Ф.И.О. студента_________________________________________
группа_____ профиль____________________________________
Лабораторная работа №1
Обработка результатов измерений по теории Стьюдента.
Цель работы: проведение прямых и косвенных измерений и овладение
методами расчёта их погрешностей.
Оборудование и материалы: куб, линейка. (Внимание! В качестве куба
можно взять любой предмет правильной геометрической формы: коробку,
ученический ластик, книгу и т.п.)
Один из способов измерения объёмов тела правильной формы
заключается в измерении линейных размеров тела измерительным прибором
с последующим расчётом по формулам, известным из геометрии:
Для параллелепипеда объём определяется по формуле - (1)
Рис.1
Определение линейных размеров является результатом прямых измерений.
Объём, рассчитанный по формуле (1) с использованием результатов прямых
линейных измерений, является результатом косвенных измерений.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
1. Ознакомитесь с измерительным прибором (линейкой) и определите
приборную погрешность. Приборная погрешность определяется как
половина цены деления прибора. Для стандартной линейки с
миллиметровыми делениями приборная погрешность составляет 0,5
мм. (обозначается в системе СИ как σ = 5∙10-4 м)
2. Провести многократное определение величин (длины, ширины,
высоты) по возможности при различных значениях. Результаты
занести в таблицу 1 (например длина - Аi, где i =1, 2, .n, где n- число
измерений).
3.
4. Проведите измерения каждой стороны куба по 3 раза. Результаты
запишите в таблицы 1,2,3. Для каждого измерения своя таблица.
Таблица 1.
№
Текущее
Ai
Среднее
<A>
Разност
ь
Ai
Квадрат
разности
(
Ai)2
Сумма
квадратов
S
Sn
α=0,9
t
= 2,1
1
A1
A1
(A1)2
2
A2
A2
(A2)2
3
A3
A3
(A3)2
…
…
….
…..
n
Аn
Aр
Где расчёты производить по алгоритму:
1. Найти среднее арифметическое значение <A> = (А1+ А2+..+ Аn)/n.
2. Найти модули разности Аi - <A> =Ai для каждого измерения и занести их в
таблицу.
3. Вычислить квадраты абсолютных погрешностей (Ai)2, результаты записать в
таблицу.
4. Вычислить сумму квадратов S = (A1)2 +..+ (An)2 ,а затем и среднеквадратичную
погрешность результатов измерений по формуле:
1nn
S
Sn
5. Вычислить случайную абсолютную погрешность результата измерений: AСЛ =
tnSn.
6. Для каждого измерения (длина, высота, ширина) записать итоговый ответ в виде:
А=<А>±ΔА (ед. измерения)
7. Вычислите объём кубика по формуле: V=<A>∙<Б>∙<С>
8. Вычислите относительную погрешность: εV=εA + εБ + εС
9. Вычислите абсолютную погрешность косвенного измерения объёма:
10. Запишите итоговый результат в виде: (м3)
V=_____________________________ (м3)