Гидравлика МСХ

В начало

Готовые варианты

Задача 1. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 оС. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина 20 оС. Модуль объемной упругости бензина принять равным К = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения βt = 8•10-4 1/град.
 

Задача 2. Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого Н = 10 км, приняв плотность морской воды ρ = 1030 кг/м3 и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости К = 2•103 МПа.
 

Задача 3. Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра ρм = 0,025 МПа. Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, как показано на схеме, причем Н1 = 0,5 м; Н2 = 3 м. Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой (воздух выпустить через кран К)? Высота Н3 = 5 м.
 

Задача 4. В цилиндрический бак диаметром D = 2 м до уровня Н = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить вес находящегося в баке бензина, если ρб = 700 кг/м3.
 

Задача 5. Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора h = 368 мм, высота Н = 1 м. Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3. Атмосферное давление 736 мм рт. ст.
 

Задача 6. Определить, при какой высоте уровня воды начнет открываться клапан К, если сила пружины Fпр = 2 кН, угол ее установки α = 45о, высота h = 0,3 м. Труба перед клапаном имеет квадратное сечение со стороной а = 300 мм.
 

Задача 7. Определить абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде и высоту h, если атмосферное давление соответствует hа = 740 мм рт. ст., поддерживающая сила F = 10 Н, вес сосуда G = 2 Н, а его диаметр d = 60 мм. Толщиной стенки сосуда пренебречь. Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3
 

Задача 8. Определить минимальное значение силы F, приложенной к штоку, под действием которой начнется движение поршня диаметром D = 80 мм, если сила пружины, прижимающая клапан к седлу, равна Fпр = 100 Н, избыточное давление жидкости р2 = 0,2 МПа. Диаметр входного отверстия клапана (седла) d2 = 10 мм. Диаметр штока d1 = 40 мм, избыточное давление жидкости в штоковой полости гидроцилиндра р1 = 1,0 МПа.
 

Задача 9. Определить величину предварительного поджатия пружины дифференциального предохранительного клапана (мм), обеспечивающую начало открытия клапана при ρн = 0,8 МПа. Диаметры клапана: D = 24 мм, d = 18 мм; жесткость пружины с = 6 Н/мм. Давление справа от большого и слева от малого поршней – атмосферное.

Задача 10. Определить высоту h столба воды в пьезометрической трубке. Столб воды уравновешивает полый поршень с D = 0,5 и d = 0,2 м, имеющий высоту Н = 0,3 м. Собственным весом поршня и трением в уплотнении пренебречь.

Задача 11. Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (hС и lС), залитого в закрытый кузов автомобиля при его торможении с ускорением а = g. Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: L = 1,92 м, H = 1,2 м и h = 1 м.

Задача 12. В кузов автомобиля-самосвала до уровня h1 = 0,4 м налит цементный раствор. Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости υ = 36 км/ч до остановки исходя из условия, что раствор не выплеснулся из кузова. Для упрощения принять, что кузов самосвала имеет форму прямоугольной коробки размерами l = 2,5 м; h = 0,8 м; ширина кузова b = 1,8 м, а движение автомобиля при торможении равнозамедленное.

Задача 13. При отливке цилиндрической полой заготовки во вращающейся относительно вертикальной оси форме из-за действия сил тяжести нижний внутренний радиус r1 будет меньше верхнего внутреннего радиуса r2. Определить их разность, если высота отливки Н = 0,5 м, форма вращается с угловой скоростью ω = 200 с-1; ее диаметр D = 200 мм и она в начальный момент заполнена на 30 % своего объема.

Задача 14. Определить скорость скольжения V прямоугольной пластины (а х в х с = 630 мм х 420 мм х 11 мм) по наклонной плоскости под углом β = 6о, если между пластиной и плоскостью находится слой масла А – индустриальное 12. Толщина слоя масла δ = 0,5 мм, динамическая вязкость 0,04 Па•С. Плотность материала пластины ρ = 830 кг/м3.

У к а з а н и е. При решении задачи применяется формула Нью-тона. Поскольку слой масла тонкий, можно считать, что скорость в нем изменяется по прямолинейному закону.

Задача 15. Зазор А между валом и втулкой заполнен индустриальным маслом. Длина втулки L = 1500 мм. К валу, диаметр которого D = 500 мм, приложен постоянный вращающий момент М = 640 Н•м. Толщина зазора δ = 3 мм. Определить частоту вращения вала. Динамическая вязкость масла 0,05 Па•С.
 

У к а з а н и е. При решении задачи применяется формула Нью-тона. Поскольку толщина δ слоя масла мала, можно считать, что скорости в нем изменяются по прямолинейному закону. Эпюра касательных напряжений в слое масла принимается прямоугольной; сила трения проходит через центр тяжести этой эпюры.

Задача 16. Начальное положение гидравлической системы дистанционного управления представлено на рисунке (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление достигает величины рм = 20 МПа, сила давления на ведомый поршень (его диаметр 28 мм) становится больше силы сопротивления F. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров δ = 14 мм, длина l = 1,50 м. Определить диаметр ведущего поршня, необходимый для того, чтобы ход L = 40 мм обоих поршней был один и тот же. У к а з а н и е. Коэффициент объемного сжатия рабочей жидкости принять β = 0,59 •10-9 м2/Н.

Задача 17. Горизонтальный цилиндрический резервуар, закрытый полусферическими днищами, заполнен бензином. Длина цилиндрической части резервуара L = 3,3 м, диаметр D = 2 м. Манометр М показывает манометрическое давление рм = 2,0 МПа. Плотность бензина ρ = 700 кг/м3. Определить силы, разрывающие резервуар по сечениям: 1–1, 2–2, 3–3. м Задача 18. Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена двумя различными несмешивающимися жидкостями Ж1 и Ж2 (соответственно плотности ρ1 = 1150 кг/м3 и ρ2 = 1060 кг/м3). Диаметр цистерны D = 2,6 м, высота ее цилиндрической части Н = 4,5 м. Глубина жидкости Ж1 равна Н/2. Манометр М показывает манометрическое давление рм = 0,01 МПа. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1.

Задача 19. Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто конической крышкой с размерами D = 550 мм и L = 450 мм. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый резервуар – глицерином. К закрытому резервуару сверху присоединен манометр М, показывающий манометрическое давление рм = 24,8 МПа. Плотность глицерина ρ = 1500 кг/м3, глубина h = 2 м и Н = 2,55 м. Определить силы, вызывающие растяжение и срез болтов А.
 

Задача 20. Отливка пустотелых чугунных цилиндров высотой Н = 250 мм производится центробежным способом. Во вращающуюся цилиндрическую форму вливаются W = 2,8 литров расплавленного чугуна. Частота вращения формы п = 528 мин -1, ее внутренний диаметр D = 200 мм. Определить толщину стенок отливки сверху и снизу.

У к а з а н и е. Объемными деформациями металла пренебречь.

Задача 21. Цилиндрический резервуар высотой Н = 2 м заполнен – водой до высоты ¾ Н. Диаметр резервуара D = 1 м. Определить: 1) объем воды, ежесекундно сливающейся из резервуара при его вращении с частотой п = 102 мин-1 вокруг его вертикальной оси; 2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1–1 при его вращении

Задача 22. Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н = 2 м и постоянное избыточное давление р2 = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1 = 75 мм, показывает р1 = 0,25 МПа. Пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, под-водящей жидкости к баку, равен d2 = 50 мм; коэффициент со-противления этой трубы принят равным ζ = 0,5. Плотность жид-кости ρ = 800 кг/м3.

Задача 23. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ζкр = 3. Определить расход бензина при Н1 = 1,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение по длине пренебречь. Плотность бензина ρ = 750 кг/м3.

Задача 24. Вода перетекает из напорного бака А в открытый резервуар Б через вентиль с коэффициентом сопротивления ζв = 3 по трубе. Диаметры: d1 = 40 мм; d2 = 60 мм. Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты: Н1 = 1 м. Н2 = 2 м; избыточное давление в напорном баке ро = 0,15 МПа.

Задача 25. По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (ν = 2 см2/с; ρ = 900 кг/м3). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (Н = 80 см).

У к а з а н и е. Считать, что давление перед отводом расходуется на создание скоростного напора в отводе и подъеме жидкости на высоту h.

Задача 26. Вода течет по трубе диаметром D = 20 мм, имеющей отвод (d = 8 мм). Пренебрегая потерями напора, определить расход жидкости в отводе q, если расход в основной трубе Q = 1,2 л/с; высоты Н = 2 м, h = 0,5 м. Режим течения считать турбулентным.

У к а з а н и е. Считать, что давление перед отводом расходуется на создание скоростного напора в отводе и подъеме жидкости на высоту h.

Задача 27. Масло трансформаторное из большого резервуара, в котором поддерживается постоянный ее уровень, по стальному нержавеющему трубопроводу вытекает в атмосферу. Диаметр трубопровода d = 70 мм, его горизонтальная и наклонная части одинаковой длины l = 3,4 м. Высота уровня жидкости над горизонтальной частью трубопровода равна Н = 6,2 м, конец его наклонной части находится ниже горизонтальной части на величину h = 1,5 м. Плотность масла ρ = 900 кг/м3, кинематическая вязкость ν = 0,2 см2/с. Эквивалентная шероховатость трубопровода Δ = 0,1 мм. Определить расход Q жидкости и построить пьезометрическую и напорную линии.

Задача 28. Чему должно быть равно манометрическое давление рм на поверхности жидкости в закрытом резервуаре А для того, чтобы обеспечить подачу керосина в количестве Q = 2,5 л/с в открытый резервуар Б? Разность уровней в резервуарах Н = 6,7 м. Чугунный старый трубопровод имеет длину 2l (l = 4,8 м) и диаметр d = 50 мм, эквивалентная шероховатость стенок Δ = 1 мм. Посредине его установлен обратный клапан К, коэффициент местного сопротивления которого ζкл. = 5,5. Построить пьезометрическую и напорную линии. Плотность керосина ρ = 750 кг/м3; кинематическая вязкость ν = 0,02 см2/с

Задача 29. Из бака А жидкость с плотностью ρ = 900 кг/м3 и вязкостью ν = 0,2 см2/с самотеком по алюминиевому трубопроводу длиной = 72 м попадает в производственный цех. Напор в баке А равен Н = 6 м. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивалась подача жидкости в количестве Q = 2,6 л/с при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже рм = 0,2 МПа? При расчете принять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине. Построить пьезометрическую и напорную линии.

Задача 30. Из большого открытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по чугунному новому трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, глицерин течет в резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н = 6,8 м. Длина труб  = 6,8 м и 2 = 8,2 м, а их диаметры d = 70 мм и d2 = 50 мм. Плотность гли-церина ρ = 1500 кг/м3; вязкость ν = 10 см2/с. Эквивалентная шероховатость труб Δ = 0,6 мм. Определить расход Q жидкости, протекающей по трубопроводу. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 15 % от потерь по длине.

Задача 31. Определить расход воды, протекающей по стальному трубопроводу в пункты 1 и 2, если напор Н в резервуаре постоянный. Длина отдельных частей трубопровода равны l = 13 м, l1 = 13 м, l2 = 10 м, а диаметры d = 40 мм, d1 = 32 мм, d2 = 32 мм. Коэффициент гидравлического трения λ принять равным 0,04. Местные потери напора в расчетах не учитывать.
 

Задача 32. Определить расход жидкости (ρ= 800 кг/м3), вытекающей из бака через отверстие площадью Sотв = 1 см2. Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота Н = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ = 0,60.
 

Задача 33. При исследовании истечения через круглое отверстие диаметром dотв = 10 мм получено: диаметр сжатого сечения струи dс = 8 мм; напор Н = 2 м; время наполнения объема W = 10 л; t = 16,8 с. Определить коэффициент сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ζ. Распределение скоростей по сечению струи принять равномерным.

Задача 34. При истечении жидкости через отверстие диаметром dотв = 10 мм измерены: расстояние х = 5 м (см. рис.), высота у = 4 м, напор Н = 1,7 м и расход жидкости Q = 0,275 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ζ. Распределение скоростей по сечению струи принять равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 35. «Сосуд Мариотта» представляет собой плотно закрытый сосуд, в крышке которого укреплена трубка, сообщающая сосуд с атмосферой. Трубка может быть укреплена на различной высоте. В стенке сосуда имеется отверстие диаметром d = 10 мм, через которое происходит истечение в атмосферу. Какое давление установится в сосуде на уровне нижнего обреза трубки при истечении? Определить скорость истечения и время опорожнения «сосуда Мариотта» от верха до нижнего обреза трубки. Объемом жидкости в трубке и сопротивлением при истечении пренебречь (ε = 1). Форма сосуда цилиндрическая, D = 100 мм; Н = 2 м, h1 = 0,2 м, h2 = 1 м.
 

Задача 36. Вода под избыточным давлением р1 = 0,3 МПа подается по трубе с площадью поперечного сечения S1 = 5 см2 к баллону Б, заполненному водой. На трубе перед баллоном установлен кран К с коэффициентом местного сопротивления ζ = 5. Из баллона Б вода вытекает в атмосферу через отверстие Sотв = 1 см2; коэффициент расхода отверстия равен μ = 0,63. Определить расход воды Q. У к а з а н и е. Записать уравнение Бернулли для сечения 1–1 и 2–2 и основную формулу для расхода при истечении.
 

Задача 37. На рисунке изображена схема регулируемого игольчатого дросселя. Определить, на какое расстояние  необходимо вдвинуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада давления Δр = р1 – р2 = 3 МПа, если угол иглы α = 30о, диаметр дросселирующего отверстия D = 6 мм, его ко-эффициент расхода μ = 0,8, расход жидкости Q = 1,2 л/с, плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м3. У к а з а н и е: площадь дросселирующего кольца определить по приближенной формуле S = Sо – Sи, где Sо – площадь отверстия, Sи – площадь иглы в сечении 1–1.

Задача 38. Жидкость с плотностью ρ = 850 кг/м3 подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через отверстие в поршне площадью Sо = 5 мм2 и гидродроссель Д в открытый бак. 1) Определить, при какой площади проходного сечения дросселя Д поршень будет находиться в неподвижном равновесии под действием силы F = 3000 Н, если диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока dш = 80 мм, коэффициент расхода отверстия в поршне μо = 0,8, коэффициент расхода дросселя μдр = 0,65, избыточное давление, создаваемое насосом рн = 1 МПа.

Задача 38. Жидкость с плотностью ρ = 850 кг/м3 подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через отверстие в поршне площадью Sо = 5 мм2 и гидродроссель Д в открытый бак. 1) Определить, при какой площади проходного сечения дросселя Д поршень будет находиться в неподвижном равновесии под действием силы F = 3000 Н, если диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока dш = 80 мм, коэффициент расхода отверстия в поршне μо = 0,8, коэффициент расхода дросселя μдр = 0,65, избыточное давление, создаваемое насосом рн = 1 МПа.

Задача 39. Обратный клапан диаметром d = 20 мм служит для пропуска жидкости (ρ = 900 кг/м3) только в одном направлении. Определить перепад давления Δр = р1 – р2 на клапане, если р1 = 1,6 МПа. Жесткость пружины с = 13 Н/мм, ее предварительное поджатие уо = 8 мм, максимальный ход клапана  = 3 мм, коэффициент расхода μ = 0,8, объемный расход Q = 1 л/с.

Задача 40. Считая жидкость несжимаемой, определить скорость движения поршня под действием силы F = 10 кН на штоке, диаметр поршня D = 80 мм, диаметр штока d = 30 мм, проходное сечение дросселя Sдр = 2 мм2, его коэффициент расхода μ = 0,75, избыточное давление слива рс = 0, плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м3.

Задача 41. Определить время для вытекания всей воды из цилиндрического бака, если его диаметр D = 0,8 м, наполнение равно h = 0,7 м. Диаметр трубы d = 70 мм, длина  = 0,8 м. Темпе-ратура жидкости 20 оС. Чему равно отношение продолжительно-сти вытекания первой и второй половины объема жидкости? Указание: Продолжительность истечения от уровня Но до уровня Н может быть определена по формуле:

Задача 42. При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса р2 = 0,35 МПа; вакуум перед входом в насос hвак = 294 мм рт. ст.; подача Q = 6,5 л/с; крутящий момент на валу насоса М = 41 Н • м; частота вращения вала насоса n = 800 об/мин. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.

Задача 43. Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания расположен на 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединен с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды t = 80 оС (рн.п.= 45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности, по формуле Руднева, С = 1200; Q = 5 л/с; п = 6000 об/мин.; hа = 740 мм рт. ст. Диаметр входного трубопровода d = 40 мм.

Задача 44. Центробежный насос работает с частотой вращения n1 = 1500 об/мин и перекачивает жидкость по трубопроводу, для которого задана кривая потребного напора Нпотр – f(Q) (см. рис.). На том же графике дана характеристика насоса Нн при ука-занной частоте вращения. Какую частоту вращения нужно сооб-щить данному насосу, чтобы увеличить подачу жидкости в два раза?

Задача 45. Центробежный насос, характеристика которого при п1=1400 об/мин дана в виде графиков Н = f(Q) и η =f(Q), работает в системе охлаждения двигателя и при указанной частоте вращения создает напор Н1 = 7,2 м и подачу Q = 3,5 л/с. Определить частоту вращения п2, которую нужно сообщить этому насосу для того, чтобы при увеличении суммарного сопротивления системы (включением дополнительного агрегата) подача насоса осталась неизменной и равной Q = 3,5 л/с. Чему при этом будут равны к.п.д. насоса η и потребляемая мощность?
 

Задача 46. Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого D = 60 мм, имеет следующие параметры: Н1 = 8 м; Q1 = 6 л/с; п1 = 3000 об/мин. Для системы охлаждения двигателя необходимо иметь насос, обеспечивающий на подобном режиме работы подачу Q2 = 9 л/с при п2 = 4000 об/мин. Как надо изменить диаметр рабочего колеса указанного выше насоса, чтобы обеспечить требуемые параметры? Каков при этом будет напор насоса Н2?

Задача 47. Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр кото-рого D1 = 250 мм, при частоте вращения п1 = 1800 об/мин. создает напор Н1 = 12 м и подает Q = 6,4 л/с. Требуется определить частоту вращения п2 и диаметр D2 колеса насоса, который при подобном режиме работы создает напор Н2 = 18 м и обеспечивает подачу Q2 = 10 л/с.

Задача 48. Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением Нн = Н0 – k1Q2, нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода: Нпотр = k2Q2. Определить подачу насоса и его напор, если Н0 = 5 м, k1 = k2 = 0,05 • 106 с2/м5. Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое возрасте сопротивление трубопровода, т.е. k'2 = 0,1 х 106 с2/м5?

Задача 49. Подача центробежного насоса, характеристика которого при ω = 250 с-1 описывается уравнением Нн = Н0 + k1Q – k2Q2, при работе на заданный трубопровод составляет Q = 5 л/с. Определить, с какой скоростью должно вращаться колесо насоса для создания напора в два раза большего при той же подаче, если Н0 = 4 м; k1 = 0,2 • 103 с/м2; k2 = 0,06 • 106 с2/м5.

Задача 50. Определить допустимую высоту всасывания hв центробежного насоса Нц при частоте вращения насосного колеса n. Насос развивает подачу Q = 5 л/с, создавая напор Н = 50 м. Диаметр всасывающего стального трубопровода dв=60 мм, в = 9 м, эквивалентная шероховатость Δ = 0,2 мм. Пе-рекачивается вода (ν = 0,01 см2/с, ρ = 1000 кг/м3), максимальная температура которой Т = 28 оС. Коэффициент, характеризующий конструкцию насоса, принять равным С = 850. Построить пьезометрическую линию для всасывающего трубопровода.

Задача 51. Определить наибольшее допустимое расстояние l от колодца 1 до центробежного насоса 2 при частоте вращения насосного колеса п. Насос развивает подачу Q = 3,3 л/с, создавая напор Н = 18 м. Диаметр всасывающего стального трубопровода dв = 40 мм; эквивалентность Δ = 0,1 мм; перекачивается вода (ν = 0,01 см2/с, ρ = 1000 кг/м3). Коэффициент, характеризующий конструкцию насоса, принять равным С = 800. Высота всасывания насоса hв, а клапан всасывания 3 находится ниже горизонта воды на величину а. Построить пьезометрическую линию для всасывающего трубопровода.

В начало

Автор страницы: admin