Спецглавы математики.

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

1. Найти  и наибольшую скорость возрастания скалярного поля в точке .

1.1  ;

1.2  ;

1.3  ;

1.4  ;

1.5  ;

1.6  ;

1.7  ;

1.8  ;

1.9  ;

1.10  ;

1.11  ;

1.12  ;

1.13  ;

1.14  ;

1.15  ;

1.16  ;

1.17  ;

1.18  ;

1.19  ;

1.20  ;

2. Найти поток векторного поля  через полную поверхность пирамиды , образованной данной плоскостью  и координатными плоскостями , , , в направлении внешней нормали к ее поверхности, применив теорему Остроградского–Гаусса.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

 

3. Проверить, является ли векторное поле а) потенциальным; б) соленоидальным.

3.1  ;

3.2  ;

3.3  ;

3.4  ;

3.5  ;

3.6  ;

3.7  ;

3.8  ;

3.9  ;

3.10  ;

3.11  ;

3.12  ;

3.13  ;

3.14  ;

3.15  ;

3.16  ;

3.17  ;

3.18  ;

3.19  ;

3.20