Анализ концентрации напряжений при растяжении элемента конструкции
Цель работы: определение характера распределения коэффициентов концентрации главных напряжений, их интенсивности и параметра жесткости местного напряженного состояния по опасному сечению элемента конструкции при растяжении в области упругих деформаций.
Таблица с вариантами
Цель работы: определение характера распределения коэффициентов концентрации главных напряжений, их интенсивности и параметра жесткости местного напряженного состояния по опасному сечению элемента конструкции при растяжении в области упругих деформаций.
Постановка работы. Элемент конструкции в виде стержня с кольцевым V-образным надрезом (рис. .1), моделирующим работу, например, витка резьбы или выточки для стопорного кольца, находится в условиях растяжения. Задано отношение а/р, где а - радиус опасного (минимального) сечения надреза; р - радиус кривизны в вершине надреза.
Требуется: определить характер распределения коэффициентов концентрации главных напряжений a1v, а2v, а3v. их интенсивности и параметра жесткости местного напряженного состояния Пv , по опасному сечению элемента конструкции при упругом деформировании.
Рис 1. Распределение главных местных напряжений при растяжении цилиндрического стержня с кольцевым надрезом
1. Для выполнения работы используются решения Г. Нейбера, в соответствии с которыми распределение коэффициентов концентрации главных местных напряжений 
по опасному сечению элемента конструкции описывается формулами
3. По формулам с учетом найденых параметров находим коэффициенты концентрации главных напряжений и интенсивности напряжений для вершины надреза
8. Строим графики изменения коэффициентов концентрации по опасному сечению элемента конструкции.
При известном номинальном напряжении главные местные напряжения и их интенсивность в рассматриваемой точке v равны:
Рис 2. Распределение теоретичеких коэффициентов концентрации главных напряжений и интенсивности напряжений по опасному сечению
9. Представляем график изменения параметра жесткости местного напряженного состояния Пv по опасному сечению элемента конструкции. Эксперименты показывают, что чем выше параметр жесткости , тем меньше конструкционная пластичность материала
Рис 3. Изменение параметра жескости местного напряженного состояния по опасному сечению при растяжении элемента конструкции
Выводы:
1.Концентраторы напряжений резко повышают местные напряжения по сравнению с номинальными напряжениями, что отрицательно влияет на прочность и долговечность элементов конструкций.
2.При одноосном растяжении элемента конструкции материал в области концентратора напряжений работает в условиях трехосного растяжения, что повышает параметр жесткости местного напряженного состояния и способствует охрупчиванию пластичных материалов.