Контрольная работа №1. ТПООП 2023г.

1 Контрольная работа

2 Контрольная работа

В каталог

 

Вариант №1

1. Пробка из бутылки с сильногазированным напитком выстреливает вертикально вверх на высоту 2,5 м. Определите скорость выброса пробки и время ее подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Маховик с моментом инерции J = 40 кг ^. м² начинает вращаться под действием момента силы М= 160 Н ^. м. Определить время, в течение которого угловая скорость возрастает до w = 18,8 рад/с.

3. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение.

4. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 с ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени t = 4 с. Определить тормозящий момент М.

5. Уравнение колебаний точки имеет х = 2sin 5t см. Определить максимальные значения скорости и ускорение точки.

6. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет 10¹⁹ молекул?

7. Определить плотность воздуха при температуре t = 307 ⁰С и давлении P = 98,1 кПа.

8. Известно, что основными компонентами сухого воздуха являются азот и кислород. Во сколько раз средняя скорость молекулы азота отличается от средней скорости молекулы кислорода?

9. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой m₁ = 10 г и гелия массой m₂ = 20 г при температуре t = -7 ⁰С. Смесь газов находится в баллоне объемом V = 5 л.

10. Качественная задача: Почему опытные повара  предпочитают использовать чугунные сковородки и кастрюли, а не стальные?

 

Вариант № 2

1. Со стола, высотой 80 см падает тарелка. Определите скорость ее у пола.

2. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость V, в 1,5 раза большую скорости V_x в момент бросания. С какой скоростью V_x брошен камень?

3. Точка совершает гармоническое колебания. Максимальная скорость точки _макс = 20 см/с, амплитуда колебаний А = 5 см. Определить период колебаний.

4. Сплошной диск радиусом R = 15 см и массой  m = 2 кг вращается с частотой n = 1200 мин ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.

5. Точка совершает гармоническое колебания. Максимальная скорость точки _макс = 20 см/с, амплитуда колебаний А = 5 см. Определить период колебаний.

6. Определить смещение колеблющейся точки по истечении времени t = 1/24 с после начала движения. Уравнение гармонического  колебания имеет вид x = 10sin 4пt см.

7. Определить давление воздуха при температуре t = 227 ⁰С, если его плотность ρ = 0,9 кг/м³.

8. Определить количество вещества v газа, занимающего объем V = 2 см³  при температуре T = 241 К и давлении P = 1 ГПа.

9. Определить среднюю частоту соударений молекул воздуха при температуре t = 17 ⁰С и давлении P = 101 кПа. Эффективный диаметр d молекулы воздуха принять равным 0,35 нм.

10. Качественная задача: На столе 6 яиц, 4 из них уже сварены. Как можно найти сырые яйца?

 

Вариант №3

1. С разделочного стола падает тарелка. Разобьется ли тарелка, если скорость реакции поваренка 0,5 с?

2. Барабан молотилки вращается с частотой n = 180 мин ^-1. При торможении он остановился по истечении времени t = 6,3 с. Определить тормозящий  момент, если момент инерции барабана J = 400 кг ^.  м².

3. Молотильный барабан, момент инерции которого J= 20 кг ^. м², вращается с частотой n = 20 с^-1 . Определить время до полной остановки барабана под действием тормозящего момента М = -12,6 Н ^.  м.

4. Определить смещение колеблющейся точки по истечении времени t = 1/24 с после начала движения. Уравнение гармонического  колебания имеет вид x = 10sin 4пt см.

          5. Во сколько раз изменится частота гармонических колебаний математического маятника, если длину его нити уменьшить на 30 %?

6. Баллон для хранения газов, объем которого V = 50 л, наполнен кислородом. Определить массу кислорода, находящегося в баллоне; если температура внутри его t = 47 ⁰С, давление P = 0,11 Мпа.

7. Пары ртути массой m = 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на T = 100 К. Определить увеличение U внутренней энергии паров и работу А расширения. Молекулы паров ртути одноатомные. 

8. Для изобарного нагревания на 50 К двух кг азота нужно 60 кДж теплоты. Сколько ее потребуется для такого же изохорного нагревания?

9. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении P = 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода d = 2,3 ^.  10^-8 см.

10. Качественная задача: В какую воду положить сырые яйца, чтобы сварить?

 

Вариант №4

1. Вал мясорубки делает 800 об/мин. Определите период вращения его.

2. Вертикальный столб высотой h = 5 м подпиливается у основания и падает на землю. Определить линейную скорость v его верхнего конца в момент удара о землю.

3. Сплошной диск радиусом R = 15 см и массой  m = 2 кг вращается с частотой n = 1200 мин ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.

4. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к плоскости диска. Зависимость угловой скорости w вращения диска от времени t дается уравнением w = A  + Bt, где B = 8 рад/с². Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

5. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки _макс =20 см/с, амплитуда колебаний А = 5 см. Определить период колебаний.

6. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, наибольшая скорость равна 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение a_max точки.

7. Газ, находившейся при температуре t₁ = 17 ⁰С, нагрели при неизменном давлении так, что его объем удвоился. Определить конечную температуру t₂ газа.

8. Определить плотность азота при давлении Р  =  8,31 МПа и температуре t =7 ⁰С.

9. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше скорости молекул кислорода при этой же температуре?

10. Качественная задача: Яйца варим от 4 до 10 минут. Что предпринимают после того, как прошло время, отведенное для варки яиц? Зачем опускают в холодную воду? 

 

Вариант №5

1. Венчик взбивальной машинки делает 300 об/мин. Определите скорость капли взбиваемой массы, слетающей с внешней стороны венчика, если его радиус 5 см.

2. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением          ε = 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение.

3. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 с ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени t = 4 с. Определить тормозящий момент М.

4. Свободно падающее тело прошло за последнюю секунду 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.

5. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m = 5кг и, вследствие отдачи, покатился назад со скоростью v = 1 м/с. Масса конькобежца M = 60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании гири.

6. Наклонная плоскость, образующая угол a = 25° с плоскостью горизонта, имеет длину L = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t = 2 с. Определить коэффициент трения f тела о плоскость.

7. Для сварки израсходован кислород массой m = 3,2 кг. Каков должен быть минимальный объем сосуда с кислородом, если стенки сосуда рассчитаны на давление P = 15,2 МПа? Температура газа в сосуде t = 17 ⁰С.

8. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой m₁ = 10 г и гелия массой m₂ = 20 г при температуре t = -7 ⁰С. Смесь газов находится в баллоне объемом V = 5 л.

9. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении P = 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода   d = 2,3 ^.  10^-8 см.

10. Качественная задача: Как сварить картофель быстрее?

 

Вариант №6

1. Определите центростремительное ускорение картофелины, движущейся в картофелечистке по окружности радиусом 15 см, если вал электропривода делает 60 об/мин. Какой путь проделает картофелина за время чистки, если оно составляет 3 мин.?

2. Однородный стержень массой m = 1 кг и длиной  = 1 м может вращаться  в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М = 0,1 Н ^. м?

3. Уравнение волны имеет вид y = 3sin(t - x/) см, скорость волны =10 м/с. Определить амплитуду А и период Т этой волны, а также смещение y точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х  =  50 м в момент времени t = 5,5 с.

4. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, наибольшая скорость равна 20 см/с. Найти угловую частоту колебаний и максимальное ускорение a_max точки.

5. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на _x = 8 см. Определить скорость пульки v при вылете ее из пистолета.         

6. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v=2 м/с. На какую высоту H может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии?

7. Определить давление воздуха при температуре t = 227 ⁰С, если его плотность P = 0,9 кг/м³.

8. В закрытом сосуде содержится 12 л воздуха под давлением 10⁵ Па. Какую теплоту ему надо передать для увеличения давления в 3 раза?

9. Относительная молекулярная масса газа М = 17, отношение с_р/с_v = 1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости с_р и c_v.                                           

10. Качественная задача:    Не секрет, что сало в холодильнике просаливается медленнее, чем в  комнате. Почему?

 

Вариант №7

1. В стакане объемом 200 см^з помещается 180 г сахара. Определите плотность сахара и его вес.

2. Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг, если под действием тормозящего момента М = -2 Н ^. м он остановился по истечении времени t = 5 с.

3. Гирька, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с периодом         Т = 0,5 с. Определить жесткость пружины. Масса гирьки m = 0,2 кг.

4. Однородный стержень длиной L = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением e вращается стержень, если на него действует момент сил M = 0,098 Н×м?

5. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m = 5кг и, вследствие отдачи, покатился назад со скоростью v = 1 м/с. Масса конькобежца M = 60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании гири.

6. Определить период колебаний маятника часов, представляющего собой закрепленный на невесомом стержне диск радиуса 10 см, колеблющийся относительно горизонтальной оси, проходящей через конец стержня и перпендикулярной плоскости диска. Расстояние между центром диска и осью 0,8 м.

7. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет 10¹⁹ молекул?

8. Для сварки был применен газ, находящийся в баллоне объемом V = 25 л при температуре t₁ = 27 ⁰С и давлении P₁ = 20,2 МПа. Сколько газа было израсходовано, если давление в баллоне стало P₂ = 4,04 МПа, а температура t₂ = -23 ⁰С? Относительная молекулярная масса газа М = 26.

9. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания  азота массой             m = 10 г на Т = 20 К: 1) при постоянном давлении, 2) при постоянном  объеме. Результаты  сравнить.

10. Качественная задача: Как в жаркий день быстрее охладить бутылку лимонада – положить на лед или под лед?

 

Вариант №8

1. Какую силу надо приложить для того, чтобы передвинуть по чугунной конфорке алюминиевую кастрюлю с борщом общей массой 15 кг, если коэффициент трения алюминия по стали равен 0,2?

2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выраженному формулой: φ = 10 + 20t – 2t². Найти: 1) среднюю угловую скорость в первые четыре секунды движения; 2) нормальное, тангенциальное и полное ускорения в момент времени t₁ = 4 с, если точка находится на расстоянии 0,1 м от оси вращения.

3. Диск массой m = 15 кг и радиусом R  =  20 см вращается по инерции с частотой n = 10 с^-1. Через  t = 5 с после начала торможения диск остановился. Найти момент  М тормозящей силы.

4. Пуля  массой 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол 30⁰. Определите скорость пули.

5. С горы высотой h = 2 м и длиной основания b = 5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтали расстояние L = 35 м от основания горы. Найти коэффициент трения f.

6. Поезд массой m = 500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин. уменьшает свою скорость от v₁ = 40 км/час до v₂ = 28 км/час. Найти силу торможения F.

7. Спутник погрузился в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная в начале 300 К, упала на 1%, из-за чего давление воздуха понизилось на 10³ Па. Определить массу воздуха в спутнике, если его объем 10 м³.

8. Определить плотность воздуха при температуре t = 307 ⁰С и давлении            P = 98,1 кПа.

9. При каких условиях нагревали водород массой m = 20 г, если при повышении его температуры на Т = 10 К потребовалась теплота Q = 2,08 кДж?

10. Качественная задача: Как объяснить увеличение объема изделия из бисквитного теста при выпечке его в пекарном шкафу?

 

Вариант № 9

1.  Определить коэффициент упругости теста для вареников, если при надавливании на него пальцем с силой 5Н его абсолютное удлинение по модулю составляет 2 мм.

2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A+Bt+Ct³, где A = 5 рад, B = 15 рад/с, C = 1 рад/c³. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения, для момента времени t = 2 с.

3. Определить массу Солнца, зная скорость движения Земли по орбите = 30 км/с. Диаметр орбиты Земли принять равным d = 3 ^. 10⁸ км.

4. Определить частоту v колебания струны, если максимальное ускорение средней точки а_макс = 4,8 ^.  10³ м/с², амплитуда колебания А = 3 мм.

5. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от v₁ = 2 м/с до v₂ = 6 м/с на пути длиной S = 10 м. На всем пути действует сила трения F = 2 Н.

6. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая n = 25 оборотов в минуту. На каком расстоянии R от оси вращения диска может удержаться находящееся на нем тело, если коэффициент трения f = 0,2?

7. Сколькими ходами поршневого насоса емкостью 200 см³ можно откачать воздух из стеклянного баллона, емкость которого 1 л, до давления 0,1 мм рт. ст., если первоначальное давление в баллоне 760 мм рт. ст.?

8. Давление p внутри плотно закупоренной бутыли при температуре                    t₁ = 10 ⁰С равно 5,32 кПа. При нагревании до температуры t₂ = 35 ⁰С пробка из бутыли вылетела. Определить, при каком давлении вылетела пробка.

9. Сколько теплоты надо передать 12 м³ азота при давлении 10⁵ Па, чтобы его объем удвоился?

10. Качественная задача: Как приготовить сочный бифштекс, применяя законы физики?

 

 

Вариант №10

1. Из бутылки с сидром вылетает пробка массой 20 г со скоростью 7 м/с. Определите изменение импульса бутылки и ее скорость при отдаче, если масса бутылки 1,5 кг.

2. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 10 с^-1. Какой тормозящий момент  следует приложить  к диску, чтобы он остановился через  t = 5 с после начала торможения?

3. Волна распространяется вдоль прямой со скоростью  = 25 м/с. Период колебаний Т = 0,02 с. Найти разность фаз колебаний двух точек, находящихся на указанной прямой на расстоянии х = 30 см друг от друга.

4. Шар, движущийся со скоростью v₁=10 м/с, упруго соударяется с покоящимся шаром, имеющим в n=5 раз большую массу, и отлетает в направлении, перпендикулярном направлению его первоначального движения. Определить скорости u1 и u₂ шаров после удара.

5. Стальной шарик массой m=20 г, падая с высоты h=1 м на стальную плиту, отскакивает от неё на высоту Н=81 см. Найти импульс p, полученный плитой за время удара, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

6. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массами m1 =3 кг и m2=5 кг как показано на рисунке. Определить ускорения грузов и силы натяжения нитей. Массой блока и силой трения в блоке пренебречь.

7. Определить число молекул воздуха у поверхности Земли при нормальных условиях в объемах: 1) V =1 м³, 2)V = 1 см³  (число Лошмидта).

8. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40 %, а абсолютная температура на 20 % . Какую часть газа выпустили?

9. Вычислить энергию вращательного движения всех молекул водяного пара  массой m = 36 г при температуре t = 20 ⁰С.

10. Качественная задача: Как уменьшить адгезию при приготовлении пиши?

Автор страницы: admin