Внимание! Размещенный на сайте материал имеет информационно - познавательный характер, может быть полезен студентам и учащимся при самостоятельном выполнении работ и не является конечным информационным продуктом, предоставляемым на проверку.

Электротехника → Электрические цепи постоянного тока

Артикул: тоэ51

Автор решения: admin

Расчет электрической цепи постоянного тока. Возможно моментальное решение подобной задачи при наличии администрантора на месте Для заданной схемы ( направления…

Расчет электрической цепи постоянного тока.

Возможно моментальное решение подобной задачи при наличии администрантора на месте

Для заданной схемы ( направления тока и ЭДС, а также их индексы - взяты в произвольном порядке )

составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа
определить токи наиболее рациональным способом (выбрано методом контурных токов)
составить баланс мощностей
для произвольного контура, содержащего не менее двух ЭДС, построить потенциальную диаграмму

Стоимость работы - 170р

Заказать похожую задачу

Решение задачи

Контрольная работа

1.1 Уравнения по законам Кирхгофа.

1. Намечаем произвольно направления токов во всех ветвях (см схему)

2. Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа. Для нашей схемы с четырьмя узлами нужно составить три уравнения

- для узла А

- для узла В

- для узла С

3. выбираем произвольно направление обхода каждого контура цепи и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. Контуры, для которых составляются уравнения, нужно выбрать так, чтобы каждый из них включал в себя хотя бы одну ветвь не вошедшую в другие контуры. Только при этом условии уравнения, составленые по второму закону Кирхгофа, будут независимыми друг от друга. Поэтому и контуры, выбранные с соблюдением приведенного выше условия , принято называть независимыми. Таким образом, число уравнений, составленых по второму закону Кирхгофа должно быть равно числу независимых контуров:

В этих уравнениях все ЭДС и токи, совпадающие с направлением обхода, записываются со знаком "+" , нправленные навстречк обходу - со знаком "-" . Как видно из данного примера, общее число уравнений, составленных по первому и второму законам кирхгофа равно числу неизвестных токов, т.е. числу ветвей.

Решив эту систему уравнений с шестью неизвестными, определим искомые токи. Если какой либо ток получился отрицательным, то это означает, что его действительное направление противоположно направлению выбранному в п.1.

Рассмотреный метод расчета в подавляющем большинстве случаев является достаточно громоздким и потому практически нецелесообразным. Задача практически упрощается при использовании метода контурных токов и метода узловых потенциалов, в основу которых положены уравнения Кирхгофа.

1.2 Метод контурных токов.

1.Вводим понятие фиктивных контурных токов: и выбераем произвольно направление каждого из них. Значения контурных токов должны быть равны по абсолютной величине значениям токов в несмежных ветвях, т.е.

Тогда токи во всех ветвях схемы определяются из выражений(1)

Таким образом, при использовании методом контурных токов уравнения, составвленные по первому закону Кирхгофа, обращаются в тождества, т.е. этот закон удовлетворяет при любых значениях контурных токов. Значит для решения задачи этим методом достаточно уравнений, составленых по 2-му закону Кирхгофа.

2. Составляем уравнение по 2-му закону Кирхгофа для контурных токов. Для этого подставим в первое из уравнений значения токов в ветвях вриведенное в уравнениях (2)

получим: