1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t2+C1t3 и x2=A2t+B2t2+C2t3, где A1=4 м/с, B1=8 м/с2, C1= -16 м/с3; A2=2 м/с, B2= -4 м/с2, C2=1 м/с 3. В…

1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t2+C1t3 и x2=A2t+B2t2+C2t3, где A1=4 м/с, B1=8 м/с2, C1= -16 м/с3; A2=2 м/с, B2= -4 м/с2, C2=1 м/с 3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент. (t=0,235 с, v1=5,1 м/с, v2=0,29 м/с.)

2. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением          ε = 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение (ω = 3,14 рад/c; V = 0,314 м/c; a_τ = 0,314 м/c²; а_n = 0,986 м/c²; a = 1,05 м/с²).

3. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 с ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени t =4 с. Определить тормозящий момент М (-1,26 Н ^. м).

4. Свободно падающее тело прошло за последнюю секунду 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело. (5,45 с; 145 м).

5. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m=5кг и, вследствие отдачи, покатился назад со скоростью v=1 м/с. Масса конькобежца M=60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании гири. (390 Дж.).

6. Наклонная плоскость, образующая угол a=25° с плоскостью горизонта, имеет длину L=2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t=2 с. Определить коэффициент трения f тела о плоскость. (0,35.)

7. Для сварки израсходован кислород массой m = 3,2 кг. Каков должен быть минимальный объем сосуда с кислородом, если стенки сосуда рассчитаны на давление p = 15,2 МПа? Температура газа в сосуде t= 17 ⁰С. (15,8 л) 

8. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой m₁ = 10 г и гелия массой m₂ = 20 г при температуре t = -7 ⁰С. Смесь газов находится в баллоне объемом V = 5 л (4,42 МПа).

9. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении p = 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода   d = 2,3 ^.  10^{-8 см (4,4 км).}

10. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревания теплоту Q₁ = 1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если к.п.д. идеальной тепловой машины 25%? (750 Дж).

в каталог