Физика ИжГТУ 9 разделов (раздел5)

Разделы:

Физика. Электричество. Переменный ток

1. В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R, конденсатор с емкостью С и катушка с индуктивностью L. По цепи протекает переменный ток i = Iмcos(ωt). Определите амплитуды напряжения на каждом из элементов цепи и во всей цепи. По какому закону изменяется приложенное к цепи напряжение?

2. В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R = 1,0 кОм, конденсатор с емкостью С = 1,0 мкФ и катушка с индуктивностью L = 0,50 Гн, Найдите емкостное сопротивление ХC, индуктивное сопротивление XL и полное сопротивление Z цепи при частотах ν1 = 50 Гц и ν2 = 10 кГц. При какой частоте ν0 в цепи наблюдается резонанс?

3. В цепь переменного тока включены последовательно резистор с сопротивлением R, конденсатор с емкостью С и катушка с индуктивностью L. Амплитуда силы тока в цепи равна Iм. Определите среднюю мощность Р, потребляемую за период каждым из элементов цепи. Конденсатор и катушку считайте идеальными.

 4. В цепь переменного тока включены последовательно резистор, конденсатор и катушка. Выразите среднюю мощность Р, потребляемую всей цепью, через действующие значения силы тока I и напряжения U. Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения равен φ.

5. В цепи переменного тока (см. рис.) показания первого и второго вольтметров U1 = 12 В и U2 = 9 В. Каково показание U3 третьего вольтметра?

6. В сеть переменного тока частоты ν = 50 Гц включены последовательно лампочка, конденсатор емкостью С = 20 мкФ и катушка. Индуктивность катушки без сердечника равна L1 = 50 мГн, а при полностью введенном сердечнике L2 = 1,5 Гн.Как изменяется накал лампы по мере введения в катушку сердечника?

7. В сеть переменного напряжения промышленной частоты ν = 50 Гц включены последовательно лампочка, катушка с индуктивностью L = 0,50 Гн и конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Как изменится накал лампы, если к конденсатору подключить параллельно второй такой же конденсатор? Третий?

 8. Неоновая лампа с напряжением зажигания UЗ = 156 В включена в сеть 220 В, 50 Гц. Определите частоту n вспышек лампы. В течение какой части периода лампа горит? Напряжение гашения лампы считайте равным напряжению зажигания.

9. Два одинаковых идеальных трансформатора имеют обмотки из N1 = 200 и N2 = 600 витков. Они соединены последовательно различными обмотками (см. рис.) и подключены к источнику переменного напряжения U = 200 В. Определите напряжение UAB между точками А и С.

10. Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10-5 Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе U = 1 В, сила тока в контуре I = 0,01 А. Найти максимальную силу тока в этом контуре.

11. Катушка индуктивностью L = 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины S = 20 см2 и расстоянием между ними d = 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды ε, заполняющей пространство между пластинами, если амплитуда силы тока Im = 0,2 мА, а амплитуда напряжения Um = 10 В?

12. Контур состоит из катушки индуктивностью L = 24 мкГн, сопротивления R = 1 Ом и конденсатора емкостью С = 2222 пФ. Какую мощность Р должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе Um = 5 В?

 13. Контур образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом индуктивностью L и проводящим стержнем массой m, который может без трения скользить по проводникам. Проводники расположены в горизонтальной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В (см. рис.). Расстояние между проводниками – l. В начальный момент времени (t = 0) стержню сообщили скорость v0. Записать закон движения проводника x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало.

14. При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением Ul = 12 В амперметр показал силу тока I1 = 4 А. При включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и напряжением U2 = 12 В амперметр показал I2 = 2,4 А. Определить индуктивность катушки. Чему будет равна активная мощность тока в цепи, если последовательно с катушкой включить конденсатор емкостью С = 394 мкФ? Нарисовать векторную диаграмму для этого случая.

15. Найти сдвиг фаз между силой тока и напряжением для цепи, состоящей из последовательно включенных резистора сопротивлением R = 1 кОм, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Найти мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения Um = 100 В, а частота тока ν = 50 Гц.

 16.К источнику переменного напряжения U = 300sin(200πt) подключены последовательно катушка индуктивностью L = 0,5 Гн, конденсатор емкостью С = 10 мкФ, активное сопротивление R = 100 Ом. Определить амплитудное значение силы тока, сдвиг фаз между током и напряжением, коэффициент мощности и потребляемую мощность.

17. В сеть переменного тока с напряжением U = 220 В и частотой ν = 50 Гц последовательно подключены два конденсатора, емкостью С = 1 мкФ каждый. Параллельно одному из конденсаторов включен резистор сопротивлением R = 100 Ом (см. рис.). Найти тепловую мощность, выделяемую в цепи.

18. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор R = 628 Ом и катушка индуктивности. При этом между колебаниями напряжения и силы тока наблюдается сдвиг фазы на . Какова индуктивность катушки? Какую емкость нужно включить в цепь, чтобы сдвиг фазы между силой тока и напряжением стал равен нулю?

19. Квадратная рамка площадью S = 625 см2 с замкнутой обмоткой из медного провода вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 10-2 Тл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю, совершая n = 1200 оборотов в минуту. Определить, как изменится температура обмотки за время t = 1 мин (теплоотдачей пренебречь). Удельное сопротивление, теплоемкость и плотность меди соответственно равны , с = 378 Дж/(кг·К), D = 8800 кг/м3.

 20. Резонанс в последовательном колебательном контуре (см. рис.), содержащем конденсатор емкостью С0 = 1 мкФ, наступает при частоте ν1 = 400 Гц. Если параллельно конденсатору емкостью С0 подключить конденсатор емкостью С, то резонансная частота становится ν2 = 100 Гц. Найти емкость конденсатора С. 

 21. Найти мощность, теряемую в проводах, идущих от электростанции к потребителю, при следующих данных: полная мощность тока Р = 100 кВт, эффективное напряжение станции U = 220 В, сопротивление проводов R = 0,05 Ом, сдвиг фаз между силой тока и напряжением φ = 30°.

22. Трансформатор включен в сеть (см. рис.). Как изменятся показания приборов при уменьшении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления R)?

23. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая N = 100 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01cos(314t). Написать зависимость ЭДС вторичной обмотки от времени, найти действующее значение ЭДС.

24. Сила тока холостого хода в первичной обмотке трансформатора, питаемой от сети переменного тока с частотой ν = 50 Гц и напряжением U = 220 В, равна I = 0,2 А. Электрическое сопротивление первичной обмотки R1 = 100 Ом. Определить индуктивность первичной обмотки трансформатора.

25. Напряжение на первичной обмотке трансформатора Ul = 120 В и сила тока в ней I1 = 0,5 А. Ко вторичной обмотке подсоединена лампа, сила тока в которой I2 = 3 А, а напряжение на ней U2 = 10 В. Коэффициент полезного действия трансформатора η = 0,7. Найти сдвиг фазы между силой тока и напряжением в первичной обмотке.

26. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 8 включена в сеть с напряжением U1 = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 1,2 Ом, сила тока в ней I = 5 А. Определите напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки и сопротивление R нагрузки трансформатора. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

27. Электродвигатель переменного тока имеет две одинаковые обмотки. Индуктивность каждой обмотки равна L = 1 Гн. Для нормальной работы двигателя необходимо, чтобы токи в обмотках были одинаковыми, а сдвиг фаз между ними составлял 90°. При включении в бытовую сеть переменного тока (U = 220 В; ν = 50 Гц) одну из обмоток подключают к сети непосредственно, а вторую – через последовательно соединенные конденсатор и резистор. Какими должны быть: емкость конденсатора и сопротивление резистора?

 28. Трансформатор имеет симметричный сердечник, показанный на рисунке. При включении катушки 1 в сеть переменного тока напряжение на вторичной катушке равно U2 = 12 В. При включении катушки 2 в ту же сеть напряжение в первичной катушке равно U1 = 108 В. Определить отношение числа витков в катушках.

29. Катушка индуктивности L соединяет верхние концы двух вертикальным медных шин, отстоящих друг от друга на расстояние l. Вдоль шин падает без начальной скорости горизонтальный проводник–перемычка массы m (без нарушения контакта с шинами). Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости шин. Найти закон движения проводника x(t). Сопротивление всех проводников пренебрежимо мало.

 30.Контур (см. рис.) образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом с индуктивностью L и проводящим стержнем массы m, который может без трения скользить по проводникам. Проводники расположены в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Расстояние между проводниками l. В момент t = 0 стрежню сообщили начальную скорость v0. Найти закон его движения x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало.
 

Автор страницы: admin