Физика экономисты

В начало

Методички по физике других факультетов

 

1. Точка движется по окружности радиусом 1,2 м. Движение точки описывается по закону: φ = At + Bt3, где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 4 с.

 2. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1+B1*t+C1*t^2 и x2=A2+B2*t+C2*t^2 , где А1 = 10 м; В1 = 1 м/с; С1 = -2 м/с2; А2 = 3 м; В2 = -2 м/с; С2 = 0,2 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения этих точек через 3 секунды после начала движения.

3. Вал вращается с постоянной скоростью, делая 108 об/мин. При торможении вал стал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с2. Через сколько времени вал остановится и сколько при этом сделает оборотов.

4. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ = 12о. Найти скорость пули.

5. Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?

6. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 минуту с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

7. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением x = C*t^2, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с.

8. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0,5 секунды после начала движения полное ускорение колеса стало 13,6 см/с2. Найти радиус колеса.

 9. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф = A+B*t+C*t^2+D*t^3, где В = 1 рад/с; С = 1 рад/с2; D = 1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно 346 м/с2.

10. Диск вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 2,8 м/с.

11. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45о. Зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S = C*t^2, где С = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

12. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 5 г со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

13. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Большой осколок, масса которого составляет 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

14. Ведро с водой, привязанное к веревке длиной 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти: 1) наименьшую скорость вращения ведра, при которой в высшей точке вода из него не выливается; 2) натяжение веревки при этой скорости в высшей и низшей точках окружности. Масса ведра с водой 2 кг.

15. Гирька массой 50 г, привязана к нити длиною в 25 см описывает в горизонтальной плоскости окружность. Гирька вращается с частотой 2 об/с. Найти натяжение нити.

16. Шар массой 5 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

17. На обод маховика диаметром 30 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь, равноускоренно под воздействием силы тяжести груза, за 3 секунды приобрел угловую скорость 9 рад/с.

18. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания 30 см, и массой 12 кг вращается согласно уравнению ф = A+B*t+C*t^3, где А = 4 рад, В = -2 рад/с, С = 0,2 рад/с3. Определить действующий момент сил через 3 секунды после начала движения.

19. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 4,9 Н·м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2

20. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

21. Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определить силу, которую надо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.

22. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой 20 см.

23. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

24. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 16 метров.

25. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

26. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей частоте 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент импульса этого вала.

27. Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 об/с, вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

28. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг·м2, вращается с частотой 20 об/с. После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав 1000 оборотов. Найти: 1) момент сил трения, 2) время, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента сил до полной остановки колеса.

29. Вентилятор вращается частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора, 2) момент силы торможения.

30. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы частотой 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

31. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.

32. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Во сколько раз изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика – алюминиевый такого же радиуса.

33. Определить период и частоту колебаний стержня длиной 60 см около оси перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

34. Определить период и частоту гармонических колебаний диска радиусом 30 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

35. Определить период и частоту гармонических колебаний диска радиусом 40 см, около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

36. Материальная точка имеет наибольшее смещение 0,25 м и максимальную скорость 0,5 м/с. Написать уравнение гармонического колебания и определить максимальное ускорение точки.

 37. Колебания материальной точки массой 0,1 кг происходят согласно уравнению x = A*coswt, где А = 5 см, ω = 20 с-1. Определить максимальное значение возвращающей силы и полную энергию колебаний.

38. Через сколько времени от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний 24 секунды, начальная фаза равна нулю.

39. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, равна 3·10-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с. и начальная фаза 60º.

40. К пружине подвешен груз массой 10 кг. Зная что пружина под влиянием силы в 9,8 Н растягивается на 1,5 см, определить период вертикальных колебаний груза.

41. Груз массой 4 кг совершает горизонтальные колебания под действием пружины жесткостью 75 Н/м. При каком смещении груза от положения равновесия модуль его скорости равен 5 м/с, если в положении равновесия модуль его скорости 10 м/с?

42. Сколько атомов содержится в 2 г азота, кислорода, гелия? Определить массы этих атомов.

43. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 2 г этого газа?

44. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3.

45. Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 1000 Па.

46. Баллон объемом 20 л заполнен азотом. Температура азота 127ºС. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

47. Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

48. В сосуде объемом 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

49. Определить удельную теплоемкость при постоянном объеме и удельную теплоемкость при постоянном давлении некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м3.

50. Найти кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода и кинетическую энергию вращательного движения всех молекул содержащихся в 4 г кислорода.

51. Найти среднее число столкновений <z> в единицу времени и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением 2 кПа и температуре 200 К. Диаметр атома гелия

2·10-10м.

52. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде объемом 5 л. Масса газа 0,5 г.

53. Водород массой 2 г занимает объем 2,5 л при температуре 0º С. Определить среднее число столкновений в единицу времени молекулы водорода. Диаметр молекулы водорода 2,3·10-10м.

54. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях. Диаметр молекулы водорода 2,3·10-10м.

55. Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа (СО2) при давлении 100 кПа равна 40 нм. Определить среднюю арифметическую, среднюю квадратичную скорость молекулы и среднее число столкновений молекулы в секунду.

56. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67% теплоты, полученный от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя 430 К.

57. Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 до 560 К? Температура охладителя 280 К.

58. Газ, совершающий цикл Карно получает теплоту 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура нагревателя в 3 раза выше температуры охладителя?

59. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, охладителя 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя. 

60. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 14 кДж теплоты. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла равна 6 кДж.

61. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17ºС, была совершена работа, равная 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

62. 2 кмоля углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50º. Найти: 1) изменение его внутренней энергии, 2) работу расширения, 3) количество тепла, сообщенного газу.

63. Азот массой 50 г находится при температуре 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом, 2) изменение внутренней энергии газа. Начертить график этого процесса.

64. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически, 2) изобарно.

65. Объем водорода при изотермическом расширении увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, теплоту, полученную им при этом. Масса водорода 200 г. Температура 0º С.

66. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до объема V2 = 5V1. Найти изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную при расширении.

67. Газ расширяется адиабатически и при этом объем его увеличивается вдвое, а абсолютная температура уменьшается в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

68. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27º С и давлении 2 МПа сжимается адиабатически от объема V1 до объема V2 = 0,5V1. Найти температуру и давление газа после сжатия.

69. 1 литр гелия, находящегося при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема 2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении и количество, сообщенного газу тепла.

70. 28 г азота, находящегося при температуре 40º С и давлении

750 мм.рт.ст., сжимается до объема 13 л. Найти температуру и давление азота после сжатия, если: 1) азот сжимается изотермически, 2) азот сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.

71. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре квадрата равен 500 В. Определить величину зарядов.

72. В вершинах квадрата со стороной 10 см помещены заряды по

0,1 нКл. Определит напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

73. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

74. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 6 см от одного и 8 см от другого заряда, равна 1000 В/м. Определить потенциал поля в этой точке и величину зарядов.

75. Сколько электронов несёт на себе заряженная капелька массой 10-9 мг, если она уравновешена между горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора, расположенными на расстоянии 2 см друг от друга? Разность потенциалов 610 В.

76. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна 400 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью 30º.

77. Четыре одинаковых заряда по 40 нКл каждый закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

78. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90º. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

79. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии

10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см, если потенциал шара равен 300В. Вычислить работу по перемещению заряда 2 нКл из этой точки до поверхности шара.

80. Два заряда 1 нКл и -3 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке поля, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды на расстоянии 10 см от первого заряда.

81. Определить силу тока, потребляемого электрической лампочкой при температуре вольфрамовой нити 2000º С, если диаметр нити 0,02 мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м.

82. Определить удельное сопротивление и материал проводника, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2 МА/м2.

83. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой равен 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А.

84. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему 2·108 А/м2.

85. В медном проводе длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм2 идет ток. При этом в каждую секунду выделяется теплота 0,35 Дж. Сколько электронов проходит через поперечное сечение этого проводника за 1 секунду?

86. Определить плотность тока, если за 2 секунды через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2·1019 электронов.

87. ЭДС батареи 50 В, внутреннее сопротивление 3 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение, под которым находится внешняя цепь, если её сопротивление 17 Ом.

88. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность 18 Вт, при силе тока 1 А выделяется мощность 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

89. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на конце его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2·10-6 Ом·м.

90. Вычислить емкость батареи состоящей из трех конденсаторов емкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

91. Два параллельных длинных провода с токами силой 2 А, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии 15 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей между проводами на расстоянии 3 см от второго провода.

92. По двум бесконечно длинным параллельным проводам на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи по 0,5 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на 10 см от каждого провода.

93. По двум параллельным проводам текут токи силой 8 А и 12 А. Расстояние между проводами 20 см. Найти геометрическое место точек, в котором магнитная индукция поля токов равна нулю. Направление токов выбрать самостоятельно.

94. По двум длинным параллельным проводам, в противоположных направлениях текут токи 1 А и 3А. Расстояние между проводами 8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей провода, на расстоянии 2 см от первого провода.

95. Расстояние между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи силой 30 А каждый. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от одного и 3 см от другого провода.

96. Электрон, движется по окружности в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Вычислить период вращения.

97. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

98. Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле индукцией 15 мТл, если скорость протона равна 2 Мм/с.

99. Заряженная частица движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле с индукцией 12,6 мТл. Определить удельный заряд частицы ( q/m), если её скорость 1 Мм/с.

100. Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого 20 мкТл, перпендикулярно силовым линиям и описал окружность радиусом 4 см. Определить кинетическую энергию электрона.

101. На пленку толщиной 0,16 мкм под углом 30º падает белый свет. Определите показатель преломления пленки, если в проходящем свете пленка кажется фиолетовой. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Принять к = 1. Из какого вещества сделана пленка?

102. Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из скипидара, если на неё под углом 30º падает белый свет и она в проходящем свете кажется желтой? Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.

103. Для получения колец Ньютона используют выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматическим светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым кольцом равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

104. Монохроматический свет длиной волны 500 нм падает нормально на решетку. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол 14º. Определите число штрихов на 1 мм решетки.

105. Пучок параллельных лучей монохроматического света падает нормально на дифракционную решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 10º. Каким будет угол дифракции для спектра пятого порядка?

106. Луч света переходит из воды в алмаз так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

107. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора 45º. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60º?

108. Определить энергию, излучаемую за 1 минуту из смотрового окошка площадью 8 см2 плавильной печи, если её температура 1200 К.

109. Температура верхних слоев Солнца 5,3 кК. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить длину волны, которой соответствует максимальная излучательность.

110. При освещении поверхности цезия с длиной волны 360 нм задерживающий потенциал равен 1,47 В. Определить красную границу фотоэффекта для цезия. Вычислить длину волны де Бройля для вырванных электронов, имеющих максимальную скорость.

111. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона.

112. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся потенциалом 3 кВ. Частота красной границы фотоэффекта у этого металла 6·1014 Гц. Найти работу выхода электрона из металла и его длину волны де Бройля.

113. Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

114. Определить наименьшую и наибольшую энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серия Лаймана).

115. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в инфракрасной серии спектра водорода (серия Пашена).

116. Найти интервал длин волн, в котором заключена спектральная серия Бальмера для атома водорода.

117. Определить дефект массы и энергию связи ядра тяжелого водорода, а также удельную энергию связи ядра.

118. Найти дефект массы и энергию связи ядра гелия , а также удельную энергию ядра.

119. Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов углерода: 1)6C12 , 2)6C13 , 3)6C14 . Для ядер изотопа 6C14 - вычислить энергию связи.

120. Найти энергию связи ядер 1H3 и 2He3 . Какое из них устойчивей? 

 

Автор страницы: admin