Анализ концентрации напряжений при растяжении элемента конструкции

Лабораторная работа

АНАЛИЗ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ

Цель работы: определение характера распределения коэффициентов концентрации главных напряжений, их интенсивности и параметра жесткости местного напряженного состояния по опасному сечению элемента конструкции при растяжении в области упругих деформаций.

Постановка работы. Элемент конструкции в виде стержня с кольцевым V-образным надрезом (рис. .1), моделирующим работу, например, витка резьбы или выточки для стопорного кольца, находится в условиях растяжения. Задано отношение а/р, где а - радиус опасного (минимального) сечения надреза; р - радиус кривизны в вершине надреза.

Требуется: определить характер распределения коэффициентов концентрации главных напряжений a1v, а2v, а3v. их интенсивности и параметра жесткости местного напряженного состояния Пv , по опасному сечению элемента конструкции при упругом деформировании.

Рис 1. Распределение главных местных напряжений при растяжении цилиндрического стержня с кольцевым надрезом

где

- главные местные напряжения в точке с гиперболичекой координатой

- относительная координата рассматриваемой точки;

- номинальное напряжение в опасном сечении.

3. По формулам с учетом найденых параметров находим коэффициенты концентрации главных напряжений и интенсивности напряжений для вершины надреза

(свободная поверхность вершины надреза)

Параметр жесткости местного напряженного состояния

4.Выполняем аналогичные расчеты

для

Параметр жесткости местного напряженного состояния

5.Выполняем аналогичные расчеты

для

Параметр жесткости местного напряженного состояния

6.Выполняем аналогичные расчеты

для

Параметр жесткости местного напряженного состояния

7.Выполняем аналогичные расчеты

для

Параметр жесткости местного напряженного состояния

8. Строим графики изменения коэффициентов концентрации по опасному сечению элемента конструкции.

При известном номинальном напряжении главные местные напряжения и их интенсивность в рассматриваемой точке v равны:

Рис 2. Распределение теоретичеких коэффициентов концентрации главных напряжений и интенсивности напряжений по опасному сечению

9. Представляем график изменения параметра жесткости местного напряженного состояния Пv по опасному сечению элемента конструкции. Эксперименты показывают, что чем выше параметр жесткости , тем меньше конструкционная пластичность материала

Рис 3. Изменение параметра жескости местного напряженного состояния по опасному сечению при растяжении элемента конструкции

Выводы:

1.Концентраторы напряжений резко повышают местные напряжения по сравнению с номинальными напряжениями, что отрицательно влияет на прочность и долговечность элементов конструкций.

2.При одноосном растяжении элемента конструкции материал в области концентратора напряжений работает в условиях трехосного растяжения, что повышает параметр жесткости местного напряженного состояния и способствует охрупчиванию пластичных материалов.