Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.
Артикул: матем3
Автор решения: admin
Найти значения y(x*) и y(x**) пользуясь: Лабораторная работа №1. Линейной и квадратичной интерполяцией Лагранжа, оценить погрешность. Выбрть…
Найти значения y(x*) и y(x**) пользуясь:
Лабораторная работа №1.
-
Линейной и квадратичной интерполяцией Лагранжа, оценить погрешность.
-
Выбрть подходящую интерполяционную формулу Ньютона, Бесселя, или Стирлинга для вычисления функции.
Лабораторная работа №2.
1. В точках x* и x** из ЛР№1 вычислить производную функции, дифференциируя интерполяионные формулы.
2. Создать таблицу с приближенными значениями f(x) которые находим по формулам:
а) первого поряка точности;
б) второго порядка точности.
Лабораторная работа №3.
Вычислить интеграл с точностью 0,0001 методами прямоугольников, трапеций и Симпсона.
Решение задачи
Найдем значения y(x*) и y(x**) пользуясь:
1) Линейной и квадратичной интерполяцией Лагранжа
2) Выбрать подходящую интерполяционную формулу Ньютона, Бесселя, или Стирлинга для вычисления функции
2. Выбор подходящей интерполяционной формулы Ньютона, Бесселя или Стирлинга для вычисления значения функции. Нахождение значений функции.
Составляем таблицу центральных разностей
Вывод: в процессе выполнения 1 лабораторной работы были рассмотрены различные способы поиска значения заданной функции в точках 
и .
Сравнительная точность используемых методов оказалась весьма высока.
1. В точках х* и х** из ЛР№1 вычислить произодную функции, дифференциируя интерполяционные формулы.
2. Создать таблицу с приближеннымизначениями f`(x), которые находим по формулам
а) первого порядка точности
б) второго порядка точности
2. Используя формулы перого и второго порядка точности, находим приближенные значения f `(x) и заносим их значения в таблицу
Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы нами были дифференцированы интерполяционные формулы представленные в первой лабораторной работе и найдены значения производных в точках 
и 
. Также были найдены значения производной в узловых точках, используя методы первого и второго порядка точности.
Находим предельное значение h из формулы глобальной погрешности квадратурной формулы прямоугольников
