10 см помещен в однородное
магнитное поле с индукцией В=1 Тл. Концы его замкнуты гибким

равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы
двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью
v=20 м/с?
437. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4 Тл в
плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается
стержень длиной l=10 см. Ось вращения проходит через один из
концов стержня, Определить разность потенциалов U на концах
стержня при частоте вращения n=16 с-1.
438. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,35 Тл
равномерно с частотой n=480 мин-1 вращается рамка,
содержащая N=500 витков площадью S=50 см2. Ось вращения
лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.
Определить максимальную э.д.с индукции Emax, возникающую в
рамке.
439. Рамка из провода сопротивлением R=0,01 Ом
равномерно вращается в однородном магнитном поле с
индукцией В=0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и
перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100
см2. Найти, какое количество электричества Q протечет через
рамку за время поворота ее на угол a=300 в следующих случаях:
1) от a0=0 до a1=300; 2) от a1 до a2=600 3) от a2 до a3=900.
440. Тонкий медный провод массой m=5 г согнут в виде
квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное
магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость
перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который
пройдет по проводнику, если квадрат, потянув за
противоположные вершины, вытянуть в линию.
441. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой
n=50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по
синусоидальному закону. Определить среднюю э.д.с.
самоиндукции <Ei>, возникающую за интервал времени Dt, в
течение которого ток в катушке изменяется от минимального до
максимального значения. Амплитуда силы тока равна I0=10А.

442. Определить индуктивность L двухпроводной линии на
участке длиной l=1 км. Радиус R провода равен 1 мм, расстояние
d между осевыми линиями равно 0,4 м. Указание. Учесть только
внутренний магнитный поток, т.е. поток, пронизывающий
контур, ограниченный проводами.
443. Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения
сердечника (из немагнитного материала) равна 10 см2. По
обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=15 мТл.
Найти среднее значение <Es> самоиндукции, возникающей на
зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до
нуля за время Dt=0,8 мс.
444. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением
R=20 Oм. Через время t=0,1 с сила тока I замыкания достигла
0,95 предельного значения. Найти индуктивность L катушки.
445. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и
источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи.
Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001
первоначального значения, равно t=0,05 с. Определить
сопротивление R катушки.
446. Магнитный поток F в соленоиде, содержащем N=103
витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля
соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида,
I=1 A. Сердечник отсутствует. Магнитное поле внутри соленоида
считать однородным.
447. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом
R=20 cм, содержащему N=500 витков, течет ток силой I=1 А.
Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в
центре кольца.
448. Колебательный контур имеет индуктивность L=1,6
мГн, электроемкость С=0,04 мкФ и максимальное напряжение
Umax на обкладках конденсатора, равное 200 В. Определить
максимальную силу тока Imax в контуре. Сопротивление контура
ничтожно мало.
449. Активное сопротивление колебательного контура
R=0,3 Ом. Какую мощность Р потребляет контур при

поддержании в нем незатухающих колебаний с амплитудой тока
Imax=30 мА?
450. Индуктивность колебательного контура равна 0,5 мГн.
Какова должна быть электроемкость контура, чтобы он
резонировал на длину волны l=300 м ?

p

Автор страницы: admin