Физика 100 задач

Контрольная работа № 1

1. Описать картину движения двух мотоциклистов, уравнения движения которых x₁=15+t² и x₂=8t; найти время и место их встречи.
2. Описать картину движения двух автомобилей, уравнения движения которых x₁=2t+0,2t² и x₂=80-4t; найти время и место их встречи.
3. Какова скорость движения точки, если она движется согласно уравнению x=9+6t и y=4+8t.
4. Найти силу, действующую на тело, если при прямолинейном движении тела массой 1,7 кг изменение его координаты со временем происходит по закону x=10t-18t².
5. Найти массу тела, если тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 37Н. Зависимость координаты от времени имеет вид x=10-5t+2t².
6. Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело массой 0,65 кг в конце четвертой секунды, если координата со временем меняется по закону x=5t-t²+8t³.
7. Масса тела 5,7 кг. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону x=12+6t-9t².
8. Найти закон движения тела массой 5 кг под действием постоянной силы 17 Н, если в начальным момент времени тело находилось в точке с координатой x₀=29 и имело скорость 5 м/с.
9. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала ее действия и скорость в конце 5ой секунды, если начальная скорость тела равна нулю. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a=5t-10.
10.  Материальная точка массой 1.8 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению x=5+8t+t²-0,2t³. Найти значение этой силы через 3 с и 5 с после начала движения. В какой момент времени сила равна нулю?
11.  В течение первых 5 ч поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 ч – со средней скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за все время движения.
12.  Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
13.  Девочка проезжает на карусели 35 кругов за 3 мин. Радиус карусели 4 м. Определите среднюю скалярную скорость и модуль средней векторной скорости.
14.  Первую половину пути человек шел со скоростью 5 км/ч, а вторую – бежал со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость человека на всем пути.
15.  Половину времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, оставшуюся половину – со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.
16.  Первые 20% всего пути тело двигалось со средней скоростью 10 м/c, следующие 50% - со скоростью 12 м/с, оставшуюся часть пути – со средней скоростью 15 м/с. Найдите среднюю скорость на всем пути.
17.  Тело две трети времени двигалось со скоростью 6 м/с, а одну треть времени – 9 м/с. Определите среднюю скорость движения тела за весь промежуток времени.
18.  Велосипедист 1/3 пути со скоростью 40 км/ч, три четверти оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю путевую скорость.
19.  Средняя скорость поезда на всем пути 15 м/с. С какой скоростью он двигался первые 6 с, если за остальные 12 с прошел расстояние 150 м?
20.  Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5 м/с. Определите скорость движения на остальной части пути, если средняя скорость на всем пути 7,5 м/с.
21.  Закон движения автомобиля выражается уравнением s=80+8t-0,5t². Автомобиль движется по закруглению шоссе радиусом кривизны 80 м. Найти скорость автомобиля, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце 4ой секунды.
22.  Материальная точка движется по окружности радиусом 23 м. Зависимость пути от времени выражается уравнением s=2t³+6t²-2t+13. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 2 с после начала движения.
23.  Закон вращения сплошного шара массой 500 г и радиусом 3,5 см имеет вид φ=6-4t-1,5t². Определить тормозящий момент силы.
24.  Материальная точка движется по окружности радиусом 1,25 м согласно уравнению s=14t-0,3t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 3 с.
25.  Стержень массой 3 кг и длинной 1,5 м вращается вокруг оси, проходящий через один из его концов, по закону φ=6+4t+2t². Определить момент силы, действующей на другой его конец.
26.  Сколько оборотов сделает тело за 17 с, если оно вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 6 рад/c и угловым ускорением 1,2 рад/с².
27.  Сплошной диск массой 0,3 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр его масс под действием момента сил 1,4•10^-2 Н•м. Определить радиус диска, если закон вращения имеет вид φ=10-4t+2t².
28.  Закон вращения полого цилиндра относительно оси, совпадающей с осью цилиндра, имеет вид φ=12-6t+0,3t². Определить момент инерции и массу цилиндра радиусом 5 см, если действующий момент силы относительно оси вращения равен 0,85 Н•м.
29.  Закон вращения сплошного шара массой 1,5 кг и радиусом 4 см имеет вид φ=15+7t-2t². Определить силу, действующую на шар по касательной к поверхности и ее тормозящий момент.
30.  Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения 50 Гц после выключения тока, сделав 628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорения якоря.
31. Конькобежец массой М=70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m=3 кг со скоростью v=8 м/c. На какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед μ=0,02?
32. Граната, летящая со скоростью v=10 м/с разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u₁=25 м/с. Найти скорость u₂ меньшего осколка.
33. Тело массой m₁=2 кг движется навстречу второму телу массой m₂=1,5 кг и абсолютно не упруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v₁=1 м/с и v₂=2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения μ=0,05?
34. Метеорит и ракета движутся под углом 90⁰ друг к другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нем. Масса метеорита m, масса ракеты m/2, скорость метеорита v, скорость ракеты 2v. Определить импульс метеорита и ракеты после соударения.
35. Снаряд массой 5 кг, вылетевший  из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, при чем больший осколок m=3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/c. Определить скорость меньшего осколка.
36. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола под углом 60⁰ к горизонту в сторону направления движения платформы. Определить скорость снаряда, если после выстрела скорость платформы уменьшилась в два раза.
37.  На одном конце тележки длинной 5 м стоит человек массой 40 кг, масса тележки 60 кг. На какое расстояние относительно пола передвинется тележка, если человек перейдет с постоянной скоростью на другой конец?
38.  Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сгорании 50 г топлива поднимается на высоту 125 м. Определить скорость выхода газов из ракеты, считая что сгорание топлива происходит мгновенно.
39.  Два шара массами 6 и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8 и 3 м/c. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара, если: 1) первый шар догоняет второй; 2) шары движутся навстречу друг другу?
40.  Лодка массой 150 кг и длинной 2 м покоится на поверхности пруда на расстоянии 0,7 м от берега и обращена к нему носом. Человек массой 70 кг, сидевший в лодке, переходит с ее носа на корму. Причалит ли лодка к берегу?
41.  Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью υ=1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути.
42.  С наклонной плоскости, составляющей угол α=30⁰ с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см.
43.  Определить кинетическую энергию сплошного цилиндра массой 0,17 кг, катящегося без скольжения со скоростью 3,5 м/c, если на цилиндр действует сила 0,13 Н. Найти время остановки.
44.  Определить силу, которую необходимо приложить к полому цилиндру массой 1,8 кг, чтобы остановить его на пути 4 м. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности со  скоростью 7,3 м/c.
45.  Определить коэффициент сопротивления, если диск, катящийся по горизонтальной плоскости со скоростью 12 м/с, остановился, пройдя путь 20 м.
46.  Найти путь, пройденный обручем до остановки, если он катится вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ без скольжения. Начальная скорость обруча 7,32 м/с.
47.  Сравнить кинетические энергии шара, массой 3,5 кг и сплошного цилиндра массой 5 кг, катящихся без скольжения со скоростью 8 м/с.
48.  Чему равен вращающий момент однородного стержня массой 0,3 кг и длинной 1,2 м, если угловое ускорение стержня 98,1 рад/с²? Ось вращения проходит через один из концов стержня. Как изменится вращающий момент, если ось переместить в центр стержня?
49.  Колесо радиусом R=30 см и массой m=3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l=5 м и углом наклона α=25⁰. Определите момент инерции колеса, если его скорость υ в конце движения составляла 4,6 м/с.
50.  Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 об/мин, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, определить с какой частотой будет вращаться платформа.
51.  В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.
52.  Определите плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой m₂=64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа.
53.  В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре 27 ⁰С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной 17 ⁰С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.
54.  Баллон вместимостью 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.
55.  Азот массой 7 г находится под давлением 0,1 МПа и температуре 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем 10 л. Определите: 1)объем газа до расширения; 2)температуру газа после расширения; 3)плотность газа до и после расширения.
56.  В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.
57.  В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1)количество вещества; 2)массу азота; 3)концентрацию его молекул в сосуде.
58.  Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?
59.  В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет 10¹⁹ молекул?
60.  Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа и число молекул в 4 л газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см^-3.
61.  В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 ⁰С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?
62.  Чтобы охладить 200 г воды при температуре 25 ⁰С в нее бросают кусочки льда объемом 6,4 см³ при температуре -5 ⁰С. Сколько надо кусочков для охлаждения воды до 5 ⁰С.
63.  В сосуд, содержащий 8 кг воды при температуре 15 ⁰С, положили лед, имеющий температуру -40 ⁰С. В результате теплообмена установилась температура -3 ⁰С. Определите массу льда.
64.  В сосуд, содержащий 4,6 кг воды при 20 ⁰С, бросают кусок стали массой 10 кг, нагретый до 500 ⁰С. Вода нагревается до 100 ⁰С, и часть ее обращается в пар. Найдите массу образовавшегося пара.
65.  Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой бросают кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г воды при температуре 20 ⁰С. К моменту, когда лед перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по этим данным удельную теплоту плавления льда.
66.  В сосуд, содержащий 9 кг воды при 20 ⁰С, вводят 1 кг пара при температуре 100 ⁰С, который превращается в воду. Определите конечную температуру воды.
67.  В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 ⁰С, впускают водяной пар массой 200 г при температуре 100 ⁰С. Какая температура установится после конденсации водяного пара?
68.  Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда, взятого при -10 ⁰С, чтобы лед расплавить, а полученную воду нагреть до 100 ⁰С и выпарить?
69.  В латунный калориметр массой 128 г, содержащий 240 г воды при 8,4 ⁰С, опущено металлическое тело массой 192 г, нагретое до 100 ⁰С. Окончательная температура, установившаяся в калориметре, 21,5 ⁰С. Определить удельную теплоемкость испытуемого тела.
70.  Найдите массу воды, превратившейся в пар, если в сосуд, содержащий 1 кг воды при 20 ⁰С, влить 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сосуд латунный, его масса 0,5 кг. Потерями теплоты пренебречь.
71.  Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.
72.  Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δp = 100 кПа.
73.  При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔТ = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите : 1)работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3)величину γ = с_p/с_v.
74.  Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1 МПа. Определите: 1)работу расширения; 2)конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т₁ = 290 К.
75.  Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1)увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2)увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
76.  Некоторый газ массой 5 г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂ = 2V₁. Работа расширения А=1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.
77.  Азот массой 14 г сжимают изотермически при температуре Т=300 К от давления p₁=100 кПа до давления p₂=500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.
78.  Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре 300 К и под давлением 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А=-432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.
79.  Азот массой 50 г находится при температуре 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.
80.  Масса 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре -23 ⁰С, причем его давлении изменится от 250 кПа до 100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении, изменение внутренней энергии и количество теплоты, переданное газу.
81.  Свинцовая дробинка, летящая со скорость 100 м/с, попадает в доску и входит в нее, 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка?
82.  Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробила стенку. Определите, на сколько нагрелась пуля, если после стенки ее скорость снизилась до 400 м/c. Считайте, что на нагревание пошло 50% выделившейся теплоты.
83.  На сколько градусов температура воды у основания водопада высотой 20 м больше, чем у вершины? Считайте, что вся механическая энергия идет на нагревание воды.
84.  С какой наименьшей высоты должны были свободно падать дождевые капли, чтобы при ударе о землю от них не осталось бы «мокрого места?» В момент падения на землю температура капель 20 ⁰С.
85.  При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80% ее энергии будет затрачено на нагревание пули? Начальная температура пули 27 ⁰С.
86.  Чему равна скорость пули массой 12 г, если при выстреле сгорает 2,4 г пороха? Удельная теплота сгорания пороха 3,8•10⁶ Дж/кг. КПД карабина 25%.
87.  Снаряд массой 6,2 кг вылетает из ствола со скоростью 680 м/с. Сколько % от энергии сгорания порохового заряда массой 1 кг составляет кинетическая энергия снаряда.
88.  Пуля, массой 8 г вылетает из автомата со скоростью 700 м/с. Сколько % от энергии сгорания порохового заряда массой 1,6 г составляет кинетическая энергия пули.
89.  Сани, массой 6 кг скатываются с горы уклоном 30⁰. Определить количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег, если пройдя по склону 50 м, они достигают скорости 4,5 м/с.
90.  Для нагревания на спиртовке 300 г воды в железном стакане теплоемкостью 42 Дж/К от 18 до 68 ⁰С было сожжено 7 г спирта. Найти КПД спиртовки.
91.  Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1)термический КПД цикла; 2)работу, совершенную при полном цикле.
92.  Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1)термический КПД цикла; 2)отношение температур нагревателя и холодильника.
93.  КПД идеального теплового двигателя 30%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 20 ⁰С? Ответ округлите до целых.
94.  Температура струи, выходящей из сопла ракетного двигателя, равна 1000 К. КПД этого двигателя теоретически может достигать значения 70%. Чему равна температура в его камере сгорания?
95.  Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 ⁰С, а температура холодильника 27 ⁰С. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?
96.  Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?
97.  Какую среднюю мощность развивает двигатель мотоцикла, если при скорости движения 108 км/ч расход бензина составляет 3,7 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?
98.  Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м³, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?
99.  Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 ⁰С, а холодильника 27 ⁰С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1с, и мощность машины.
100. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

Автор страницы: admin