Физика ИжГТУ 9 разделов (раздел4)

Разделы:

Физика. Электричество. Магнитная индукция. ЭДС индукции и самоиндукции.

1. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии l = 5 см друг от друга, протекают токи в одном направлении сила тока I1 = I2 = 10 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r = 3 см от каждого проводника.

2. Сила тока в проводниках, расположенных параллельно на расстоянии r = 3 см друг от друга (см. рис.), равна соответственно I1 = I2 и I3 = I1+I2. Определить положение прямой, в каждой точке которой индукция магнитного поля , создаваемая токами, равна нулю.

3. Сила тока в проводнике, согнутом под прямым углом, I = 15 А. Какой будет напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины на расстоянии r = 0,05 м?

4. Чему равна напряженность магнитного поля в центре равностороннего треугольника при прохождении по нему тока? Сторона треугольника a, сила тока I.

5. Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Найти индукцию в центре витков, если радиусы витков одинаковы, R = 5 см и сила тока в каждом витке I = 2 А.

6. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 2000 В, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 150 мкТл и движется по окружности радиусом R = 1 м в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Найти отношение заряда электрона к его массе.

7. Какую ускоряющую разность потенциалов U должна пройти частица массой m = 0,5 г и зарядом q = 2 мкКл, чтобы в однородном магнитном поле индукцией В = 5 мТл на нее действовала бы сила F = 10-5 Н? Магнитное поле направлено перпендикулярно скорости частицы. Начальная скорость частицы V0 = 0.

8. Частица массой m = 10-5 кг и зарядом q = 10-6 Кл ускоряется однородным электрическим полем напряженностью Е = 10 кВ/м в течение времени Δt = 10 с. Затем она влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 2,5 Тл, силовые линии которого перпендикулярны скорости частицы. Найти силу, действующую на частицу со стороны магнитного поля. Начальная скорость частицы V0 = 0.

9. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии r = 4 мм от него. Какая сила действует на электрон, если сила тока в проводнике I = 5 А?

10. Протон влетает в область действия однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, где движется по дуге окружности радиусом R = 4 см. Затем протон попадает в однородное электрическое поле так, что движется против направления силовой линии. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость изменилась в n = 2 раза?

 11. Протон влетает под углом α = 60° в область однородного магнитного поле с индукцией В = 1 Тл и движется по спирали, радиус которой R = 0,5 см. Параллельно магнитному полю возбуждают однородное электрическое поле напряженностью Е = 10 В/м (см. рис.). Определить промежуток времени, за который протон вылетит из области, где существуют эти поля, если длина этой области l = 10 м. 

12. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет винтовую линию радиусом R = 10 см. Кинетическая энергия протона Ек = 3,6 мэВ. Определить шаг винтовой линии.

13. Электрон влетает перпендикулярно направлению магнитного поля с индукцией
В = 2,85·10–2 Тл со скоростью U = 106 м/с. Определить изменение скорости электрона за промежуток времени Δt = 2,1·10-10 с.

14. Электрон в однородном магнитном поле B = 0,1 Тл движется по окружности. Найти силу кругового тока I, создаваемого движущемся электроном.

15. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии l = 0,3 м друг от друга. На них перпендикулярно рельсам лежит стержень. Какой должна быть минимальная индукция магнитного поля, чтобы проводник двигался равномерно, если по нему пропускать электрический ток? Коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,2.Масса стержня m = 0,5 кг, сила тока I = 50 А.

 16. Горизонтальные рельсы, расположенные на расстоянии l = 0,2 друг от друга, находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 103 Тл (см. рис.). Найти расстояние, которое по рельсам должен пройти проводник, чтобы он мог достичь первой космической скорости. Масса проводника m = 0,2 кг, сила тока в нем I = 50 А, первая космическая скорость U = 7,8 км/с. Трение в системе не учитывать.

17. Катушка помещена в однородное магнитное поле индукцией В = 5 мТл так, что ось катушки составляет угол α = 60° с вектором магнитной индукции. Радиус катушки R = 20 см. На сколько нужно изменить число витков катушки, чтобы магнитный поток через нее увеличился на ΔФ = 0,1 Вб?

18. Показать, что индукция линейного магнитного поля на оси конечного соленоида, по которому течет ток I равна
,
где β1 и β2 – углы между осью соленоида и радиус–векторами, проведенными изщ данной точки к концам соленоида.

19. Рамка площадью S = 100 см2 расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Индукция магнитного поля меняется по закону В = ct3–at2, где а = 3 Тл/с3, с = 1 Тл/с2, t – время. Сопротивление рамки R = 10-2 Ом. Найти зависимость от времени силы индукционного тока. В какой момент времени сила тока максимальна и чему она равна?

 20. Ускоритель плазмы состоит из двух параллельных проводников (рельсов), лежащих в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с индукцией В = 1 Тл. Между точками С и D (см. рис.) в водороде поджигают электрический разряд. Ток в разряде поддерживают постоянным так, что средняя скорость направленного движения заряженных частиц (протонов) U = 6·105 м/с. Под действием магнитного поля область разряда (плазменный сгусток) перемещается, разгоняясь к концам рельсов, и срывается с них. Чему равна скорость плазменного сгустка в момент срыва его с рельсов, если длина участка, на котором происходит ускорение плазмы, l = 1 м?

 21. В магнитное поле, изменяющееся вдоль оси ОХ по закону В = В0–kx, где k = 2 мТл/м, помещен круглый проволочный виток диаметром d = 2 м так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определить изменение магнитного потока через виток при его перемещении из точки с координатой x1 = 3 м в точку с координатой х2 = 8 м.

22. В магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл вращают стержень длиной l = 0,2 м с постоянной угловой скоростью ω = 50 рад/с. Найти разность потенциалов на концах стержня, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно силовым линиям магнитного поля (см. рис.).

23. На рамку площадью S = 5 см2 намотано N = 1000 витков провода, сопротивление которого R = 100 Ом. Она помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл, причем линии индукции перпендикулярны ее плоскости. Какой электрический заряд пройдет через гальванометр, подключенный к рамке, если направление вектора магнитной индукции изменить на противоположное?

24. В замкнутую накоротко катушку из медной проволоки, вводят магнит, создающий внутри катушки однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл. Какой электрический заряд пройдет при этом по катушке? Радиус витка катушки r = 10 см, площадь сечения проволоки S = 0,1мм2.

25. Кольцо радиусом R = 10 см из медной проволоки диаметром d = 1 мм помещено в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукционного магнитного поля. Кольцо преобразуют в квадрат. Какой электрический заряд пройдет по проводнику при этом?

26. Кольцо радиусом r = 6 см из провода сопротивлением R = 0,2 Ом расположено перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией В = 20 мТл. Кольцо складывают так, что получаются два одинаковых кольца в виде восьмерки, лежащей в той же плоскости, что и кольцо. После этого магнитное поле выключают. Какой электрический заряд пройдет по проводу: а) когда кольцо складывают; б) когда выключают магнитное поле?

27. Плоский виток площадью S = 10см2 расположен перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля. Какой будет сила тока в витке в момент времени t = 5 с? Индукция магнитного поля убывает по закону В = В0(а–ct2), где В0 = 1 мТл, с = 0,1 с-2, a – некоторая постоянная. Сопротивление витка R = 1 Ом.

28. Из проволоки с сопротивлением R и длиной l сделали кольцо и поместили его в однородное магнитное поле, индукция которого изменяется со временем по закону В = at, где a – известная постоянная. Определить мощность тока в проволоке, если плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.

29. Проволочное кольцо диаметром d, имеющее сопротивление R, помещено в переменное однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Магнитная индукция нарастает линейно за время t1 от нуля до B и затем линейно уменьшается до нуля за время t2. Какое количество теплоты выделится в кольце?

30. Кольцо радиусом r из проволоки, диаметр которой d, удельное сопротивление ρ, помещено в меняющееся однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Магнитная индукция линейно нарастает за время t1 от нуля до значения B, затем линейно убывает за время t2 от B до B/2. Какое количество тепла выделится в кольце за все это время?

Автор страницы: admin