Основы планирования эксперимента (Олина)

Практическая работа № 1

ВЫБОР ФАКТОРОВ, УРОВНЕЙ ИХ ВАРЬИРОВАНИЯ И

НУЛЕВОЙ ТОЧКИ

Цель работы: закрепление знаний, умений и навыков по выбору

факторов, их уровней варьирования. Общие положения

Фактором     называется     управляемая     независимая                                 переменная, соответствующая одному из возможных способов воздействия на объект исследования. Фактор считается заданным, если указаны его название и область определения. В выбранной области определения он может иметь несколько значений, которые соответствуют количеству его различных состояний. Выбранные для эксперимента количественные и качественные состояния фактора называются уровнями фактора.

В планировании эксперимента значения факторов, соответствующие определенным уровням их варьирования, выражаются в кодированных величинах. Под интервалом варьирования подразумевается разность между двумя именованными его значениями, принятая за единицу при его кодировании.

При выборе факторов рекомендуется учитывать ряд требований. В качестве факторов рекомендуется выбирать такие независимые переменные, которые соответствуют одному из разумных, в рассматриваемом случае, воздействии на объект исследований, могут быть измерены имеющимися средствами с достаточно высокой гарантированной точностью, являются управляемыми и однозначными, совместимы один с другим, не связаны между собой линейными корреляционными связями. Желательно, чтобы факторы оценивались количественно, хотя возможно применение факторов, характеризующихся только качественно.

После выбора факторов устанавливают нулевую точку и выбирают

интервалы варьирования для установления верхних и нижних уровней

факторов, которые в кодированном обозначении соответствуют +1 и –1. Интервал варьирования фактора выбирают с учетом того, что

значения факторов, соответствующие уровням +1 и –1, должны достаточно отличаться от значения, соответствующего нулевому уровню. Поэтому во всех случаях величина интервала варьирования должна быть больше удвоенной квадратичной ошибки фиксирования данного фактора.

Здесь     необходимо     учитывать,      что     чрезмерное                         увеличение интервалов варьирования может привести к снижению эффективности поиска оптимума, а малый интервал варьирования уменьшает область эксперимента, что замедляет поиск оптимума [1].

Выбор факторов завершается составлением списка всех факторов, которые заслуживают внимания. При этом указываются наименования и обозначения факторов, их интервалы и уровни варьирования, координаты нулевой точки. Перечисленные данные фиксируются в таблицах.

Практическая работа № 2

АПРИОРНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

(ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ)

Цель работы: закрепление знаний, умений и навыков априорного

ранжирования факторов (психологический эксперимент). Общие положения

Рассматриваются методы, которые применяют при обработке литературных данных на первой стадии экспериментальной работы в тех случаях, когда из большого числа факторов нужно выделить наиболее важные для дальнейшего изучения и отсеять остальные.

На стадии предварительного изучения объекта исследования при формализации         априорных       сведений             иногда      полезно  проведение психологического             эксперимента,         заключающегося в      объективной обработке данных, полученных в результате опроса специалистов или из исследований,     опубликованных     в     литературе.     Такой     эксперимент позволяет более правильно спроектировать объект исследования, принять или    отвергнуть       некоторые       предварительные       гипотезы,        дать сравнительную оценку влияния различных факторов на параметры оптимизации     и     тем       самым     правильно             отобрать     факторы     для последующего      активного      эксперимента,      обоснованно      исключив некоторые из них из дальнейшего рассмотрения.

При     решении     подобных     задач     можно                      использовать                    метод априорного ранжирования факторов.

Особенность       метода       априорного       ранжирования                          факторов заключается          в        том,  что     факторы,          которые    согласно     априорной информации могут иметь существенное влияние, ранжируются в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад каждого фактора оценивается по

Практическая работа № 3

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Готовые работы (1 и 2 практическая):

Работа а

Работа б

Работа в

Работа г

Работа д

Работа е

Цель работы: закрепление знаний, умений и навыков по полному

факторному эксперименту.

Общие положения

Работу    по     планированию     эксперимента     начинают          со            сбора априорной информации. Анализ этой информации позволяет получить представление о параметре оптимизации, о факторах, о наилучших условиях ведения исследования, о характере поверхности отклика и т.д. Априорную информацию можно получить из литературных источников, из         опроса       специалистов,                путем          выполнения    однофакторных экспериментов.     Последние,     к     сожалению,     не     всегда     возможно осуществить, т.к. возможность их осуществления ограничена стоимостью опытов, их длительностью. На основе анализа априорной информации производится       выбор       экспериментальной       области       факторного пространства, который заключается в определении основного (нулевого) уровня и интервалов варьирования факторов [2, 5].

Основной уровень является исходной точкой для построения плана эксперимента, а интервалы варьирования определяют расстояния по осям координат от верхнего и нижнего уровней до основного уровня.

При планировании эксперимента значения факторов кодируются следующим образом:

·        осуществляется линейное преобразование координат факторного пространства;

·        начало координат переносится в нулевую точку;

·        выбирается масштаб по осям в единицах интервалов варьирования факторов.

1