в каталог
Вариант 3
1-3. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону 
. На каком расстоянии будет находиться частица в момент времени 
с а) от оси х; б) от оси y; в) от оси z, если А = В = С = 1 м.
2-3. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону
а) 
, б) 
. Найти модуль скорости частицы в момент времени 
с, если А = В =1 м/с2.
3-3. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса 
м с угловой скоростью, модуль которой зависит от времени по закону 
. Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время 
с, если 
с. А = 1 с–1.
4-3. Диск радиуса 
м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью 
. В момент времени 
он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону
а) 
, А = 3 с–2; б) 
, А = 1 с–2; в) 
, А = 5 с–2.
Через сколько секунд диск остановится, если 
с, 
с–1?
5-3. Частица движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону а) 
, б) 
,
в) 
. Найти тангенс угла между осью y и вектором силы, действующей на частицу в момент времени 
с, если А = В = 1 
.
6-3. Тонкий однородный стержень массы m= 1 кг и длины l = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости без трения вокруг вертикальной оси С, проходящей через середину стержня. К концу стержня в плоскости вращения под углом a = 30° к стержню прикладывают силу 
=1 Н. Найдите угловое ускорение стержня в начальный момент времени.
7-3. Через однородный шар массы m и радиуса R проходят две параллельные оси. Одна проходит через центр масс шара С, а другая через точку О, лежащую на расстоянии х от края шара A. Точки А, О и С лежат на диаметре шара. Во сколько раз больше момент инерции шара 
, чем 
?
m = 1 кг, R = 1 м, х = 0,4 м.
8-3. Катушка без ниток имеющая массу m, внешний радиус R и момент инерции I, катится по горизонтальной поверхности со скоростью 
без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этой катушки. m = 1 кг, R = 1 м, I = 1 
, 
м/с.
9-3. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью 
. Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью 
и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите после удара
а) модуль импульса шариков; б) модуль скорости шариков.
1 кг, 
2 кг, 
1 м/с, 
2 м/с.
10-3. Резиновая шайба массы m = 1 кг, двигаясь со скоростью 
= 1 м/с, соскальзывает с горки высоты
h = 1 м и приобретает скорость 
у подножия горки. Во время движения над шайбой была совершена работа сил трения Атр. (g = 10 м/с2). Найдите
а) скорость шайбы , если Атр = 1 Дж
б) кинетическую энергию шайбы у подножия горки, если Атр = 1 Дж
в) во сколько раз изменилась кинетическая энергия шайбы, если Атр = 1 Дж
г) на сколько изменилась кинетическая энергия шайбы, если Атр = 1 Дж
д) модуль работы сил трения Атр, если 
= 3 м/с
Вариант 3
1-3. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . На каком расстоянии будет находиться частица в момент времени с а) от оси х; б) от оси y; в) от оси z, если А = В = С = 1 м.
2-3. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону
а) , б) . Найти модуль скорости частицы в момент времени с, если А = В =1 м/с2.
3-3. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса м с угловой скоростью, модуль которой зависит от времени по закону . Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время с, если с. А = 1 с–1.
4-3. Диск радиуса м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью . В момент времени он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону
а) , А = 3 с–2; б) , А = 1 с–2; в) , А = 5 с–2.
Через сколько секунд диск остановится, если с, с–1?
5-3. Частица движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону а) , б) ,
в) . Найти тангенс угла между осью y и вектором силы, действующей на частицу в момент времени с, если А = В = 1 .
6-3. Тонкий однородный стержень массы m= 1 кг и длины l = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости без трения вокруг вертикальной оси С, проходящей через середину стержня. К концу стержня в плоскости вращения под углом a = 30° к стержню прикладывают силу =1 Н. Найдите угловое ускорение стержня в начальный момент времени.
7-3. Через однородный шар массы m и радиуса R проходят две параллельные оси. Одна проходит через центр масс шара С, а другая через точку О, лежащую на расстоянии х от края шара A. Точки А, О и С лежат на диаметре шара. Во сколько раз больше момент инерции шара , чем ?
m = 1 кг, R = 1 м, х = 0,4 м.
8-3. Катушка без ниток имеющая массу m, внешний радиус R и момент инерции I, катится по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этой катушки. m = 1 кг, R = 1 м, I = 1 , м/с.
9-3. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью . Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите после удара
а) модуль импульса шариков; б) модуль скорости шариков.
1 кг, 2 кг, 1 м/с, 2 м/с.
10-3. Резиновая шайба массы m = 1 кг, двигаясь со скоростью = 1 м/с, соскальзывает с горки высоты
h = 1 м и приобретает скорость у подножия горки. Во время движения над шайбой была совершена работа сил трения Атр. (g = 10 м/с2). Найдите
а) скорость шайбы , если Атр = 1 Дж
б) кинетическую энергию шайбы у подножия горки, если Атр = 1 Дж
в) во сколько раз изменилась кинетическая энергия шайбы, если Атр = 1 Дж
г) на сколько изменилась кинетическая энергия шайбы, если Атр = 1 Дж
д) модуль работы сил трения Атр, если = 3 м/с
