Высшая математика ФЗО

Для ИЖГСХА. Студент выполняет вариант контрольной работы, совпадающий с последней цифрой его учебного шифра и соответствующего направле-ния («Агроинженерия», «Теплоэнергетика и теплотехника»). При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (0, 2, 4, 6, 8), то номера задач приводятся в таблице 2.

Для ИжГТУ вариант выбирается по списку в группе!

Таблица с вариантами              Задания по метоодичке смотреть ниже ↓↓↓


Таблица 1

Контрольная работа 1

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 1,           2.1, 3.1, 4.1, 7.1, 8.1 1 1,          2.1, 3.1, 4.1, 7.1, 8.1
2 1,           2.2, 3.2, 4.2, 7.2, 8.2 2 1,          2.2, 3.2, 4.2, 7.2, 8.2
3 1,           2.3, 3.3, 4.3, 7.3, 8.3 3 1,           2.3, 3.3, 4.3, 7.3, 8.3
4 1,           2.4, 3.4, 4.4, 7.4, 8.4 4 1,           2.4, 3.4, 4.4, 7.4, 8.4
5 1,          2.5, 3.5, 4.5, 7.5, 8.5 5 1,           2.5, 3.5, 4.5, 7.5, 8.5
6 1,           2.6, 3.6, 4.6, 7.6, 8.6 6 1,           2.6, 3.6, 4.6, 7.6, 8.6
7 1,           2.7, 3.7, 4.7, 7.7, 8.7 7 1,           2.7, 3.7, 4.7, 7.7, 8.7
8 1,           2.8, 3.8, 4.8, 7.8, 8.8 8 1,           2.8, 3.8, 4.8, 7.8, 8.8
9 1,           2.9, 3.9, 4.9, 7.9, 8.9 9 1,           2.9, 3.9, 4.9, 7.9, 8.9
0 1,           2.10, 3.10, 4.10, 7.10, 8.10 0 1,           2.10, 3.10, 4.10, 7.10, 8.10

 

Контрольная работа 2

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 9.1, 10.1, 11.1, 12.1, 13.1, 14.1а 1 9.1, 10.1, 11.1, 12.1, 13.1, 14.1а
2 9.2, 10.2, 11.2, 12.2, 13.2, 14.2а 2 9.2, 10.2, 11.2, 12.2, 13.2, 14.2а
3 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3а 3 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3а
4 9.4, 10.4, 11.4, 12.4, 13.4, 14.4а 4 9.4, 10.4, 11.4, 12.4, 13.4, 14.4а
5 9.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5а 5 9.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5а
6 9.6, 10.6, 11.6, 12.6, 13.6, 14.6а 6 9.6, 10.6, 11.6, 12.6, 13.6, 14.6а
7 9.7, 10.7, 11.7, 12.7, 13.7, 14.7а 7 9.7, 10.7, 11.7, 12.7, 13.7, 14.7а
8 9.8, 10.8, 11.8, 12.8, 13.8, 14.8а 8 9.8, 10.8, 11.8, 12.8, 13.8, 14.8а
9 9.9, 10.9, 11.9, 12.9, 13.9, 14.9а 9 9.9, 10.9, 11.9, 12.9, 13.9, 14.9а
0 9.10, 10.10, 11.10, 12.10, 13.10, 14.10а 0 9.10, 10.10, 11.10, 12.10, 13.10,14.10а

 

Контрольная работа 3

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 15.1, 16.1, 17.1, 18.1, 19.1 1 15.1, 16.1, 17.1, 18.1, 19.1
2 15.2, 16.2, 17.2, 18.2, 19.2 2 15.2, 16.2, 17.2, 18.2, 19.2
3 15.3, 16.3, 17.3, 18.3, 19.3 3 15.3, 16.3, 17.3, 18.3, 19.3
4 15.4, 16.4, 17.4, 18.4, 19.4 4 15.4, 16.4, 17.4, 18.4, 19.4
5 15.5, 16.5, 17.5, 18.5, 19.5 5 15.5, 16.5, 17.5, 18.5, 19.5
6 15.6, 16.6, 17.6, 18.6, 19.6 6 15.6, 16.6, 17.6, 18.6, 19.6
7 15.7, 16.7, 17.7, 18.7, 19.7 7 15.7, 16.7, 17.7, 18.7, 19.7
8 15.8, 16.8, 17.8, 18.8, 19.8 8 15.8, 16.8, 17.8, 18.8, 19.8
9 15.9, 16.9, 17.9, 18.9, 19.9 9 15.9, 16.9, 17.9, 18.9, 19.9
0 15.10, 16.10, 17.10, 18.10, 19.10 0 15.10, 16.10, 17.10, 18.10, 19.10

 

Контрольная работа 4

Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 14.1б, 20.1 , 22.1, 23.1, 24.1
2 14.2б, 20.2, 22.2, 23.2, 24.2
3 20.3
4 20.4
5 20.5
6 20.6
7 20.7
8 20.8
9 20.9
0 20.10

 

 


Таблица 2.

Контрольная работа 1

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 1,     2.11, 3.11, 4.11, 7.11, 8.11 1 1,      2.11, 3.11, 4.11, 7.11, 8.11
2 1,     2.12, 3.12, 4.12, 7.12, 8.12 2 1,      2.12, 3.12, 4.12, 7.12, 8.12
3 1,      2.13, 3.13, 4.13, 7.13, 8.13 3 1,      2.13, 3.13, 4.13, 7.13, 8.13
4 1,      2.14, 3.14, 4.14, 7.14, 8.14 4 1,      2.14, 3.14, 4.14, 7.148.14
5 1,      2.15, 3.15, 4.15, 7.15, 8.15 5 1,      2.15, 3.15, 4.15, 7.15, 8.15
6 1,       2.16, 3.16, 4.16, 7.16, 8.16 6 1,      2.16, 3.16, 4.16, 7.16, 8.16
7 1,      2.17, 3.17, 4.17, 7.17, 8.17 7 1,      2.17, 3.17, 4.17, 7.17, 8.17
8 1,      2.18, 3.18, 4.18, 7.18, 8.18 8 1,      2.18, 3.18, 4.18, 7.18, 8.18
9 1,      2.19, 3.19, 4.19, 7.19, 8.19 9 1,      2.19, 3.19, 4.19, 7.19, 8.19
0 1,      2.20, 3.20, 4.20, 7.20, 8.20 0 1,      2.20, 3.20, 4.20, 7.20, 8.20

 

Контрольная работа 2

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 9.11, 10.11, 11.11, 12.11, 13.11, 14.11а 1 9.11, 10.11, 11.11, 12.11, 13.11, 14.11а
2 9.12, 10.12, 11.12, 12.12, 13.12, 14.12а 2 9.12, 10.12, 11.12, 12.12, 13.12, 14.12а
3 9.13, 10.13, 11.13, 12.13, 13.13, 14.13а 3 9.13, 10.13, 11.13, 12.13, 13.13, 14.13а
4 9.14, 10.14, 11.14, 12.14, 13.14, 14.14а 4 9.14, 10.14, 11.14, 12.14, 13.14, 14.14а
5 9.15, 10.15, 11.15, 12.15, 13.15, 14.15а 5 9.15, 10.15, 11.15, 12.15, 13.15, 14.15а
6 9.16, 10.16, 11.16, 12.16, 13.16, 14.16а 6 9.16, 10.16, 11.16, 12.16, 13.16, 14.16а
7 9.17, 10.17, 11.17, 12.17, 13.17, 14.17а 7 9.17, 10.17, 11.17, 12.17, 13.17, 14.17а
8 9.18, 10.18, 11.18, 12.18, 13.18, 14.18а 8 9.18, 10.18, 11.18, 12.18, 13.18, 14.18а
9 9.19, 10.19, 11.19, 12.19, 13.19, 14.19а 9 9.19, 10.19, 11.19, 12.19, 13.19, 14.19а
0 9.20, 10.20, 11.20, 12.20, 13.20, 14.20а 0 9.20, 10.20, 11.20, 12.20, 13.20, 14.20а

 

Контрольная работа 3

Вариант Агоринженерия Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 15.11, 16.11, 17.11, 18.11, 19.11 1 15.11, 16.11, 17.11, 18.11, 19.11
2 15.12, 16.12, 17.12, 18.12, 19.12 2 15.12, 16.12, 17.12, 18.12, 19.12
3 15.13, 16.13, 17.13, 18.13, 19.13 3 15.13, 16.13, 17.13, 18.13, 19.13
4 15.14, 16.14, 17.14, 18.14, 19.14 4 15.14, 16.14, 17.14, 18.14, 19.14
5 15.15, 16.15, 17.15, 18.15, 19.15 5 15.15, 16.15, 17.15, 18.15, 19.15
6 15.16, 16.16, 17.16, 18.16, 19.16 6 15.16, 16.16, 17.16, 18.16, 19.16
7 15.17, 16.17, 17.17, 18.17, 19.17 7 15.17, 16.17, 17.17, 18.17, 19.17
8 15.18, 16.18, 17.18, 18.18, 19.18 8 15.18, 16.18, 17.18, 18.18, 19.18
9 15.19, 16.19, 17.19, 18.19, 19.19 9 15.19, 16.19, 17.19, 18.19, 19.19
0 15.20, 16.20, 17.20, 18.20, 19.20 0 15.20, 16.20, 17.20, 18.20, 19.20

 

Контрольная работа 4

Вариант Теплоэнергетика и теплотехника
1 20.11, 22.11, 23.11, 24.11
2 20.12
3 20.13
4 20.14
5 20.15
6 20.16
7 20.17
8 20.18
9 20.19
0 20.20

Задания

Контрольная работа 1

Контрольная работа 2

Контрольная работа 3

 

Контрольная работа 1

1. Привести уравнения данных гармонических колебаний

Найти амплитуду А, фазу φ , период гармоники и построить ее график

(т – предпоследняя цифра, k – последняя цифра учебного шифра).

 

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и
методом Гаусса.

 

3. Определить тип кривой, найти ее параметры; определить угло-
вой коэффициент прямой. Найти точки пересечения данных линий и
сделать чертеж.

4. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:

1) записать векторы АВ, АС, АD в системе орт i j k и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами АВ и АС ;

3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ ;

4) найти площадь грани АВС;

5) найти объем пирамиды АВСD;

6) составить уравнение ребра АС;

7) составить уравнение грани АВС.

5. Функция у задана различными аналитическими выражениями
для различных областей изменения аргумента х. Требуется:

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют.

2) Найти односторонние пределы и скачок функции в точках раз-
рыва.

3) Сделать чертеж.

6. (Только для специальности МСХ) Построить кривые, заданные
в полярной системе координат.

7. Найти скорость v (м/с) и ускорение а (м/с2) материальной точки, траектория которой задана параметрическими уравнениями в момент времени t0 = 6 с.

8. Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить ее график.

Контрольная работа №2.

 

9. (Только для специальности ЭАСХ) Решить систему двух линейных уравнений в области комплексных чисел по формулам Крамера.

Найденные z1, z2 , z = z1 + z2 , u = z1 - z2 изобразить на комплексной
плоскости; z1, z2 , v = z1 * z2 , w = z1 : z2 записать в показательной и тригонометрической формах.

10. а) Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными параболами.
б) Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.

11. (Только для специальности МСХ) Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

12. Классическим методом и методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее начальным условиям. (Для специальности МСХ – только классическим методом, для специальности ЭАСХ – оба метода).

13. Найти интервал сходимости степенного ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала.

14. а) (Только для специальности МСХ) Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения (записать три первых отличных от нуля члена этого разложения).

14. б) (Только для специальности ФЭАСХ) Разложить заданную функцию f (x) в ряд Фурье по синусам на отрезке [0;п ] и построить ре-
зультирующую первых двух гармоник полученного ряда.

 


Контрольная работа №3

15. Дана функция двух переменных z(x; y) . Найти:

1) экстремум функции z(x; y) ;

2) gradz в точке А(1; –2);

3) наибольшую скорость возрастания z(x; y) точке А(1; –2).

16. а) Найти объем тела, ограниченного параболоидом и цилиндром, через тройной интеграл, применяя цилиндрическую систему координат.

16. б) Найти объем тела, ограниченного сферой и конусом, через тройной интеграл, применяя сферическую систему координат.

17. а) (Только для специальности МСХ) С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести фигуры (в задачах 17.1–17.10 взять меньшую по площади), ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).

17. б)  Найти поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды S , образованной данной плоскостью 4 S и координатными плоскостями 1 S , 2 S , 3 S в направлении внешней нормали к ее поверхности, применив теорему Остроградского-Гаусса.

18. а) (Только для специальности МСХ) Вычислить работу, совершаемую переменной силой F по контуру, связывающему точки М(1; 2) и N(3; 5), и установить независимость от пути интегрирования.

 

18. б) (Только для специальности ЭАСХ) Дано векторное поле V и точки M1, M2 и M3 .

1) Показать, что поле V– потенциальное.

2) Найти потенциал U(x; y; z) , если известно, что U(0;0;0) = n , где п –номер варианта.

3) Найти работу поля между точками M1 и M2 , M2 и M3 , M3 и M1 и
найти циркуляцию по контуру M1M2 M3 M1.

19. Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно,
что каждый i -ый элемент работает независимо от других с вероятностью

( i = 1, 2, 3, 4, 5). p1=0,6, p2=0,7, p3=0,8, p4=0,5, p5=0,9


Контрольная работа №4.

20. Произведена выборка 90 деталей из текущей продукции токарного автомата. Проверяемый размер деталей X измерен с точностью до одного милли-
метра. Результаты измерений приведены в таблице.
1) Построить статистическое распределение выборки.
2) Выполнить точечные оценки среднего значения x и дисперсии D( X )
случайной величины X .
3) Построить гистограмму относительных частот, установив статистический
(эмпирический) закон распределения.
4) На том же чертеже построить кривую нормального распределения с па-
раметрами a = x и s=корень(n/(n-1)*D(x))

и проанализировать, хорошо ли стати-
стические данные описываются нормальным законом распределения.

 

20.1.

113.00

110.84

109.48

111.24

112.04

113.56

112.20

116.12

114.76

111.64

115.00

111.32

116.04

113.72

115.24

114.36

111.88

110.36

115.48

109.64

114.84

110.68

113.96

116.12

112.28

112.84

114.52

111.08

109.96

111.80

115.16

116.68

112.76

113.32

112.44

112.60

111.00

110.60

112.92

111.48

112.44

115.80

116.12

110.84

113.40

113.80

113.88

113.40

114.04

112.76

116.76

113.88

111.72

114.28

112.52

111.72

115.40

113.08

113.72

110.92

115.72

114.52

116.84

115.56

111.32

115.88

111.80

111.48

110.20

116.04

110.52

115.80

113.72

112.28

113.88

111.24

111.88

114.12

114.52

109.72

114.44

110.68

113.00

113.24

113.32

116.52

115.24

109.80

112.68

114.76

 

20.2.

93.72

96.60

98.04

94.92

99.32

97.96

98.36

98.44

94.92

97.08

96.84

97.56

98.84

96.12

97.24

99.40

95.08

98.60

97.16

95.48

97.72

95.88

96.20

98.04

94.84

95.24

96.92

97.80

96.52

98.84

97.08

97.96

94.44

98.76

99.16

94.84

98.84

100.12

94.04

94.20

96.84

95.56

95.32

94.28

97.64

96.68

97.64

97.80

97.32

94.44

95.00

95.40

96.20

94.76

97.40

98.92

95.80

94.52

97.24

96.12

100.44

96.92

99.16

99.48

96.60

93.80

97.56

93.80

98.84

94.20

93.80

97.80

98.20

96.68

94.92

98.52

96.84

99.56

94.04

96.12

96.12

95.80

99.16

98.04

93.96

98.76

97.40

96.44

98.36

97.80

20.3.

128.72

130.80

129.20

129.04

126.48

128.24

130.08

128.96

126.88

129.12

130.32

125.60

130.24

126.72

125.04

128.88

129.28

124.88

129.36

126.96

127.76

129.12

124.40

129.28

126.40

125.36

129.92

130.08

126.88

128.48

129.44

128.56

128.24

126.64

130.00

130.48

130.48

127.36

128.48

128.40

126.24

129.52

129.36

126.48

127.84

127.60

128.00

124.48

129.20

126.96

129.92

128.72

129.68

126.88

130.80

128.88

128.96

127.04

128.56

126.48

129.68

125.44

131.68

126.96

124.64

125.12

127.04

128.56

127.44

129.12

128.24

124.88

130.80

126.88

130.64

130.00

125.60

127.84

129.60

127.12

127.44

131.04

125.44

129.68

124.88

126.72

127.84

127.84

126.32

127.92

20.4.

141.16

135.24

136.52

142.12

139.64

141.72

136.92

141.24

138.52

136.92

139.00

137.48

140.76

141.16

139.08

141.32

138.12

137.08

141.00

140.84

138.44

139.80

137.56

140.04

138.92

139.32

139.88

139.56

138.60

136.60

138.36

138.52

138.28

138.92

139.08

139.00

141.24

138.28

138.76

136.68

137.88

135.48

138.52

139.08

137.24

136.12

138.92

138.76

139.40

137.88

140.20

141.24

135.96

138.36

138.60

137.32

140.52

141.32

136.84

138.04

138.84

139.72

138.04

141.00

140.92

138.84

138.84

138.68

137.48

135.72

141.88

137.16

136.28

142.04

140.84

136.44

139.16

138.52

140.84

142.04

137.80

139.00

137.88

140.92

138.60

139.64

139.64

136.84

138.44

139.80

20.5.

66.52

61.88

62.20

61.16

59.32

66.36

63.08

62.52

64.76

65.24

60.52

64.52

63.64

64.92

66.36

66.44

59.80

61.16

59.56

61.16

62.60

65.08

63.64

64.04

66.44

62.28

62.20

65.16

62.28

65.24

63.40

63.96

61.48

66.52

64.04

59.80

59.64

61.96

65.24

65.56

62.68

61.56

63.96

64.12

64.36

62.76

60.60

63.40

61.64

62.52

65.32

63.96

61.40

61.88

63.88

64.44

63.00

61.72

64.84

65.08

62.52

62.92

59.56

62.84

64.12

63.80

62.36

64.04

63.24

65.56

63.24

60.20

60.44

63.64

62.12

63.80

63.00

64.20

63.48

62.20

65.88

61.72

61.48

62.52

65.48

59.08

61.00

64.52

64.44

61.16

20.6.

102.00

99.76

100.40

102.16

102.56

100.40

101.60

98.16

101.84

101.36

102.96

100.80

97.60

99.68

99.20

99.04

99.44

100.80

100.08

102.32

100.56

99.44

99.52

99.84

100.48

97.60

98.32

99.44

101.60

99.84

99.68

101.04

97.68

99.12

99.92

103.28

99.84

99.04

103.04

102.00

103.12

100.88

99.04

99.12

101.60

101.76

99.28

98.64

97.68

99.04

102.96

98.32

97.68

98.64

96.96

97.92

99.52

96.80

102.24

102.00

101.44

99.68

99.84

100.88

97.36

101.20

99.84

97.92

97.36

99.76

101.20

98.64

101.36

98.96

98.40

102.80

99.60

98.64

101.84

102.08

99.44

100.16

98.00

103.28

100.40

103.60

101.04

101.52

100.56

101.28

20.7.

109.84

109.12

104.08

106.00

108.08

110.40

106.96

108.40

105.60

108.56

105.92

110.80

109.28

108.80

109.12

109.12

106.80

106.64

108.32

109.44

105.84

104.96

111.04

105.84

109.36

105.92

110.64

105.28

107.44

107.04

110.96

108.00

107.60

107.76

106.88

107.20

108.24

108.72

104.80

108.00

109.04

104.64

107.60

109.68

110.64

108.00

110.88

106.24

108.88

107.76

108.64

107.92

106.32

105.84

107.60

106.72

108.00

108.56

108.56

107.20

109.44

108.24

105.52

107.28

106.96

108.00

106.24

106.40

106.32

107.60

107.44

109.84

109.68

106.64

105.68

108.88

104.16

108.56

106.40

107.52

108.88

107.60

109.68

108.72

108.48

106.00

108.72

109.84

109.60

108.16

20.8.

131.68

133.20

128.96

128.72

132.16

129.12

131.52

131.52

131.52

132.48

129.36

128.32

127.44

133.36

130.48

130.72

131.44

128.88

128.40

128.32

128.56

132.56

128.80

129.60

130.48

129.04

133.12

130.16

128.56

130.80

133.44

133.28

126.56

129.52

132.24

129.92

130.08

131.12

129.84

131.44

128.24

129.92

132.40

128.80

128.00

130.88

131.20

128.64

127.60

132.00

129.20

129.92

130.24

130.40

133.60

132.64

131.28

129.68

129.92

128.64

132.64

131.68

128.32

128.40

132.16

128.72

127.04

130.96

129.04

130.32

128.32

129.92

128.56

130.48

129.52

128.96

130.64

131.52

127.76

129.36

129.92

131.92

130.88

132.88

128.64

131.84

128.56

130.56

130.48

130.00

20.9.

45.96

48.12

48.84

47.00

47.48

45.32

45.48

47.80

47.08

45.16

48.76

48.04

45.48

46.36

47.08

44.92

46.04

46.36

50.04

50.04

45.72

46.84

45.24

47.00

45.48

47.80

45.64

45.16

45.88

49.56

46.60

48.12

45.24

48.60

46.60

48.20

47.16

46.52

46.68

47.40

45.16

47.32

49.56

45.24

46.92

49.96

46.60

46.44

49.24

44.36

45.80

49.88

46.12

48.20

47.56

45.96

47.24

47.00

44.84

48.60

46.44

47.24

46.52

43.96

48.36

48.84

48.12

45.16

46.60

45.72

45.00

46.36

48.52

44.92

45.80

50.12

48.04

46.12

46.36

49.32

47.80

46.28

46.36

43.64

43.16

44.36

44.04

47.64

46.68

44.20

20.10.

124.32

126.80

125.12

126.24

128.24

127.84

125.12

125.68

126.96

129.28

122.48

126.48

127.12

124.40

125.60

125.68

125.12

128.00

125.20

125.76

126.64

127.92

123.84

124.88

127.28

124.24

126.24

124.32

124.96

124.80

127.76

125.52

128.56

126.32

127.92

123.12

127.84

126.40

126.64

127.04

127.20

129.20

124.56

127.44

127.68

125.84

125.36

127.28

123.04

127.84

124.80

126.48

126.32

125.92

126.00

123.84

127.84

126.72

124.32

125.20

125.20

126.96

126.72

126.24

126.72

127.12

128.48

124.56

128.16

127.76

126.00

128.40

123.28

124.08

125.20

127.68

125.44

128.48

125.52

123.92

127.60

125.84

128.88

124.88

124.56

124.40

122.96

129.04

125.60

127.68

20.11.

108.56

109.36

109.36

112.80

111.52

110.32

108.56

112.56

109.92

108.64

109.44

112.00

110.32

110.08

108.40

110.32

108.16

110.08

108.80

109.60

107.44

110.72

106.96

108.88

112.88

107.52

110.64

109.76

111.84

106.72

107.12

110.56

109.04

108.56

108.64

111.92

111.28

109.20

110.72

107.52

111.68

108.72

109.36

110.32

109.92

111.36

111.04

110.40

112.64

111.92

111.52

107.12

111.76

111.76

108.32

110.24

111.20

110.32

106.16

111.36

111.60

111.76

110.24

110.88

113.84

112.32

109.04

108.16

106.32

109.52

107.20

113.60

113.68

111.68

109.60

109.12

109.84

109.68

110.40

109.60

110.24

112.24

106.80

110.08

110.96

111.60

110.96

111.28

113.92

111.60

20.12.

67.36

63.76

64.32

66.48

64.96

64.56

62.48

66.16

64.80

65.28

63.36

62.16

62.64

64.24

67.92

62.64

63.68

65.84

62.08

65.04

62.88

66.08

62.48

63.60

61.44

67.84

65.60

65.36

66.08

67.36

65.36

60.96

64.72

64.48

61.28

67.76

66.56

65.44

65.44

61.44

63.52

65.84

64.08

66.48

66.08

66.48

63.20

67.52

63.92

62.96

64.00

62.56

63.12

64.72

65.04

64.48

66.40

65.92

62.80

62.32

62.56

64.24

62.64

64.64

63.20

64.96

65.36

61.84

62.72

65.44

65.12

63.92

67.92

61.20

61.60

65.84

64.88

65.52

62.96

67.68

65.44

65.60

62.72

61.12

66.32

64.56

65.20

65.76

65.76

65.68

20.13.

140.56

139.92

136.80

140.00

136.32

138.56

137.84

141.36

140.64

137.44

134.56

140.48

136.32

135.60

139.52

138.96

139.04

137.84

137.12

135.76

141.92

138.16

137.92

137.92

135.52

139.20

136.72

136.64

140.64

135.36

135.76

137.44

136.96

139.12

137.28

138.40

139.28

138.40

137.36

137.68

138.48

139.36

134.80

139.04

140.16

139.12

139.20

138.32

140.00

140.56

139.20

138.72

137.84

137.84

140.32

140.64

137.12

138.72

136.96

136.40

141.04

138.00

140.48

138.88

136.32

137.12

139.04

135.12

137.76

139.12

141.28

135.04

137.52

134.08

139.60

138.08

137.12

135.68

135.52

136.00

137.12

136.56

135.04

137.76

134.88

137.84

141.12

137.20

137.76

138.72

20.14.

102.92

104.60

99.56

104.20

100.52

102.28

104.60

103.08

105.24

104.36

102.92

100.36

102.60

100.36

101.64

103.64

104.44

101.88

104.20

100.36

103.56

102.20

103.16

101.48

100.36

103.08

101.48

101.40

103.32

100.60

105.40

102.20

103.16

103.72

103.80

102.84

100.76

102.76

105.80

106.60

105.96

101.80

99.48

105.16

101.16

100.92

106.12

103.24

105.96

102.76

106.84

100.68

103.08

105.40

102.76

102.52

105.48

105.56

103.00

103.40

104.68

101.32

104.36

101.64

104.68

105.40

102.20

101.64

103.32

103.72

100.28

104.04

104.92

103.32

101.08

100.44

101.32

103.96

105.16

103.08

102.68

104.84

102.68

102.44

101.88

104.60

106.52

103.48

103.72

103.80

20.15.

70.16

72.88

70.16

71.84

72.32

71.36

71.92

73.52

73.92

74.40

72.56

74.80

75.28

70.16

69.36

70.56

72.56

68.32

70.16

69.60

75.12

73.12

72.32

71.28

74.16

72.32

74.16

72.32

73.12

72.16

70.56

71.44

70.24

70.48

73.20

68.88

72.72

71.92

71.12

73.20

72.64

72.88

73.12

71.60

74.24

70.88

72.64

72.40

70.64

74.00

73.44

73.12

73.20

70.40

75.84

72.24

72.56

71.68

73.76

73.04

70.80

72.48

73.60

68.24

71.12

73.60

74.72

71.92

73.92

69.44

73.52

69.92

70.32

70.96

69.84

70.72

70.08

74.48

75.12

69.28

70.88

75.84

70.40

70.96

73.76

71.92

70.00

70.32

72.32

71.36

20.16.

46.60

43.96

46.68

46.68

43.24

45.16

46.20

45.40

44.76

41.80

46.04

45.64

45.96

43.64

43.16

47.00

46.60

46.36

45.80

45.96

42.92

45.56

44.60

47.08

44.20

44.04

46.36

45.32

41.72

44.04

48.04

44.92

41.56

46.12

46.52

44.92

41.64

45.56

41.48

47.00

46.04

44.68

43.72

45.72

48.12

46.68

45.32

45.56

43.96

45.08

48.60

44.60

48.92

42.36

44.84

48.12

48.20

43.80

43.64

43.80

44.36

45.32

43.72

44.28

46.84

44.20

43.88

45.96

44.20

44.36

45.96

43.00

43.32

47.00

44.44

43.64

44.44

45.80

47.48

47.56

45.56

41.32

44.92

43.16

45.72

46.20

42.92

41.56

44.28

44.28

 

20.17.

108.16

107.68

106.72

109.92

109.28

107.76

105.20

107.28

110.00

109.20

108.16

110.32

105.92

108.64

107.12

107.12

109.52

106.88

105.76

105.12

107.52

107.84

106.32

107.68

106.00

108.64

107.36

108.48

106.96

109.68

108.88

104.24

110.24

106.08

106.88

108.56

107.76

108.24

107.44

105.04

107.12

108.32

106.32

108.64

109.76

109.12

104.40

108.64

109.28

107.68

105.04

109.04

106.80

108.40

109.92

108.80

106.16

111.68

110.16

108.08

110.16

107.20

108.32

109.76

106.72

110.96

109.12

109.28

107.20

108.80

109.36

109.52

107.52

108.80

106.96

108.32

109.12

104.72

111.76

106.72

107.04

106.80

108.48

105.04

110.08

104.64

108.08

106.72

110.56

110.72

20.18.

115.24

111.96

115.96

115.00

113.96

115.56

113.96

112.12

116.04

115.32

118.20

113.40

113.96

115.16

111.32

111.16

117.16

115.88

116.20

115.40

111.96

111.96

115.08

116.44

113.08

118.52

111.00

114.52

113.16

114.04

117.48

111.56

117.16

117.08

112.04

115.08

115.72

113.16

113.00

115.24

114.28

116.20

111.40

113.56

114.60

112.92

114.92

112.20

114.68

113.00

117.00

114.28

113.72

112.60

115.64

113.32

114.52

114.28

115.72

118.76

114.76

117.08

115.88

117.96

114.44

112.52

113.88

114.76

115.64

115.32

113.24

114.12

116.44

115.16

114.20

118.44

115.48

114.52

115.96

115.32

115.16

112.92

114.20

113.24

117.00

115.72

115.24

114.52

113.16

111.08

20.19.

56.76

57.72

58.84

57.72

56.60

58.84

55.00

55.80

59.00

53.24

60.04

57.88

53.16

59.40

57.32

54.84

59.32

55.08

56.44

56.52

58.12

56.36

56.44

57.00

57.64

57.32

57.96

55.00

57.16

57.48

57.00

56.76

59.16

55.40

57.56

57.24

55.32

56.60

54.76

58.04

56.20

56.60

55.64

58.28

56.76

54.20

59.40

58.20

54.28

56.28

55.96

55.88

58.44

55.80

60.20

56.84

59.72

54.12

60.44

56.68

57.80

56.20

55.80

58.84

54.60

60.92

55.96

58.28

56.12

59.40

54.76

57.48

58.28

53.32

58.84

55.24

55.64

56.68

56.44

58.92

59.72

58.60

55.08

54.84

53.40

57.24

57.08

56.20

58.52

56.52

20.20.

65.40

64.52

64.04

62.36

65.56

64.68

67.00

67.16

61.96

65.72

65.64

66.28

67.24

66.20

65.08

63.88

65.24

63.64

65.88

65.00

64.52

63.64

65.72

63.64

64.52

63.56

66.12

66.36

65.56

63.80

66.44

64.52

66.04

64.36

67.88

63.40

65.96

65.80

65.72

63.16

64.76

64.44

67.08

62.76

66.60

66.68

63.88

64.28

66.12

61.80

65.80

68.36

66.28

67.16

62.92

66.84

63.80

63.08

62.68

67.00

67.96

64.92

63.72

62.84

67.88

67.00

64.04

66.68

68.76

64.12

67.48

64.68

65.56

67.56

66.68

63.64

61.24

64.28

62.36

64.28

65.72

63.16

63.64

63.80

63.32

62.76

65.40

67.32

62.28

64.12

 

22. Две независимые дискретные случайные величины Х и У заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z = 3X - 2Y .

23. Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком автоматом, от проектного размера, подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением σ (мм) и математическим ожиданием  а = 0. Деталь, изготовленная станком-автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного по абсолютной
величине не превышает m (мм). Сколько процентов годных деталей изготовляет станок?

24. Имеются данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых в ц на 1 га (X) и об урожайности зерновых культур в ц с 1га (Y). Методом корреляционного анализа исследуйте зависимость между этими признаками. Постройте корреляционное уравнение (уравнение регрессии). Рассчитайте коэффициент корреляции. Постройте график корреляционной зависимости. Сформулируйте выводы по результатам проведенного анализа.