7. Классическим методом найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее начальным условиям. 8. Вычислить определенный интеграл с точностью…

7. Классическим методом найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее начальным условиям.

8. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в степенной ряд и почленного интегрирования этого ряда.

10. Дана функция двух переменных z(x; y) . Найти:
1) экстремум функции z(x; y) ;
2) grad z в точке А(1; –2);
3) наибольшую скорость возрастания функции z(x; y) точке А(1; –2)

11.Вычислить массу материальной пластинки треугольной формы с вершинами О(0;0) , А ( n +1,0) и В (0, k +1), поверхностная плотность которой в
точке М(х.y) равна δ=х+у. Здесь n – предпоследняя, а k – последняя цифра
учебного шифра.

готовая 11 задача здесь !!!

12. а) (Только для профиля ТСА.) Вычислить работу, совершаемую переменной силой F по прямой, соединяющей точки М(1; 2) и N(3; 5).
б) (Только для профилей ЭОЭТ и ЭОП.) Проверить, что векторное поле
F потенциально; найти потенциал поля и работу, совершаемую силой F
при переходе из точки М(1; 2) в точку N(3; 5).

13. Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно,
что каждый i -ый элемент работает независимо от других с вероятностью

( i = 1, 2, 3, 4, 5). p1=0,6, p2=0,7, p3=0,8, p4=0,5, p5=0,9

14. Произведена выборка 90 деталей из текущей продукции токарного автомата. Проверяемый размер деталей X измерен с точностью до одного миллиметра. Результаты измерений приведены в таблице.

1) Построить статистическое распределение выборки. 

2) Выполнить точечные оценки среднего значения x и дисперсии D( X )
случайной величины X .
3) Построить гистограмму относительных частот, установив статистический
(эмпирический) закон распределения.
4) На том же чертеже построить кривую нормального распределения с параметрами a = x и s=корень(n/(n-1)*D(x))

и проанализировать, хорошо ли статистические данные описываются нормальным законом распределения.

Работа в основном в рукописном виде(формат jpg,bmp)! Переписать!

задачи 7.9; 8.9; 10.9; 11; 12.9(а); 13.9; 14.9

<в каталог